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1、优秀学习资料欢迎下载第一学期教学质量检测九年级数学试题一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3 分，共 24 分）1一个正方形的对称轴共有（）.A1 条B2 条C4 条D无数条2四边形ABCD的对角线互相平分，若把它变为矩形，要添加的条件是（）. AABCDBACBDCABBCDADBC3如图 1，要想使两个三角形全等，则的度数应是（）.A72B60C58D504方程2(2)9x的解是（） A1251xxB1251xxC12117xxD12117xx5方程(3)(1)3xxx的解是（） A0 xB3xC3x或1xD3x或0 x6函数ky
2、x的图象经过点(12)A ，则k的值为（）. A2B2C12D127若等腰梯形的一个内角为60，腰长为8，上底长为6，则它的周长是（）.A24 B36 C48 D不能确定8在 Rt ABC 中， C=90，如果已知A 的对边 a 和 B, 则 c 等于（）AaSinBB bCosBCSinBaDCosBa二、填空题（每小题 3 分，共 24 分 ）10如果23|1tan|(sin)02（、为锐角），则，11菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为 . a c c a b 505872图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
3、 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载EDCAB13如图 2，将一平行四边形纸片ABCD沿AEEF，折叠，使点/EBC、在同一直线上，则AEF14如图 3所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止动时，指针停在黄色区域的概率为15如图 4，在 RtABC 中，90B，3AB，5AC将 ABC 折叠， 使点 C 与 A 重合，得折痕 DE，则 ABE 的周长 = 16如果一个三角形两边的垂直平分线的交点恰好在第三条边上，你认为这个三角形是三角形（填“锐角” 、 “直角”、 “钝角”） 8.如图 3.4-23,已知双曲线y=kx（x0）经过矩形 OABC 的
4、边 AB 的中点 F、E，且四边形OEBF的面积为2，则 k= . 图 3.4-23 三、解答题： （每小题 6 分，共 30 分）17解方程：2(3)4 (3)0 xx x图 4 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载23. 小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图 5 所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小华得到入场券（转盘被等分成6 个面积相等的扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘）小华的方案
5、是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张， 记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则小明得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则小华得到入场券（1）计算小明获得入场券的概率，并说明小明的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举小华设计方案的所有情况，计算小华获得入场券的概率，并说明小华的方案是否公平？2. 已知： 如图 3 所示， 在ABC中，cm7cm,5,90BCABB. 点P从点A开始沿AB边向点B以 1cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 2cm/s 的速度移动 . （1）如果QP,分别从BA,同
6、时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？（2） 如果QP,分别从BA,同时出发， 那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（ 1）中，PQB的面积能否等于7cm2?说明理由 . (图 5) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载ABD C E 25如图， AC 是我市某大楼的高，在地面上B 点处测得楼顶A 的仰角为 45o，沿 BC 方向前进 18 米到达 D 点，测得 tanADC 5 3现打算从大楼顶端A 点悬挂一幅庆祝建国60 周年的大型标语，若标语底端E距地面 15m，请你计算标语AE
7、 的长度应为多少？26为预防甲型H1N1 流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（ mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后， y 与 x 成反比例（如图所示） 现测得药物10 分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg根据以上信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y 与 x 的函数关系式；（2）求药物燃烧后y 与 x 的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg 时，对人体无毒害作用那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？O 8 10 x (分钟 )y (mg) 精选学习资料 - - - -
8、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载九年级数学试题参考答案及评分标准（时间： 120 分钟满分 120 分）一、选择题： （下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B D A D B B D 二、填空题（解每小题 3 分，共 24 分）题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案xy80060,4524 两个全等三角形的三角对应相等090417 直角三、解答题： （每小题 6 分，共 30 分）17、解法一：2
9、(3)4 (3)0 xx x(3 ) (34)0 xxx1 分(3)(53)0 xx30 x或530 x2 分12335xx，3 分解法二：22694120 xxxx251 890 xx4 分218( 18)45 92 5x1812105 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载12335xx，6 分（其它解法可参照给分）18、（ 1）证明：在ABC和DCB中，ABDCACDBBCCB，A B CD C B（SSS）5 分（2） OBC 的形状是等腰三角形6 分19、解：如图，将实物图形转化成几何图形
10、，就是要求RtABC 中， BC=5,求 AB 的长3分因为 BC 和水平线平行，所以B=4 分ABBCBcos5 分cosBCAB=5cos6 分20、解：在同一时刻物高与影长的比值是近似相等的。设小树的高度为x米，则得165.15.1x，2分8 . 2475.2x米3分答：小树的高大约是2.8米。4分能画出正确的示意图。6分21、解：（ 1）点P的坐标为322，2AP，32OA1 分4PN，6AN，点N的坐标为362，把362N，代入kyx中，得9k3 分（2）9k，9yx4 分当2x时，92y93322MP5 分12332APMS6 分四、解答题（每小题分别有A、 B、C三类题目，可任选
11、一类解答. 多解的题目不计分.22 、23题各 7 分， 24 题 8 分，共 22 分 ）22、证明：过点O分别作OEAB，OFAC，EF，分别是垂足，2 分5 米A B y x O P A M N A C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载ABD C E 由题意知，OEOF在RtOEB和RtOFC中，OEOF，OBOC，RtRtOEBOFCOBEOCF，6 分又由OBOC知OBCOCB，ABCACD，ABAC7 分23、解： （1）P2163(白色）阴影）P小明的设计方案是公平的 2 分（
12、2）能正确列出表格或画出树状图 5 分P94(奇数）P95(偶数）9594小华的设计方案不公平- 7 分24、 （A 类 4 分）解： （1） 依题意可知， 小球滚动的平均速度为最大速度与最小速度的平均值，即5 + 0= 2. 5/)2m s（从滚动到停下所用的时间为1 02. 54 (s4 分（2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为: 速度变化 小球运动速度变化的时间即（ 5-0 ） 4=1.25(m/s) 5 分（3）设小球滚动到5m 时所用的时间为xs ，由（ 2）可知，这时小球滚动的速度为: (5-1.25x) m/s这段时间内平均速度为: 5(51.25 )/ ,2xm s即5( 5)
13、8xm/s由速度时间=路程得5(5)8xx=5 整理得2880 xx得x=42 2答：小球滚动到5 米时约用了1.2 秒.8 分附加题：（每小题 10 分，成绩不记入总分，共20 分）25、解（ 1）解：在RtABC中，90ACB，45ABC，RtABC是等腰直角三角形，ACBC3 分A B E F O C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载在RtADC中，90ACD，tanACADCDC53，35DCAC，6 分BCDCBD，即3185ACAC45AC 8 分则45 1530AEACEC9 分答
14、：标语AE的长度应为30 米10 分（本题其它解法参照此标准给分）26、解： （1）设药物燃烧阶段函数解析式为11(0)yk x k，由题意，得1810k，145k2 分此阶段函数解析式为45yx(0 x10) 3 分（2）设药物燃烧结束后函数解析式为22(0)kykx，由题意，得2810k，280k5 分此阶段函数解析式为80yx（x10） 6 分（3）当 y1.6 时，得801.6x7 分0 x，1.680 x，50 x9 分50+10=60 从消毒开始经过60 分钟以后学生才可以返回教室10 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页