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1、基础巩固(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1对于下列说法:(1)零和负数没有对数;(2)任何一个指数式都可以化成对数式;(3)以10为底的对数叫做自然对数;(4)以e为底的对数叫做常用对数其中错误说法的个数为()A1B2C3 D4解析:只有符合a0,且a1,N0,才有axNxlogaN,故(2)错误由定义可知(3)(4)均错误只有(1)正确答案:C2将29写成对数式,正确的是()Alog92Blog92Clog (2)9 Dlog9(2)解析:根据对数的定义,得log92,故选B.答案:B3若loga2bc则()Aa2bc Ba2cbCbc2a Dc2ab解析:loga2b
2、c(a2)cba2cb.答案:B4327lg 0.01ln e3等于()A14 B0C1 D6解析:3log3427lg 0.01ln e34lg3432(2)30.选B.答案:B5已知logam,loga3n,则am2n等于()A3 B.C9 D.解析:由已知得am,an3.所以am2nama2nam(an)232.故选D.答案:D二、填空题(每小题5分,共15分)6求下列各式的值:(1)log636_;(2)ln e3_;(3)log50.2_;(4)lg 0.01_.解析:(1)log6362.(2)ln e33.(3)log50.2log5511.(4)lg 0.01lg 1022.答
3、案:(1)2(2)3(3)1(4)27计算: ln e2_.解析:ln e2321.答案:1810lg 2ln e_.解析:ln e1,所以原式10lg2110lg 21012.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9将下列指数式与对数式互化:(1)log2164; (2)log273;(3)logx6; (4)4364;(5)32; (6)216.解析:(1)2416;(2)327;(3)()6x;(4)log4643;(5)log32;(6)log162.10计算下列各式:(1)2ln elg 13log3 2;(2)3log34lg 102ln 1.解析:(1)原式2102224.(
4、2)原式3log341203log343111.能力提升(20分钟,40分)11已知f(2x1),则f(4)等于()A.log25 B.log23C. D.解析:令2x14,得xlog23,所以f(4)log23,选B.答案:B12若log(x1)(3x)有意义,则x的取值范围是_解析:由已知得解得1x0,b0,c0,a1,b1)解析:(1)log3(log2x)0,log2x1.x212.(2)log2(lg x)1,lg x2.x102100.(3)x5.(4)x(a)bc.14计算下列各式:(1)10lg 3()eln 6;(2)23.解析:(1)原式3()063168.(2)原式2223234362.