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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX 届高职班数学试卷1优秀学习资料欢迎下载10. 集合 A=2,3,B=1,2,3,从 A,B 中各取任一个数 , 就这两数之和等于4 的概率是（）A2 3B1 3C1 2D1 6一、挑选题：（此题共 14 小题,每道题 5 分,共 70 分）1. 已知全集AxN x5,B0,1,2,5,就 AB（）xy10,11.如实数 x, 满意xy0,就zx2y 的最小值是（）A 1,2B 0,1,2C 1,2,5D0,1,2,5x0,2如直线 y=kx+2 的斜率为 2,就 k = （）A0 B1 2C1 D2A.-2 B.2C.1D.12212
2、、已知函数fxx3x2x1,就fx在（ 0,1）处的切线方程为（）3. 如幂函数fxxk在（0,）上是减函数,就 k 可能是（）A 1 B 2 C1 2D.2A、xy10 B 、xy10 C、xy10 D、xy1013. 以下各对向量中,共线的是（）4. 已知命题p:xR ,sinx1,就p 是（）. A.a =（2,3 ）,b=（3,-2 ） B.a =（2,3 ）,b= （4,-6 ）C.a =（2 ,-1 ）,b=（1,2 D.a= 1,2 , b=2 ,2 A.xR ,sinx1 B.xR ,sinx1C.xR ,sinx1 D.xR ,sinx14已知函数f x 2 , xx0,假如
3、f x 02,那么实数x 的值为（）5i 是虚数单位,12 = i（）x ,x0. A 4 B 0 C 1或 4 D 1或 2 A.1+i B.1-i C2+2i D2-2i 二、填空题：（本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分）6. 如 aR,就“a=1” 是“|a|=1 ” 的（）15、已知椭圆的方程为x24y216,如 P是椭圆上一点,且|PF 1|7 ,就PF 2= . A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件16在等比数列 an 中,已知 a47,a863,就 a6_. C.充要条件 D.既不充分又不必要条件17函数ylgx2的定义域是7.以下命题正确选项（） A 平行于
4、同一平面的两条直线肯定平行18. 函数fx3sin2x3的图像为 C,如下结论中正确选项（写出全部正确结论 B 夹在两平行平面间的等长线段必平行C如平面外的直线a 与平面内的一条直线平行,就 平面的编号）； D假如一平面内的很多条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行8. 以下函数fx中,在0 ,上为增函数的是（）（1）图像 C关于直线x11对称； （2）图像 C关于点2,0对称：123A.fx1B.fx x1 2Cfxlnx D. fx 1x（3）函数 fx 在区间5 ,12 12内是增函数：x29. 函数y1x1的图象必经过点（）（4）由ysin 2x 的图像向右平移3个单位长度可以得到
5、图像C 2A 0, 2B 0,1C . 1,0D 1,019（本小题 8 分）已知数列a n是等差数列,a2,3a4a5a627,名师归纳总结 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求通项公式an（2）如b na2n,求数列nb的前 n 项和T n优秀学习资料欢迎下载23. （本小题 12 分）已知函数f x 48x3 x . 20. （本小题 8 分）已知函数f x 2cos2x3sin 2x1求函数f x 的最小正周期和单调（）求函数f x 的图象在点x1处的切线方程；递増区间 . 45 名,女同学有15 名,老师根据分层抽
6、样的方法（）求函数f x 在3,5 上的最大值和最小值 . 21（本小题10 分）某中学的高二（1）班男同学有24. （本小题 12 分）已知抛物线C的方程 C：y 2 =2 p x （p0）过点 A（1,-2 ）. 组建了一个4 人的课外爱好小组（I）求课外爱好小组中男、女同学的人数；（I ）求抛物线 C的方程,并求其准线方程；（II）经过一个月的学习、争论,这个爱好小组打算随机选出两名同学分别去做某项试验,求选出的两（II ）是否存在平行于 OA（O为坐标原点）的直线l ,使得直线 l 与抛物线 C有公共点,且名同学中恰有一名女同学的概率；直线 OA与 l的距离等于5？如存在,求出直线l
7、的方程；如不存在,说明理由；（III）在（ II）的条件下,两名同学的试验终止后,男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、574,女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74,请问哪位同学的试验更稳固？并说明理由参考答案 BBDC BACC ABAC DD22（本小题 10 分）在三棱锥 P-ABC中,侧棱 PA底面 ABC,ABBC,E,F 分别是 BC,PC的中15. 1 16. 21 17.2, 18. 2 3 点I 证明： EF 平面 PAB; 19 解：依题意得,设数列 an 的公差为 d 就名师归纳总结 II证明： EFBC1. a4a 5a 6272a5a
8、527即3 a 527a59 2 分第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载又a23a 5a 14d9解得a 1123. 解： 函数f x 48xx3f 483x2 2 分a 2a 1d3d2函数f x 的图象在点x1处的切线斜率kf145又f147 4 分故ana 1n n1 d1n122 n1即a n2n1 4 分 2.由1 知b na2n4n1 6 分所求切线的方程为y4745x1即45xy20 5 分T nb 1b 2b 3b n4 1 14214 3 14n1（）令f 483x20解得x 14,x24,列表
9、如下 6 分4 123n n4n12n n2n1n n2n2nx33,444,55故 b n的前 n 项和T n2n2n 8 分f + 0 - 20. 解：fx2cos2x3sin2x1=3sin2xcos2x2sin2x6 4 分f x -117 单调递增极大单调递115 值 128 减 10 分T2 5 分由表可知,f x minf 3117,f x maxf4128 12 分22k22x622 k2 k22x32kk3x6k 7 分24. 解：（）将（ 1,-2 ）代入y22px ,所以p2. 3 分3单调递増区间为k3,6k,kZ 8 分故所求的抛物线 C的方程为2 y4x ,其准线方
10、程为x1. 5 分（）假设存在符合题意的直线l ,其方程为 y=2x + t ,21解：（I ）Pn41每个同学被抽到的概率为1. 由y22xt,得 y2 2 y 2 t=0. 7 分m601515y4 x课外爱好小组中男、女同学的人数分别为3,1. . 3 分（II ）把 3名男同学和 1名女同学记为 a a 2 , a b 就选取两名同学的基本领件有 a a 2 , a a 3 , a b , , a 2 , a 3 , a b , , a b , , 共 6 种,其中有一名女同学的有 3 种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为 P 3 1 . . . 7 分6 2（III ）x 1 6
11、8 70 71 72 7471,x 2 69 70 70 72 74715 52 2 2 2s 1 2 68 71 74 71 4,s 2 2 69 71 74 71 3.25 5女同学的试验更稳固 . 10 分22、I 证明： E,F 分别是 BC,PC的中点, EF PBEF 平面 PAB, PB 平面 PAB,EF 平面 PAB; 5 分II 证明：在三棱锥 P-ABC中,侧棱 PA底面 ABC,PABCABBC, 且 PAAB=A,BC平面 PAB 8 分PB 平面 PAB,BCPB由（ I ）知 EF PB, EFBC 10 分由于直线 l 与抛物线 C有公共点,所以得 =4+8 t
12、 ,解得 t 1/2 . 另一方面,由直线 OA与 l 的距离 d= 5,可得| | 1,解得 t= 1.5 5 5由于 1. 1 , ）,1 1,）, 11 分2 2所以符合题意的直线 l 存在,其方程为 2x+y-1 =0. 12 分20XX 届高职班八校联考数学答题卡（考试时间： 120 分钟 总分： 150 分）一、挑选题： （本大题共14 小题,每道题5 分,满分 70 分；）11 12 13 14 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号答名师归纳总结 号 试 考第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载案二、填空题：（本大题共 4 小题,每道题 5 分,满分 20 分.）15、_ 16 、_ 17、_ 18 、_ 三、解答题（共 6 题, 60 分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）21、（本小题 10 分）19、（本小题 8 分）22、 23、 24 做在背面20、（本小题 8 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页