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1、课时23对数的运算(2)对应学生用书P53 知识点换底公式的应用1.若logax2，logbx3，logcx6，则logabcx()A1 B2 C3 D5答案A解析logax2，logxa.同理logxc，logxb.logabcx1.2若log34log48log8mlog416，则m_.答案9解析由换底公式，得log4162，lg m2lg 3lg 9，m9.3设3x4y36，求的值解由已知分别求出x和y，3x36,4y36，xlog336，ylog436，由换底公式得：x，y，log363，log364，2log363log364log36(324)log36361.4计算：(1)log
2、89log2732；(2)log927；(3)log2log3log5；(4)(log43log83)(log32log92)解(1)log89log2732；(2)log927；(3)log2log3log5log253log325log5313log25(5log32)(log53)1515；(4)原式.易错点运用换底公式不熟练致误5.log29log34()A. B. C2 D4易错分析本题易在使用对数的运算公式时，尤其换底公式的使用过程中发生错误答案D正解log29log34224.对应学生用书P53 一、选择题1.()A. B2 C. D.答案B解析由换底公式log39.log392
3、，2.2已知log23a，log37b，则log27()Aab Bab Cab D.答案C解析log27log23log37ab.3设2a5bm，且2，则m()A. B10 C20 D100答案A解析2a5bm，alog2m，blog5m.logm2logm5logm102，m210.又m0，m，选A.4.等于()Alg 3 Blg 3C. D答案C解析原式loglogloglogloglog310.选C.5已知2a3bk(k1)，且2abab，则实数k的值为()A6 B9 C12 D18答案D解析alog2k，blog3k，由2abab得2log2klog3klog2klog3k，即，得2l
4、g 3lg 2lg k，即k18.二、填空题6方程log3(x1)log9(x5)的解是_答案4解析由换底公式得log9(x5)log3(x5)原方程可化为2log3(x1)log3(x5)，即log3(x1)2log3(x5)，(x1)2x5.x23x40，解得x4或x1.又x1，故x4.7若logablog3a4，则b的值为_答案81解析logablog3a4，即log3alogab4，即log3b4，34b，b81.8已知2x72yA，且1，则A的值是_答案98解析2x72yA，xlog2A,2ylog7A.logA22logA7logA2logA49logA981.A98.三、解答题9
5、计算下列各式的值：(1)；(2)lg 5(lg 8lg 1000)(lg 2)2lg lg 0.06.解(1)原式1；(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg2223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523(lg 2lg 5)2321.10已知x，y，z为正数，3x4y6z,2xpy.(1)求p；(2)求证：.解(1)设3x4y6zk(显然k0，且k1)，则xlog3k，ylog4k，zlog6k.由2xpy，得2log3kplog4kp.log3k0，p2log34.(2)证明：logk6logk3logk2logk4，.2.2.2对数函数及其性质