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1、学习必备欢迎下载如图 1，在等腰梯形ABCD 中，AD/BC，E 是 AB 的中点，过点E 作 EF/BC 交 CD 于点 F，AB4，BC6， B60 （1）求点 E 到 BC 的距离；（2）点 P 为线段 EF 上的一个动点，过点P 作 PMEF 交 BC 于 M，过 M 作 MN /AB 交折线ADC 于 N，连结 PN，设 EPx当点 N 在线段 AD 上时（如图2） ，PMN 的形状是否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明理由；当点 N 在线段 DC 上时（如图3） ，是否存在点P，使PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的x 的值；若不存在，请说明理由图 1
2、 图 2 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载(2012 福州)如图，在 RtABC 中， C90 ，AC6，BC8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2个单位长度的速度运动，过点P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 PQ点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒（ t0 ） （1）直接用含t 的代数式分别表示：QB_，PD_；（2
3、）是否存在t 的值，使四边形PDBQ 为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q 的速度（匀速运动） ，使四边形PDBQ 在某一时刻为菱形，求点Q 的速度；（3）如图 2，在整个运动过程中，求出线段PQ 的中点 M 所经过的路径长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载(2013 江西 )某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰 ABC 中， ABAC，分别以 AB、AC 为斜边，向 ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图 1 所示，其中
4、 DF AB 于点 F，EGAC 于点 G，M 是 BC 的中点，连结MD 和 ME ，则下列结论正确的是_（填序号即可）AFAG12AB；MD ME ；整个图形是轴对称图形；MD ME （2）数学思考：在任意 ABC 中，分别以AB、AC 为斜边，向 ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图2所示， M 是 BC 的中点，连结MD 和 ME，则 MD 与 ME 有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：在任意 ABC 中，仍分别以AB、AC 为斜边，向 ABC 的内侧作等腰直角三角形，如图3所示， M 是 BC 的中点，连结MD 和 ME ，试判断 MDE 的形状答： _精选学习资料 -
5、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载24（沈阳） 已知， ABC 为等边三角形，点D 为直线 BC 上一动点（点D 不与 B、C 重合）以 AD为边作菱形ADEF，使 DAF=60 ，连接CF如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证： ADB=AFC；请直接判断结论AFC=ACB DAC 是否成立；如图 2，当点 D 在边 BC 的 延长线上时，其他条件不变，结论AFC=ACB DAC 是否成立？请写出AFC、 ACB、 DAC 之间存在的数量关系，并写出证明过程；如图 3，当点 D 在边 CB 的延长线上时，且点A
6、、F 分别在直线BC 的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC、 ACB、 DAC 之间存在的等量关系A A A B B B C C C D D D E F F E 第 24 题图图 1 图 2 图 31 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载图 1 F E M D C B A 图 2 G D C F E M B A G C D F M E B A 25 题图25 （营口） 如图，在矩形ABCD 中， AD=4 ，M 是 AD 的中点，点E 是线段 AB 上一动点，连结EM并延长交线段CD 的延
7、长线于点F(1) 如图 1，求证： AE=DF ；(2) 如图 2，若 AB=2 ，过点 M 作 MGEF 交线段 BC 于点 G，判断 GEF 的形状， 并说明理由；(3) 如图 3，若 AB=32，过点 M 作 MGEF 交线段 BC 的延长线于点G 直接写出线段AE 长度的取值范围； 判断 GEF 的形状，并说明理由（ 2012?铁岭） 已知 ABC 是等边三角形（ 1）将ABC 绕点 A 逆时针旋转角 （ 0 180 ） ，得到 ADE ，BD 和 EC 所在直线相交于点O 如图 a，当 =20 时， ABD 与ACE 是否全等？_（填 “ 是 ” 或“ 否” ） ，BOE=_度； 当ABC 旋转到如图b 所在位置时，求BOE 的度数；（ 2）如图 c，在 AB 和 AC 上分别截取点B和 C，使 AB=AB，AC=AC ，连接 B C ，将AB C绕点 A 逆时针旋转角（ 0 180 ） ，得到 ADE ，BD 和 EC 所在直线相交于点O，请利用图c 探索 BOE 的度数，直接写出结果，不必说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页