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1、.jz*春季高考高职单招数学模拟试题LIAO一、选择题：本大题共14 个小题，每题5 分，共 70 分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合1如果集合1,2A，|0Bx x，那么集合AB等于A.2B.1C.1,2D.2不等式220 xx的解集为A.|2x xB.|0 x xC.|02xxD.|0 x x或2x3向量(2,3)a，(1,5)b，那么a b等于A.-13 B.-7 C.7 D.13 4如果直线3yx与直线1mxy垂直，那么m的值为A.3B.13C.13D.35某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A 种型
2、号产品有16件，那么此样本的容量为A.100 B.80 C.70 D.60 6函数1xy的零点是A.1B.0 C.)0,0(D)0,1(7一个算法，其流程图如右图，那么输出的结果是A.11 B.10 C.9 D.8 8.以下函数中，以为最小正周期的是A.2sinxyB.xysinC.xy2sinDxy4sin911cos6的值为A.32B.22C.22D.3210.数列na是公比为实数的等比数列，且11a，59a，那么3a等于A.2 B.3 C.4 D.5 开场x=0 x=x+1 x10？输出 x完毕是否第 7 题图.jz*11当,x y满足条件,0,230 xyyxy时，目标函数3zxy的最
3、大值是A.1 B.2 C.4 D.9 12.直线l过点(31)P，圆C:224xy，那么直线l与圆C的位置关系是A.相交B.相切C.相交或相切D.相离13.函数3()fxx，那么以下说法中正确的选项是A.()f x为奇函数，且在0,上是增函数B.()f x为奇函数，且在0,上是减函数C.()f x为偶函数，且在0,上是增函数D.()f x为偶函数，且在0,上是减函数14平面、，直线a、b，下面的四个命题a bab；abab；abab；abab中，所有正确命题的序号是A.B.C.D.1、假设集合 S=小于 9 的正整数，M=2,4，N=3,4,5,7 ，那么(MCS)(NCS)=()A 2,3,
4、4,5,7 B 1,6,8 C 1,2,3,5,6,7,8 D 42、不等式23x0 的解集是().A xxB xx-3C xx0D xx-33、322.1a，437.0b，1c，那么cba,的大小顺序是()。A acbB b caC ab cD cab4、假设 Sina0 且 Cosa0，那么a是().A 第一象限的角B 第二象限的角.jz*C 第三象限的角D 第四象限的角5、假设x、y 为实数，那么22yx的充分必要条件是().A x=yB x=yC x=yD x=y=0 8、a0，b0，c0，那么直线0cbyax的图象必经过。A 第一、二、三象限B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D
5、 第二、三、四象限 9、点 A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段 AB 的垂直平分线方程是。A 02yxB 02yxC 022yxD 032yx10、甲、乙两人各进展一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是。A 0.86 B 0.42 C 0.88 D 0.90 二、填空题：本大题共4 个小题，每题5 分，共 20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。15.计算131()log 12的结果为16.复数ii)1(在复平面对应的点在第象限17.如图，在边长为2 的正方形有一切圆，现从正方形取一点P，那么点P 在圆的概率为 _1、不等式 2x
6、-32 的解集是。2、函数)5(log3xy的定义域是。第 17 题图.jz*19.本小题总分值8分等差数列na满足：26,7753aaa，na的前n项和为nS.求na及nS；)2(log5.0 xx3log5.0，求x的取值围。.jz*20.本小题总分值8 分 一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10 袋食品，称出各袋的重量单位：g，并得到其茎叶图如图1求这 10 袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；2假设某袋食品的实际重量小于或等于47g，那么视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率21.本小题总分值10 分 如图，在正方体1111
7、DCBAABCD中，E是棱1CC的中点证明：1AC平面BDE；证明：1ACBD.4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 第 20 题图D1B1C1A1DBECA第 21 题图.jz*22.本小题总分值10分在平面直角坐标系xOy中，角,(0,)2 2的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于,A B两点，,A B两点的纵坐标分别为53,13 5求tan的值；求AOB的面积23.本小题总分值12 分设半径长为5 的圆 C 满足条件：截 y 轴所得弦长为6；圆心在第一象限并且到直线02:yxl的距离为556求这个圆的方程；求经过P-1，0与圆 C 相切的直线方程.jz
8、*24.本小题总分值12 分函数9()|f xxaax，1,6x，aR假设1a，试判断并证明函数()f x的单调性；当(1,6)a时，求函数()f x的最大值的表达式()M a.jz*海沧中学 2015届春季高考高职单招数学模拟试题参考答案一 选 择 题 每 题 5 分，共70 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 选项A C D B B D A C D B C C B A 二 填 空 题 每 题 5 分，共20 分 15.2 16.第 二 象 限174118.045或4.jz*三 解 答 题19.本小题总分值8 分解：设等差数列na的首项为1a，公差为d，
9、因为26,7753aaa所以261027211dada2 分解得2,31da4 分从而12)1(1ndnaan6 分nnaanSnn22)(218 分20.本小题总分值8 分解：1这 10 袋食品重量的众数为50g，2 分因为这 10 袋食品重量的平均数为491052515150505049464645g，所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49g；4 分2因为这10 袋食品中实际重量小于或等于47g的有 3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为103，6 分故可以估计这批食品重量的合格率为1078 分21 本小题总分值10 分(I)证明：连接AC 交 BD 于 O,连接 OE,因为 AB
10、CD 是正方形，所以 O 为 AC 的中点，因为 E 是棱 CC1的中点，所以 AC1OE.2 分又因为 AC1平面 BDE,OE平面 BDE,所以 AC1平面 BDE.5 分(II)证明因为ABCD 是正方形，所以ACBD.因为 CC1平面 ABCD,且 BD平面 ABCD,所以 CC1BD.jz*又因为 CC1AC=C,所以 BD 平面 ACC1.8 分又因为 AC1平面 ACC1，所以 AC1BD.10 分22 本小题总分值10 分解：(I)因为在单位圆中，B 点的纵坐标为35，所以3sin5，因为2，所以4cos5，所以sin3tancos4.3分(II)解：因为在单位圆中，A 点的纵
11、坐标为513，所以5sin13.因为02，所以12cos13.由(I)得3sin5，4cos5，6分所以sinAOBsin()=sincoscossin5665.8 分又因为|OA|=1，|OB|=1,所以 AOB 的面积128|OA|OB|sinAOB265S.10 分23 本小题总分值12 分1由题设圆心),(baC，半径r=5 截y轴弦长为 6 0,2592aa4a 2 分由C到直线02:yxl的距离为5562设切线方程)1(xky.jz*由C到直线)1(xky的距离51152kk 8 分512k切线方程：012512yx 10 分24 本小题总分值12 分(1)判断：假设1a，函数()
12、f x在1,6上是增函数.1 分证明：当1a时，9()f xxx，在区间1,6上任意12,x x，设12xx，12121212121212129999()()()()()()()(6)0f xf xxxxxxxxxxxx xx x所以12()()f xf x，即()f x在1,6上是增函数.4 分注：假设用导数证明同样给分(2)因为(1,6)a，所以92(),1,()9,6,axxaxf xxaxx 6 分当13a时，()f x在1,a上是增函数，在,6a上也是增函数，所以当6x时，()f x取得最大值为92；8分当36a时，()f x在1,3上是增函数，在3,a上是减函数，在,6a上是增函数，而9(3)26,(6)2faf，当2134a时，9262a，当6x时，函数()f x取最大值为92；.jz*当2164a时，9262a，当3x时，函数()f x取最大值为26a；11 分综上得，921,1,24()2126,6.4aM aaa 12 分