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1、一、正比例的意义例 1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。重量 （千克）1 2 3 4 5 6 总价（元）1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 11.4 （ 1）( )和( )是两种相关联的量， （）随着（）的变化而变化。（ 2）与总价7.6元相对应的重量是（）千克；与6 千克相对应的总价是（）元。 （ 3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（） 。（4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（）的量。例 2 判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”） 。（1）正方形的面积和边长。（）（2）比的前项一定，比的后项和比值。（）（3）人的体重
2、和身高。（）（4）每本书的单价一定，买书的本数与总价。（）（5）出粉率一定，小麦的重量和出粉重量。（）二、正比例的图像例 3 某造纸厂每小时造纸1.5 吨， 2 小时、 3 小时各造纸多少吨？（1）把下表填写完整。造纸时间 /时1 2 3 4 造纸吨数 /吨1.5 （2） 根据表中的数据， 在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。吨数 / 吨4 3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页1 0 1 2 3 4 5 6 7 时间 / 时（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图像判断， 5
3、 小时造纸多少吨？变式训练1. 判断下面各题中的两种量成不成比例（在括号里填上“成正比例”或“不成正比例”） 。（1）正方体的体积和棱长。（）（2）产品合格率一定，产品合格数和产品总数。（）（3）工作时间一定，工作总量和工作效率。（）2. 李平和同学星期六骑车去郊游，下图表示她骑车的路程和时间的关系。(1)李平骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？(2)利用图估计，李平20 分钟大约行了多少千米？行20 千米大约用了多少分钟？( 答案保留整数 ) 例 4 如果x和y成正比例，并且yx20。请完成下表。y20 80 130 1 000 850 精选学习资料 - - - - - - - - -
4、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页x1.5 8 0.4 10 在下图中，描出上题中y与相对应的x的点 ( 注意找几个关键点) ，然后连成线。变式训练已知x和y成正比例关系，请完成下列表格。下表中x和y两个量相关联的量，观察规律，请把表格填写完整三、反比例的意义例 5 糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表：每袋的粒数12 15 20 24 装的袋数50 40 30 25 每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？例 6 已知x和y成反比例关系，请完成下表。x60 8 y6 4 2.4 x0.5 0.6 1 y1.5 2.7 3 精选学习资料 - - -
5、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页x0.07 1.4 0.2 y14 10 变式训练下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整四、正比例和反比例的判断例 7 铺地面积方砖面积方砖块数。方砖面积一定，( ) 和( ) 成( ) 比例。方砖块数一定，( ) 和( ) 成( ) 比例。铺地面积一定，( ) 和( ) 成( ) 比例。例 8 当 a b c （ a 、b、 c 为三种量，且均不为0） 。 ( )一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；（）一定，（）与（）成（）比例；例 9 若 x 和 y 是两种相关联的量，判断
6、它们是否成比例，成什么比例（1）若 5x=4y， （x，y 均不为 0） ，则 x 和 y 成（）比例。（2）若xy=34， （x，y 均不为 0） ，则 x 和 y 成（）比例。（3）若xy=43， （x，y 均不为 0） ，则 x 和 y 成（）比例。（4）若xy=+ 5， （x，y 均不为 0） ，则 x 和 y 成（）比例。变式训练在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中x2 1540 y5 0.1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页1. 当底面周长一定时， （）与（）成（）比例；当高一定时， （）与（）成（）比例；当侧面积一定时， （）与（）成（）比例。2. 三角形的高一定，它的面积和底（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例3. 甲数和乙数互为倒数，则甲数和乙数（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例4. a是b的15，那么a与b（） A. 成正比例 B.成反比例 C.不成比例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页