《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升:45 两直线的位置关系 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019大一轮高考总复习文数(北师大版)课时作业提升:45 两直线的位置关系 .doc(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时作业提升(四十五)两直线的位置关系A组夯实基础1(2018遵义模拟)“a2”是“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:选Da2时,直线2x3y10和直线6x4y30不垂直,不是充分条件;直线ax3y10和直线6x4y30垂直时,可得a2,所以不是必要条件,故选D2(2018清远模拟)已知直线l1:ax2y10与直线l2:(3a)xya0,若l1l2,则a的值为()A1B2C6D1或2解析:选C直线l1:ax2y10与直线l2:(3a)xya0的斜率都存在,且l1l2,k1k2,即3a,解得a6.故选C3(20
2、18新乡模拟)若m,n满足m2n10,则直线mx3yn0过定点()ABCD解析:选Bm2n10,m2n1.mx3yn0,(mxn)3y0,当x时,mxnmn,3y,y,故直线过定点.故选B4(2018成都模拟)若点P是曲线yx2ln x上任意一点,则点P到直线yx2的最小距离为()A1BCD解析:选B过点P作yx2的平行直线,当所作直线与曲线yx2ln x相切时,点P到直线yx2的距离最小设P(x0,xln x0),则有ky|xx02x0.2x01,x01或x0(舍去)P(1,1),d.故选B5如图所示,已知A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上
3、,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A2B6C3D2解析:选A直线AB的方程为xy4,则点P关于直线AB的对称点为P1(4,2),P关于y轴的对称点为P2(2,0),由光的反射原理可知P1,M,N,P2四点共线,则光线所经过的路程是|P1P2|2.6(2018长春模拟)已知点A(1,0),B(3,0),若直线ykx1上存在一点P,满足PAPB,则k的取值范围是_解析:方法一设P(x0,kx01),依题意可得kPAkPB1,即1,即(k21)x(2k4)x040,则(2k4)216(k21)0,化简得3k24k0,解得k0,故k的取值范围是.方法二若直线ykx1上存在点P,
4、满足PAPB,则直线ykx1与以AB为直径的圆(x2)2y21有公共点,故1,即3k24k0,故k0,k的取值范围为.答案:7(2018长沙模拟)已知入射光线经过点M(3,4),被直线l:xy30反射,反射光线经过点N(2,6),则反射光线所在直线的方程为_解析:设点M(3,4)关于直线l:xy30的对称点为M(a,b),则反射光线所在直线过点M,所以解得a1,b0.又反射光线经过点N(2,6),所以所求直线的方程为,即6xy60.答案:6xy608(2018湖南联考)求经过两条直线2x3y10和x3y40的交点,并且垂直于直线3x4y70的直线方程解:方法一由方程组解得即交点为,所求直线与直
5、线3x4y70垂直,所求直线的斜率为k.由点斜式得所求直线方程为y,即4x3y90.方法二由垂直关系可设所求直线方程为4x3ym0,由方程组可解得交点为,代入4x3ym0得m9,故所求直线方程为4x3y90.方法三由题意可设所求直线的方程为(2x3y1)(x3y4)0,即(2)x(33)y140,又因为所求直线与直线3x4y70垂直,所以3(2)4(33)0,来源:学科网ZXXK所以2,代入式得所求直线方程为4x3y90.B组能力提升1(2018烟台调研)设曲线y在(3,2)处的切线与直线axy10垂直,则a()A2B2CD解析:选B因为y,所以曲线在(3,2)处切线斜率ky|x3.又切线与a
6、xy10垂直,所以ak1,a2.2(2018河北联考)直线axy3a10恒过定点M,则直线2x3y60关于M点对称的直线方程为()A2x3y120B2x3y120C2x3y120D2x3y120解析:选D由axy3a10,可得a(x3)(y1)0,令可得x3,y1,M(3,1),M不在直线2x3y60上,设直线2x3y60关于M点对称的直线方程为2x3yc0(c6),则,解得c12或c6(舍去),所求方程为2x3y120,故选D3(2018豫北联考)已知直线l在两坐标轴上的截距相等,且点A(1,3)到直线l的距离为,则直线l的方程为_解析:当直线过原点时,设直线方程为ykx,由点A(1,3)到
7、直线l的距离为,得,解得k7或k1,此时直线l的方程为y7x或yx;当直线不过原点时,设直线方程为xya,由点A(1,3)到直线l的距离为,得,解得a2或a6,此时直线l的方程为xy20或xy60.综上所述,直线l的方程为y7x或yx或xy20或xy60.答案:y7x或yx或xy20或xy604如图,设一直线过点(1,1),它被两平行直线l1:x2y10,l2:x2y30所截的线段的中点在直线l3:xy10上,求其方程解:与l1、l2平行且距离相等的直线方程为x2y20.设所求直线方程为(x2y2)(xy1)0,即(1)x(2)y20.又直线过(1,1),(1)(1)(2)120.解得.所求直
8、线方程为2x7y50.5(2018湖北模拟)已知三条直线l1:2xya0(a0),l2:4x2y10和l3:xy10,且两平行直线l1与l2间的距离是.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:来源:学科网来源:学科网ZXXKP是第一象限的点;P点到l1的距离是P点到l2的距离的;P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是.若能,求P点坐标;若不能,说明理由解:(1)l2的方程可化为2xy0,l1与l2间的距离d,a0,a3.(2)能假设存在满足题意的P点来源:学+科+网Z+X+X+K设点P(x0,y0),因为P点满足条件,所以P点在与l1、l2平行的直线l:2xyC0上,其中C满足,C3且C,则C或C,2x0y00或2x0y00.因为P点满足条件,所以由点到直线的距离公式得,来源:Zxxk.Com即|2x0y03|x0y01|,x02y040或3x020.P点在第一象限,3x020不满足题意由解得(舍去)由解得存在满足题意的P点,且P点的坐标为.