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1、填空题1.垂直 2.平行 3.34.sSdA5. 磁通量 6.通量 7.CldA8.无旋场 9. 无散场 10. 零 11. 零 12.梯度13. 旋度和散度14.旋度15.散度16.静电场17. 恒定磁场18. HB19. ED20.麦克斯韦21. 相同22.磁矢位23.泊松24. 拉普拉斯25.0226.V227.qdpe28.tDJd 29.tBE30.HES31. *Re21HESav32. 右手螺旋 33. 处处为零 34. 电场 35. 零 36. 垂直 37. 全反射 38.810339.时变（动态） 40.波 41. 等相位面42.轨迹 43.线极化 44.圆极化波45.速度二
2、、简述题1答：它表明时变场中的磁场是由传导电流J和位移电流tD共同产生该方程的积分形式为SdtDJl dHCS2答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。其积分形式为：SdtBl dECS3答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。两个基本方程：SSdB0IldHC 4答：定义矢量场A环绕闭合路径C的线积分为该矢量的环量，其表达式为Cl dA讨论：如果矢量的环量不等于零，则在C内必然有产生这种场的旋涡源；如果矢量的环量等于零，则我们说在C内没有旋涡源。5答：其物理意义为：穿过闭合曲面的磁通量为零，可以理解为：穿过一个封闭面S的磁通量等于离开
3、这个封闭面的磁通量，换句话说，磁通线永远是连续的。其微分形式为：0B6答：QdVSdDVVS名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7答：磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面 S 穿出去的通量等于由S 外流入 S 内的通量。其数学表达式为：0SSdB8答：穿过闭合曲面S 的通量表达式SSdA通量表示在单位时间内流体从闭合曲面内流出曲面S的正流量与从闭合曲面S外流入内部的负流量的代数和
4、，即净流量。当0，表示流出多于流入，说明此时在S内有正源；当0则表示流入多于流出，此时在S内有负源；当0则表示流入等于流出，此时在S内无源。9高斯通量定理是指从封闭面发出的总电通量数值上等于包含在该封闭面内的净正电荷。其积分形式和微分形式的表达式分别为：VVVdVdVDVD10答：恒定电流所产生的不随时间变化的磁场称为恒定磁场；它具有无散、有旋特性0BJH11答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；若电磁场分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；也称为横电磁波即TEM 波。12答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；电磁场HE和的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；在其横向平面中场值的大小
5、和方向都不变的平面波为均匀平面波。13答：静电场为无旋场，故沿任何闭合路径的积分为零；或指出静电场为有势场、保守场静电场的两个基本方程积分形式：SqSdD0E0ll dE或微分形式D14答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。15答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。三、 计算题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - -
6、 - - - - - - - 解：（1）根据zyxzyxzyxBBBAAAeeeBA?所以2?3?6?301021?zyxzyxeeeeeeBA（2）zxyxeeeeBA?3?2?2解：（1） 对于二维标量场yxeyuexuu?yxeye?2?（2）梯度在正x方向的投影1?xeu3解：(1) ?00 xyzeeeAxyzyx(2) 矢 量 场A的 在 点1 , 1处 的 大 小 为 ：22xyA24解：（1）zAyAxAAzyx12x（2）xy平面上面元矢量为d xd ye?Sdz穿过此正方形的通量为11110 xySxdxdySdA5解：（1）该电场的时间表达式为：tjeEtzERe,kzt
7、EeEetzEyxcos4?3?,00（2）由于相位因子为j k ze，其等相位面在xoy 平面，传播方向为z 轴方向。四、 应用题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 解 :（1）zeyexerqrrqerqEzyxr?44?4303020由力线方程得dzzdyydxx对上式积分得yCzxCy21式中，21,CC为任意常数。（2）电力线图所示。2解：（1）空气中的电位移矢量101EDzxee?400（2）由边界条件如
8、图所示, 切向分量412xxEE法向分量012zzDD故：51/222zzDE得媒质 2 中的电场强度为：zxeeE?51?423 （ 1）由电流的柱对称性可知，柱内离轴心r任一点处的磁场强度大小处处相等，方向为沿柱面切向e ?，由安培环路定律：IrHl dHc2得：rIeH2?于是空间各处的磁感应强度为：rIeHB2?00(2) 磁力线如图所示zx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 方向：与导线电流方向成右手螺旋。
9、4 （1）导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理可知在球内处处有：0SSdD故球内任意一点的电位移矢量均为零，即（2）由于电荷均匀分布在ar的导体球面上， 故在ar的球面上的电位移矢量的大小处处相等，方向为径向，即re ?DD0，由高斯定理有QSdDS即QDr024整理可得：are ?rQe ?DDrr2045解：（1）作半径为r的高斯球面，在高斯球面上电位移矢量的大小不变，根据高斯定理，有32344rrDrD3ar（2）当ar时，作半径为r的高斯球面，根据高斯定理，有32344arDrraD333电场强度为rraE3033 6 解（ 1）由电荷的分布对称性可知，离导线等距离
10、处的电场大小处处相等，方向为沿柱面径向re?，在底面半径为r长度为L的柱体表面使用高斯定理得：0002/LrLESdESdESdESdElrs底面顶面侧面可得空间任一点处的电场强度为：（2）其电力线如图所示。7解：建 立如图坐标（1）通过矩arE0reElr02?图 3 xz名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - ye ?方向。（2）在xoz平面上离直导线距离为x处的磁感应强度可由下式求出：cIl dB0即：xIe ?B
11、y20通过矩形回路中的磁通量bddIadxdzxISdBbddx/a/azSln2202208解（1）由电流的柱对称性可知，柱内离轴心r任一点处的磁场强度大小处处相等，方向为沿柱面切向e ?，由安培环路定律：IarrHl dHc222ar整理可得柱内离轴心r任一点处的磁场强度Iare ?H22ar（2）柱外离轴心r任一点处的磁感应强度也大小处处相等，方向为沿柱面切向e ?，由安培环路定律：IrBldBc02ar整理可得柱内离轴心r任一点处的磁感应强度rIe?B20ar9解：（1） 由电流的对称性可知，柱内离轴心r任一点处的磁场强度大小处处相等，方向为沿柱面切向e ?，由安培环路定律：IrHld
12、Hc2bra可 得 同 轴 内 外 导 体 间 离 轴 心r任 一 点 处 的 磁 场 强 度rIeH2?bra（2）cr区域同样利用安培环路定律此时环路内总的电流为零，即02IIrHldHccr处的磁场强度为0H图 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 9解：（1）建立如图 20-1 所示坐标。设上极板的电荷密度为，则abQ极板上的电荷密度与电场法向分量的关系为abQEn0由于平行板间为均匀电场，故abQeEeE
13、xnx0?（2） 由：dxeEUxdx?0将上面电场代入得：abQdU010解：（1）磁感应强度的法向分量连续nnBB21根据磁场强度的切向分量连续，即ttHH21因而，有2211ttBB（2）由电流在区域1 和区域 2 中所产生的磁场均为e ?，也即是分界面的切向分量，再根据磁场强度的切向分量连续，可知区域1 和区域 2 中的磁场强度相等。由安培定律IldHC得rIH2因而区域1 和区域 2 中的磁感应强度分别为rIeB2?11rIeB2?2211解：（1）该电场的时间表达式为：tjeEtzERe,(2) 该波为线极化kztEetzExcos3?,012解： （ 1）电场强度的复数表达式ej
14、eEE0电场强度的复数表达式mjeHH0（2）根据*Re21HESav得)cos(21Re2100)(00memejavHEeHES五、 综合名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 解：（1）EeHz?10zjyeEeH00?1 2 00(2) 区域 1 中反射波电场方向为xe ?磁场的方向为ye?2解（1）媒质 2 电磁波的波阻抗022120602（2）媒质 1 中电磁波的相速1110081131.010 m / s3pvc名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -