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1、-2 21 120162016 学年度第一学期期末诊断性测评学年度第一学期期末诊断性测评九年级数学试题九年级数学试题 2016 20160101亲爱的同学：亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、这份试卷将记录你的自信、沉着、沉着、智慧和收获智慧和收获.请认真审题，请认真审题，看清要求看清要求,仔细答题仔细答题.预预祝你取得好成绩祝你取得好成绩!请注意请注意:1 1 选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡,请将答案填在表格里请将答案填在表格里.2 2 填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3 3 考试时，不允许使用科
2、学计算器考试时，不允许使用科学计算器4 4 试卷分值：试卷分值：120120 分分题号题号得分得分一一二二三三191920202121222223234 42525总分总分第卷第卷(选择题选择题 共共 3636 分分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确选项选出来填在相应的表格里.每小题 3 分，共 36 分.题号题号3 36 67 78 89 90 01 11 1得分得分答案答案.用配方法解一元二次方程x x4=,下列变形正确的是(）A.（x6）24B(x6）24+6C.（x3）2=4+9 D.(x3）2=+96.2如果两个相似多边形的相似比为1:5,则它们的面
3、积比为（)A:2 B.1：5C.1:2D.1:5 下列图中是在太阳光下形成的影子的是()A BD4.已知有一山坡水平方向前进了40 米，就升高了 2米，那么这个山坡的坡度是（)1:2B：1.：5D5:15.如图,在菱形 ABCD 中,M、N 分别在B，C上,且MC,MN 与 AC 交于点 O，连接BO，若DC2，则OBC 的度数为()A28B52.62D72-2cm60PQ第 5 题图第 8 题图第 9 题图6.若x 2是关于x的一元二次方程xA.1 或 41 或45ax a2 0的一个根，则a的值为()2.1 或 4D.1 或427.在 同 一 直 角 坐 标 系 中，函 数y k和y kx
4、3的 图 象 大 致 是x（)A8 如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（)A.D.将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）2433cmC.5cmD2cm331 3m10.在反比例函数=图象上有两点 A(1，y),B（2，y2),x1B.C.mDm1.如图,在 R中,C=90,A=30,E 为 A上一点且E:EB:，EFA于,连接 F，则nCFB 的值等于(）.B.D.-第1 题图第 12 题图2.已知二次函数=x2+bx+c(a）的图象如图所示，给出以下结论：a+bc；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的序号是（)A.C.二、填空题（每小题
5、4 分,共 24 分）13.已知一个布袋里装有 2 个红球，个白球和个黄球,这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为1，则黄球有个.314我区大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造,201年区政府已投资亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计 201 年投资 7亿元人民币,那么每年投资的增长率为.15将抛物线 y2x2+1 向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位后所得到抛物线的解析式为，其顶点坐标是.26.在BC 中，若A 和B 均为锐角,且满足等式 2snA3(tan-1)0，则C 的度数是.1从0
6、，1，这三个数中任取一个数作为点的橫坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点 P 的纵坐标,则点落在抛物线 yx22 上的概率为.18.如图,M 为反比例函数yk的图象上的一点,M垂直 y 轴，垂足为 A,MO 的面积x为,则的值为.19.计算(本题满分 10 分)（1）sin2+o60tan4（)(2 1)28 6cos 45(1)2016-20（本题满分 6 分)如图,一圆形桌面的直径上方有一盏电灯.，离地面的高度为,桌面的第 20 题图（1)请在图中画出电灯发光时，桌面在地上的影子的直径（2)若，请求出电灯离地面的高度；(本题满分分)如图,从地面上的点看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点
7、 P 的仰角是 45，向前走 6m 到达 B 点,测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是0和。（1）求B的度数；(2)求该电线杆 PQ 的高度(结果精确到 1m)备用数据:3 1.7,2 1.4第 21 题图2.（本题满分 8 分）如图，ABC 中，AB=AC，BC4，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转00得到DE,连接,C交于点 F(1)求证:BDACE；（2）求C的度数；（3)求证:四边形 AFE 是菱形.-第 22 题图23.(本题满分分)某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件10元出售，一天可售出 100 件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1 元,其销量可增
8、加件(1）求商场经营该商品原来一天可获利润元.（)设后来该商品每件降价x 元，商场一天可获利润y 元若商场经营该商品一天要获利润2160 元，则每件商品应降价多少元?求出 y 与 x 之间的函数关系式,当 x 取何值时,商场获利润最大？4.（本题满分分)如图,一次函数=x+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于点 A 和点(2,n）,与 x 轴交于点 C（1，0),连接（1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2）若点 P 在坐标轴上，且满足PA=，求点 P 的坐标第 24 题图5.(本题满分 10 分)如图，已知二次函数=a2+b+的图象过 A（2,0）,B（0,-1）和（4,5)三点.（）求
9、二次函数的解析式;（2）设二次函数的图象与x 轴的另一个交点为D,求点的坐标；(3）在同一坐标系中画出直线=x+1,并写出当 x 在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.-第 2题图九年级数学试题参考答案温馨提示:请老师们阅卷前认真核对一下答案!一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）题号题号1 1答案答案D D2 2A A5 5C C6 6B BA A8 8C C9 9B B1 1B B1212C CC C二、填空题（每小题分，共24 分)11.1;4.0%;15.=2(x-1）2，(1,-2）；1.75；17.8.42；三、解答题(共个大题,满分 60 分)9计算：(本题满分 10
10、 分）解:(1）原式31+-1=0分44(2）2 18 6cos 45(1)20162=(2 1)22 2 3 2 17 分=32 2 2 2 3 2 18 分=43 2.1分0.（本题满分 6 分）（）如图2 分.(2）如图，连接，作于点，交于点.-21.(本题满分 8 分)解：延长Q 交直线 AB 于点，()BPQ=960=30;（)设 PEx 米.在直角PE 中，A45,则 AE=PE=米;PBE=60BE=3在直角BE 中,BE=PE=x 米,即,，,分,解得4 分,5 分电灯离地面的高度为6 分AB=EE6 米，则=,解得：x=3.则 BE=(+3)米.在直角BEQ 中，QE=B=（
11、33)=（3+）米6 分PQ=PQE=9+(3+)=6+2（米)7 分答：电线杆 P的高度约 9 米分22.(本题满分分)解：-（1）AB绕点 A 逆时针方向旋转0得到A，AB=ADA，BAC=DE=4，BD=CA100AB AC在BD 和AC中,BAD CAE，AD AEADACE.4 分(2）C=AE，ACE=AEAE00，ACE=AC,CE4.(3)E40,BA=40，B.ABDAE,ACE=4,ABD=AE=40.BA=0,C100，BAE140BE=40,BD=，BAE+D=180.AEBDABCE，EBD，四边形 AFE 是平行四边形.ABD，CAE,B=AC，A=AE.四边形 A
12、FE 是平行四边形，=AE，四边形 ABFE 是菱形.分23.（本题满分 8 分)解:（1）000（元)2 分依题意得:（10080 x)（100+10 x)210即 x2-10+1=0解得:=2,x=8经检验:x2,x=8 都是方程的解，且符合题意.分答:商店经营该商品一天要获利润0 元,则每件商品应降价 2 元或 8 元.5 分依题意得:y=（10-80 x）（100 x）=1010 x+000=10(-5)2+2250分-10(x5)27 分当 x=5 时,商店所获利润最大8 分2.(本题满分 10 分)解：（1)一次函数 y=x+b 的图象与轴交于点 C（,)，-1+b=0，解得 b1
13、，一次函数的解析式为=x+1，2 分一次函数 yx1 的图象过点 B（，n),n=+1，B（,1).反比例函数 y=的图象过点 B（2,1)，k=2（)2,反比例函数的解析式为；4 分（2）由,解得，或,(2,1)，A（1,2）分两种情况:如果点 P 在 x 轴上，设点 P 的坐标为(,0），A=O，(x1)2+2=12+2,解得 x2，x(不合题意舍去)，点 P 的坐标为（2,0）；7 分如果点 P 在 y 轴上,设点 P 的坐标为(,),OA，12+（2）=1+2,解得 y=4,y2=(不合题意舍去）,点的坐标为(,4);9 分综上所述,所求点 P 的坐标为（,0）或（0,4).分25.(本题满分 10 分）解：(1）二次函数 y=ax2+b+c 的图象过 A（2,）,B（,1)和 C(4,5)三点,-4a2bc 0c 1,16a4bc 511,b=-,c1,2211y=x2-1；分2211(）当0 时,x2-x1,22解得=解得=2 或1,D（-1,);(3）如图,8 分当-x4 时一次函数的值大于二次函数的值10 分第 25 题图-