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1、高二数学必修2综合练习高二数学必修2综合练习1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 2、半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 3、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 5、圆台的较小底面半径为,母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为_ 6 中,，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_ 7、已知在四面体中,分别是的中点，若，则与所成的角
2、的度数为( ） 8、三个平面把空间分成部分时,它们的交线有（ ）、 条、 条 条 条或条9、在长方体，底面是边长为的正方形，高为,则点到截面的距离为( ） A B C D 10、直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点,连接,则三棱锥的体积为( )A B C D 11、三棱锥则二面角的大小为_ 翰林汇12、为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为_ 翰林汇13、直线，当变动时,所有直线都通过定点（ )A B C D 14、直线与的位置关系是（ ）A 平行 B 垂直 C 斜交 D 与的值有关15、两直线与平行，则它们之间的距离为（ )A B C D 16、已知点，若直线过点与线
3、段相交，则直线的斜率的取值范围是A B C D 17、已知点在直线上，则的最小值为 18、将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是_ 19、若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为（ ）A 或 B 或 C 或 D 或20、直线与圆交于两点,则（是原点）的面积为（ ) 21、直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A B C D 22、已知圆C的半径为,圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为（ ）A、 B、 C、D、 23、动圆的圆心的轨迹方程是 24、为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_ 25.（本小题满分13分）一个多面体的直观图和三视图（主视图、
4、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点. （)求证:MN/平面ACC1A1；（）求证：MN平面A1BC.26（本小题满分14分） 如图6,已知四棱锥中，平面，是直角梯形，90，（1)求证：；（2）在线段上是否存在一点，使/平面， 若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在,请说明理由。 27(本小题满分14分）如图，在正方体中，E、F分别是的中点。（1）证明:；（2）证明：面;（3)设28（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，,平面平面，是线段上一点,，（1）证明：平面；（2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值MSDCBA高二文科数学必修2综合练习答案14、AABA 7
5、10、DCCB 1316、CBDC 19-22、DDCD5、 6、 11、 12、17、 18、 23、 24、125.解：由题意可知,这个几何体是直三棱柱,且ACBC，AC=BC=CC1(）连结AC1，AB1。由直三棱柱的性质得AA1平面A1B1C1，所以AA1A1B1，则四边形ABB1A1为矩形。由矩形性质得AB1过A1B的中点M在AB1C1中，由中位线性质得MN/AC1，3分又AC1平面ACC1A1,MN平面ACC1A1，所以MN/平面ACC1A1 6分（)因为BC平面ACC1A1,AC平面ACC1A1，所以BCAC1 8分在正方形ACC1A1中,A1CAAC1又因为BCA1C=C，所以
6、AC1平面A1BC 11分由MN/AC1,得MN平面A1BC 13分26解：(1) 平面，平面， 。 ， 平面， 平面， . （2)法1： 取线段的中点，的中点，连结,则是中位线.，, 8分 ，。 四边形是平行四边形， 10分 . 平面,平面， 平面. 12分 线段的中点是符合题意要求的点 14分27、证明： （1） 是正方体 又(2)由（1）知 面 （3） 解：连结体积又 FG面 ,三棱锥F的高FG=面积 14分28、 （1）证明： 平面平面，平面平面,平面，平面，平面 四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形，4分平面，平面，,平面6分(2）解: 三棱锥与三棱锥的体积相等,由( 1 ） 知平面,得，9分设由,得从而5