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1、课时5补集对应学生用书P9知识点一补集的简单运算 1设集合U1,2,3,4，M1,2,3，N2,3,4，则U(MN)()A1,2 B2,3 C2,4 D1,4答案D解析因为MN2,3，所以U(MN)1,42已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9答案D解析因为AB3，所以3A，又(UB)A9，所以9A.若5A.则5B(否则5(AB)，从而5UB，则(UB)A5,9，与题中条件矛盾，故5A.同理1A,7A，故A3,9.知识点二补集的应用3设全集I是实数集R.Mx|x2或x2与Nx|1x3都是I的子集(如图所示)，则
2、阴影部分所表示的集合为()Ax|x2 Bx|2x1Cx|1x2 Dx|2x2答案C解析图中阴影部分表示的是N(IM)，易得IMx|2x2，借助数轴可知N(IM)x|1x24设集合Ax|xm0，Bx|2x4，全集UR，且(UA)B，求实数m的取值范围解UAx|xm，画数轴：由图知m2，m2.5全集Ux|x10，xN*，AU，BU，(UB)A1,9，AB3，(UA)(UB)4,6,7，求集合A，B.解解法一：根据题意作出Venn图如图所示由图可知A1,3,9，B2,3,5,8解法二：(UB)A1,9，(UA)(UB)4，6,7，UB1,4,6,7,9又U1,2,3,4,5,6,7,8,9，B2,3
3、,5,8(UB)A1,9，AB3，A1,3,9.易错点遗漏端点致误6.设U为实数集，集合Mx|0x2，Ny|yx2，则(UM)N_.易错分析本题易产生的错解是在进行集合的交集运算时，遗漏了0这个端点值由于集合变成了单元素集，所以常常会出现遗漏的情况答案x|x2或x0正解Ny|yx2y|y0，UMx|x0或x2，则(UM)Nx|x2或x0对应学生用书P10一、选择题 1设全集Ua，b，c，d，集合Ma，c，d，Nb，d，则(UM)N等于()Ab Bd Ca，c Db，d答案A解析由题意可知，UMb，(UM)Nb，选A.2已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则A
4、(UB)等于()A3 B4 C3,4 D答案A解析U(AB)4，AB1,2,3B1,2，A3或2,3或1,3或1,2,3，且UB3,4，A(UB)33已知全集U1,1,3，集合Aa2，a22，且UA1，则a的值是()A1 B1 C3 D1答案A解析由A(UA)U，可知A1,3又a222，a21且a223.解得a1，故选A.4已知全集UR，集合AxZ|0x6和BxZ|4x4关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有()A5个 B6个C7个 D无穷多个答案C解析由题可得A1,2,3,4,5,6，B3，2，1，0,1,2,3，则AB1,2,3，AB3，2，1,0,1,2,3,4,5,6
5、，根据Venn图知阴影部分的集合为AB(AB)3，2，1,0,4,5,6，故选C.5设全集U是实数集R，Mx|x2，Nx|1x3，如图，则阴影部分所表示的集合为()Ax|2x1 Bx|2x3 Dx|2x2答案A解析由题意，知MNx|x2或x1，所以阴影部分所表示的集合为U(MN)x|2x1二、填空题6有15人进入家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买的有3人，则这两种均没买的有_人答案2解析设这15人构成全集U，买电视机的9人构成集合A，买电脑的7人构成集合B，用Venn图表示，如图所示，则两种均没买的有15(93)3(73)2(人)7已知集合U(x，y)|y3(x1)2，A
6、(x，y)，则UA_.答案(1,2)解析A(x，y)|y3(x1)2，x1又当x1时，由y3(x1)2得y2，UA(1,2)8设MxR|x22xp0，NxR|x2qxr0，且MN3，MN2，3,5，则实数p_，q_，r_.答案1516解析因为MN3，所以3M，3N，所以p15,93qr0.由p15，得x22x150，解得x5或x3，所以M5，3因为MN2，3,5，所以2N，所以42qr0.联立，解得q1，r6.三、解答题9已知全集UR，集合Ax|1x2，若B(UA)R，B(UA)x|0x1或2x3，求集合B.解Ax|1x2，UAx|x2又B(UA)R，A(UA)R，可得AB.而B(UA)x|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助数轴(如图所示)，可得BAx|0x1或2x3x|0x310已知集合Ax|02xa3，Bxx2.(1)当a1时，求A(RB)；(2)若AB，求实数a的取值范围解(1)当a1时，A，RB，A(RB)x|x1或x2(2)A，若AB，则解得1a1，所以a的取值范围是a|1a1