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1、高二数学综合练习1班级 学号 成绩 一、填空题每题5分，共50分答案填在后面的表格中1直线l的方程为kR，点A-2，-1，点B2，-2，直线l与线段AB有公共点，那么实数k的取值范围是 2直线l的方程为，直线m的倾斜角为直线l的倾斜角的2倍，那么直线m的斜率为 3以下结论错误的选项是 ，那么那么；，那么为真；“假设，那么；假设、4. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 5在区间0，上随机取一个数x，那么事件“发生的概率为 6.假设直线y=x+b与曲线有公共点，那么b的取值范围是 7直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，
2、向量、满足，那么实数a的值是 8.直线与圆相交于M,N两点，假设，那么k的取值范围是 9圆关于直线的最小值是 10.直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，那么直线AD与BD的倾斜角之和为 【填空题答案】 ：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、解答题11. (此题总分值16分)：函数在定义域上单调递增；：不等式对任意实数恒成立假设的取值范围12(此题总分值16分)从装有编号分别为a，b的2个黄球和编号分别为 c，d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：()第1次摸到黄球的概率；()第2次摸到黄球的概率.13. (此题总分值18分) 圆，点，直线.1求与圆相切，且与直线垂直的直
3、线方程；2在直线上为坐标原点，存在定点不同于点，满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.高二数学综合练习1班级 学号 成绩 一、填空题每题5分，共50分1直线l的方程为kR，点A-2，-1，点B2，-2，直线l与线段AB有公共点，那么实数k的取值范围是 k-1或2直线l的方程为，直线m的倾斜角为直线l的倾斜角的2倍，那么直线m的斜率为 3以下结论错误的选项是 ，那么那么；，那么为真；“假设，那么；假设、4. 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 5在区间0，上随机取一个数x，那么事件“发生的概率为
4、 6.假设直线y=x+b与曲线有公共点，那么b的取值范围是 【解析】曲线方程可化简为，即表示圆心为2，3半径为2的半圆，依据数形结合，当直线与此半圆相切时须满足圆心2，3到直线y=x+b距离等于2，解得，因为是下半圆故可得舍，当直线过0，3时，解得b=3,故所以C正确.7直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，那么实数a的值是 2或8.直线与圆相交于M,N两点，假设，那么k的取值范围是 【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用
5、斜率估值，选A 9圆关于直线的最小值是 910.重庆理直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，那么直线AD与BD的倾斜角之和为 解析：数形结合 由圆的性质可知故二、解答题11.江苏省高三在定义域上单调递增；对任意实数恒成立假设的取值范围解在定义域上单调递增；3分又对任意实数恒成立；2分或， 3分即1分的取值范围是5分12从装有编号分别为a,b的2个黄球和编号分别为 c,d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：()第1次摸到黄球的概率；()第2次摸到黄球的概率.答案 ()第1次摸球有4个可能的结果：a，b， c，d，其中第1次摸到黄球的结果包括：a，b,故第1次摸到黄球的概率是. 4分(
6、)先后两次摸球有12种可能的结果：a，ba，ca，db，ab，cb，dc，ac，bc，dd，ad，bd，c，其中第2次摸到黄球的结果包括：a，b(b，a)c，ac，bd，ad，b，故第2次摸到黄球的概率为.13. (此题总分值15分) 圆，点，直线.求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；在直线上为坐标原点，存在定点不同于点，满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.解：设所求直线方程为，即，直线与圆相切，得，所求直线方程为 -5分方法1：假设存在这样的点，当为圆与轴左交点时，；当为圆与轴右交点时，依题意，解得，舍去，或。 -8分下面证明 点对于圆上任一点，都有为一常数。，将代入得，即对恒成立， -8分，解得或舍去，所以存在点对于圆上任一点，都有为常数。 -15分