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1、课时作业提升(四十一)空间中的平行关系A组夯实基础1若直线a直线b，且a平面，则b与的位置关系是()A一定平行B不平行C平行或相交D平行或在平面内解析：选D直线在平面内的情况不能遗漏，所以正确选项为D2若平面平面，直线a平面，点B，则在平面内且过B点的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一与a平行的直线解析：选A当直线a在平面内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A3设l表示直线，、表示平面给出四个结论：如果l，则内有无数条直线与l平行；如果l，则内任意的直线与l平行；如果，则内任意的直线与平行；如果，对于内的一条确定的直线a，在
2、内仅有唯一的直线与a平行以上四个结论中，正确结论的个数为()A0B1C2D3解析：选C若l，则在内的直线与l平行或异面，故正确，错误由面面平行的性质知正确对于，在内有无数条直线与a平行，故错误故选C4设，是两个不同的平面，m，n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()Aml1且nl2Bm且nl2Cm且nDm且l1解析：选A由ml1，m，l1，得l1，同理l2，又l1，l2相交，所以，反之不成立，所以ml1且nl2是的一个充分不必要条件5如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是()A垂直B相交不垂直C平行D重合解
3、析：选C如图，分别取另三条棱的中点A，B，C，将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL，因为PQAL，PRAM，且PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR平面AMBNCL，即平面LMN平面PQR.6过三棱柱ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条解析：过三棱柱ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条答案：67(2016全国卷)，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
4、如果mn，m，n，那么；如果m，n，那么mn；如果，m，那么m；如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)解析：当mn，m，n时，两个平面的位置关系不确定，故错误，经判断知均正确，故正确答案为.答案：8设，是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有_解析：由面面平行的性质定理可知，正确；当n，m时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确答案：或9如图，空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是_解析：设k，1k，GH5k，EH4(1k)，周长82k.又0k0，ax0且x(ax)a为定值，x(ax)，当且仅当xax时等号成立此时x，y.即当截面EFGH的顶点E，F，G，H分别为棱AD，AC，BC，BD的中点时截面面积最大