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1、福建省高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共14 个小题，每小题5 分，共 70 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上. 1、. 若集合A0,1,2,4，B1,2,3，则BA=（）A.0,1,2,3,4B.0,4C.1,2D.32. 不等式032xx的解集是（）A)0 ,(B)3,0(C(,0)(3,)D), 3(3. 函数11)(xxf的定义域为（）A. 1|xx B. 1|xx C.0|xRx D.1|xRx4. 已知等差数列na的前n项和nS，若1854aa，则8S =（）A.72 B. 68 C. 54 D. 90 5圆22(1)3xy的圆心
2、坐标和半径分别是（） (A)( 1,0),3 (B)(1,0),3 (C)( 1,0),3 (D)(1,0),36. 已知命题:,sin1,pxRx则p是（）. （A）,sin1xRx（B）,sin1xRx（C）,sin1xRx（D）,sin1xRx7.若aR，则0a是10a a的（）A充分而不必要条件B 必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件8. 下列函数)(xf中，在,0上为增函数的是（）A.xxf1)(B.2)1()(xxfCxxfln)( D. xxf21)(9. 设( )f x是定义在R上的奇函数，当0 x时，2( )2f xxx，则(1)f ( ) A.3 B. 1 C.
3、D.3 10. 过点 A(2,3) 且垂直于直线2x+y-5=0 的直线方程为( A ) (A)x-2y+4=0 (B)2x+y-7=0 (C)x-2y+3=0 (D)x-2y+5=0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 110000167cos43sin77cos43cos的值为（） A 、 1 B、1 C、21 D、2112函数2log,(0,16yx x的值域是（）.(, 4A.(,4B. 4,)C.4,)D1
4、3、已知函数123xxxxf，则xf在（ 0，1）处的切线方程为（）A、01yx B、01yx C、01yx D、01yx14. 如图， F1，F2是双曲线 C1：1322yx与椭圆 C2的公共焦点，点A是 C1，C2在第一象限的公共点若 |F1F2| |F1A| ，则 C2的离心率是（）A31 B32 C. 32或52 D52 14二、填空题：本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分。请把答案写在答题卡相应的位置上. 15、函数(2)xya在定义域内是减函数，则a的取值范围是16. 已知角 的顶点在原点, 始边与 x 轴非负半轴重合, 与单位圆的交点为P(-54,53) 是终边上一点
5、, 则 sin = . 17 、 已 知 椭 圆 的 方 程 为16422yx， 若P 是 椭 圆 上 一 点 ， 且, 7|1PF则2PF= . 18. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x( 万元 )4235 销售额y( 万元 )49263954 根据上表可得回归方程ybxa中的b为 9.4 ，据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共5
6、小题，共60 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、 （本小题满分共8 分） 20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I ）求频率分布直方图中a的值；（II ）分别球出成绩落在6050，与7060，中的学生人数；（III）从成绩在7050，的学生中人选2 人，求此2 人的成绩都在7060，中的概率 . 20. （本小题满分共8 分）在锐角ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c. 已知b=2，c=3，sinA=322. 求ABC的面积及a的值. 21. （本小题满分共10 分）在等比数列na中，253,81aa. 名师资料总结 - - -精品
7、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - （1）求na；（2）设3lognnba，求数列nb的前n项和nS. 22、 （本小题满分共10 分）如图，四棱锥PABCD 中，PD平面 ABCD ，底面 ABCD为矩形， PD=DC=4 ，AD=2 ，E为 PC的中点。（ 1）求证： AD PC ；（ 2）在线段 AC上是否存在一点M ，使得 PA/ 平面 EDM ，若存在， 求出 AM的长；若不存在，请说明理由 . 23. （本小题满分共12 分）已知a
8、，b为常数，且a0，函数f(x)axbaxln x，f(e) 2 (1) 求实数b的值； (2) 求函数f(x) 的单调区间；24、 （本小题满分共12 分）如 图6 ， 已 知 圆22:220Gxyxy经 过 椭 圆(,0)mFBxyDCO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 22221(0)xyabab的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点,0mma 且倾斜角为56的直线 l 交椭圆于,C D 两点（ I）求椭圆的方程
9、；（）若0,FCFD求m的值答案及解析：请将选择题答案填入下表：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 得分选项C B B A D C A C A A D B C B 14.B 由双曲线的方程可知，由双曲线的定义可知，所以由椭圆的定义知，所以1,2531 19. 【答案】（I ）0.005a； （II ）2,3 ； （III）310. 20. 223223221sin21AbcSABC 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7
10、页 - - - - - - - - - 21. (1) 13nna. （2）22nnnS. 22 62sin2x单调递増区间为kk6,3，Zk23 （）设nb的公差为d，则有1138,1532,bdbd解得12,2.bd则数列nb的前n项和1(1)2nn nSnbd2(1)22.2n nnnn分24. 解： （I ）圆022:22yxyxG经过点 F，B，F（2,0 ） ，B（02） ，,2,2 bc.62a故椭圆的方程为.12622yx6 分（）由题意得直线l的方程为).6)(33mmxy由.0622)(331262222mmxxymxyyx得消去由,0)6(8422mm解得.3232m又.
11、326,6mm8分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 设),(),(2211yxDyxC则,26,22121mxxmxx.3)(331)(33)(33221212121mxxmxxmxmxyy), 2(),2(2211yxFDyxFC10 分.3)3(243)(3634)2)(2(221212121mmmxxmxxyyxxFDFC, 03)3(2, 0FDFCmm即解得.3,32630mmmm，又或14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -