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1、-高二数学综合练习题-第 10 页 高二数学练习题 1. 设，则的取值范围为A. B. C. D.2. 若集合，则中元素的个数为.3. 已知xy0，则代数式A.有最小值2 B.有最大值-2 C.有最小值-2 D.不存在最值4. 已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是A. B. C. D.5. 设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：，其中为真命题的是A. B. C. D.6. 使不等式成立的一个必要但不充分条件是 A. B. C. D.7. 命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是A.存在实数m，使得方程x2mx10无实根 B.不存在实数m
2、，使得方程x2mx10有实根C.对任意的实数m，使得方程x2mx10有实根D.至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根8. “用反证法证明命题“如果xy，那么 ”时，假设的内容应该是A. B. C.且9. 函数有极值的充要条件是 A. B. C. D.10. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A. B. C. D.11. 已知那么复数z对应的点位于复平面内的A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12. 设复数=A. B. C. D.13. 14. 若，则下列不等关系中不能成立的是A. B. C. D.15. 已知不等式 要使同时满足的也满足则满足. A.m9 B.m=9
3、 C.0m9 D.m916. 关于方程tan(是常数且，kZ)，以下结论中不正确的是A.可以表示双曲线 B.可以表示椭圆 C.可以表示圆 D.可以表示直线17. 抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为A. + C. D.18. 二次曲线，当m2，1时，该曲线的离心率e的取值范围是A.， B.， C.， D.， 第卷（非选择题 共12道填空题12道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910111213141516171819. 已知实数x，y满足约束条件 则（x +2）+ y最小值为_。20. 已知，则的最小值为 .21. 不等式的解集是_.22. 已知命题p：
4、函数的值域为R.命题q：函数是R上的减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 23. x1且x2是x-1的_条件，而-2m0且0n0,b0,c0,abc=1,试证明：.38. 某学校拟建一块周长为400的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？ 39. 已知集合，且，求实数的取值范围40. 某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时(4v20)从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以w千米/时(30w100)自B港向距300千米的C市驶去，应该在同一天下午4至9点到达C市.设汽
5、车、摩托艇所需的时间分别是x、y小时.(1)作图表示满足上述条件x、y的范围；(2)如果已知所需的经费p=100+3(5x)+2(8y)(元)，那么v、w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？41. 在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，3）为OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.(1)求向量的坐标；(2)求圆关于直线OB对称的圆的方程；(3)是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.42. 设分别为直角坐标平面内x，y轴正方向的单位向量，若向量=+,，且 |+|=6，0m0，yR。（1）求动点P (x，
6、y)的轨迹方程；（2）已知点A（-1，0），设直线与点P的轨迹交于B，C两点，问是否存在实数m使得？若存在，求出m的值；若不存在，试说明理由。第( )单元检测题参考答案（仅供参考）123456789101112131415BCBCCABDDACCCBD161718DAC1. 因为，解得 . 由 解得 ；或 解得 ，所以的取值范围为 10. 与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A15. 同时满足的解为记,若同时满足的解也满足,则且解得二.简答题答案:19. 20. 921. x|0x422. 1a223. 充要，必要不充分。前者显然，后者方程有两个小于1正根充要条件为，由此可得-2m0且0n0,得v=8,故=6，8.（2）由=10，5，得B（10，5），于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：(x3)2+y(y+1)2=10, 得圆心（3，1），半径为.设圆心（3，1）关于直线OB的对称点为（x ,y）则故所求圆的方程为(x1)2+(y3)2=10.(3)设P (x1,y1), Q (x2,y2) 为抛物线上关于直线OB对称两点，则故当时，抛物线y=ax21上总有关于直线OB对称的两点.42. （1）由得动点P（x，y）的轨迹方程（2）由 得则得 。设 ，则把 ， 代入上式得： 不存在