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1、2.2对数函数2.2.1对数与对数运算课时21对数对应学生用书P49 知识点一对数的意义1.当a0，a1时，下列说法正确的是()若MN，则logaMlogaN；若logaMlogaN，则MN；若logaM2logaN2，则MN；若MN，则logaM2logaN2.A与 B与C D答案C解析对于，当MN0时，logaM与logaN无意义，因此不正确；对于，对数值相等，底数相同，因此，真数相等，所以正确；对于，有M2N2，即|M|N|，但不一定有MN，错误；对于，当MN0时，logaM2与logaN2无意义，所以错误，由以上可知，只有正确2求下列各式中x的取值范围：(1)lg (x10)；(2)l
2、og(x1)(x2)；(3)log(x1)(x1)2.解(1)由题意有x100，即x10，即为所求；(2)由题意有即x1且x2；(3)由题意有解得x1且x0，x1.知识点二对数式与指数式的互化3.若mlog37，则3m3m_.答案解析因为mlog37，所以3m7，则3m3m771.4将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式：(1)35243；(2)25；(3)log814；(4)log21287.解(1)log32435；(2)log25；(3)481；(4)27128.知识点三对数性质的应用5.求下列各式中的x.(1)log8x；(2)logx27；(3)log3(2x2)1.解(1)由lo
3、g8x，得x8(23)2322；(2)由logx27，得x27.x27(33)3481；(3)由log3(2x2)1，得2x23，所以x.知识点四对数恒等式的应用6.(1)若f(10x)x，求f(3)的值；(2)计算23log2335log39.解(1)令t10x，则xlg t，f(t)lg t，即f(x)lg x，f(3)lg 3；(2)23log2335log39232log23233242751.对应学生用书P50 一、选择题1下列四个命题，其中正确的是()对数的真数是非负数；若a0且a1，则loga10；若a0且a1，则logaa1；若a0且a1，则aloga22.A BC D答案B解
4、析对数的真数为正数，错误；a01，loga10，正确；a1a，logaa1，正确；由对数恒等式alogaNN，得aloga22，正确22x3化为对数式是()Axlog32 Bxlog23C2log3x D2logx3答案B解析由2x3得xlog23，选B.3化简：0.7log0.78等于()A2 B8 C. D2答案B解析由对数恒等式alogaNN，得0.7log0.788.选B.4若log2(logx9)1，则x()A3 B3 C9 D2答案A解析log2(logx9)1，logx92，即x29，又x0，x3.5若loga3m，loga2n，则am2n的值是()A15 B75 C12 D18
5、答案C解析由loga3m，得am3，由loga2n，得an2，am2nam(an)232212.二、填空题6已知log2x2，则x_.答案解析log2x2，x224，4.7若lg (ln x)0，则x_.答案e解析lg (ln x)0，ln x1，xe.8若集合x，xy，lg xy0，|x|，y，则log8(x2y2)_.答案解析x0，y0，lg xy0，xy1，则x,1,00，|x|，y，xy1，log8 (x2y2)log82log88.三、解答题9(1)已知log189a，log1854b，求182ab的值；(2)已知logx2731log32，求x的值解(1)18a9,18b54，182ab；(2)logx27313log323126，x627，x27(33).10求下列各式中x的值：(1)log4(log3x)0；(2)lg (log2x)1；(3)log2log(log2x)0.解(1)log4(log3x)0，log3x401，x313；(2)lg (log2x)1，log2x10，x2101024；(3)由log2log(log2x)0，得log(log2x)1，log2x，x.