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1、学习必备欢迎下载龙文教育学科导学案教师 :白二勇学生所在年级： 六年级课型： 补习型课题正比例与反比例及其应用学习目标与考点分析1、通过复习正、反比例的定义及意义，能正确判断正、反比例。2、培养概括能力和分析判断能力。3、学会用发展变化的观点来分析问题。4、初步了解函数思想、体会方程在解应用题中的应用。学习重点重点：正、反比例的量的特征及其判断方法。难点：比例在应用题中的应用。学习方法探究法、分析、对比、归纳总结学习内容与过程一、上节课知识点回顾及习题疑难解惑回顾知识点及作业中的重难点、错题讲解二、思考与探究1、已知路程和时间, 求速度？ _ （自己写出其他两种）2、已知总价和数量, 求单价？
2、 _ (自己写出其他两种）3、已知工作总量和工作时间,求工作效率？_ ( 自己写出其他两种）（一）正比例的定义及性质1、观察以下图表一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表：用的天数1 2 3 4 5 8 大米的总量（千克）50 100 150 200 250 300 表中相关联的量是（）和（） ， （）随（）的变化而变化。乘车人数和所付车费如下表：人数1 2 3 4 5 8 车费（元）2 4 6 8 10 16 表中相关联的量是（）和（） ， （）随（）的变化而变化。2、思考（1）这两组数据中相关联的两个量的变化有什么规律？。（2）什么是成正比例的量？_ _ 如何用式子表示正
3、比例关系？_ （3）说一说生活中还有哪些成正比例的量？_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载总结正比例关系的注意事项：_ 。（二）反比例的定义及性质1、观察以下图表一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表：每天用的数量 （千克）5 10 20 25 40 50 用的天数20 10 5 4 2.5 2 表中相关联的量是（）和（） ， （）随（）的变化而变化。小明家住在东升学校附近，他每天可以走路、骑车、坐公交车和坐爸爸私家车四种方式上学，如下表：速度 /米 /分200 米/分400 米/
4、分750 米/分1500 米/分时间 /分15 7.5 4 2 表中相关联的量是（）和（） ， （）随（）的变化而变化。2、思考（1）这两组数据中相关联的两个量的变化有什么规律？。（2）什么是反比例的量？_ _ 如何用式子表示反比例关系？_ （3）举一举生活中还有哪些成反比例的量？_ 总结反比例关系的注意事项：_ 。三、典型例题剖析题型一：判断正反比例关系例 1、已知 ab=c（a、b、c 均不为 0）（1）当 a 一定时， b 和 c 成（）比例。（2）当 b 一定时， a 和 c 成（）比例。（3）当（）一定时， a 和 b 成正比例。【变式训练】1、正方形的边长和周长成正比例。（）2、正
5、方形的边长和面积成正比例。（）3、总价一定，购买算草本的本数和单价成（）比例。4、工作效率一定，工作总量和工作时间成（）比例。5、除数不变，被除数和商成（）比例。6、汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（）比例。7、有 120 吨货物，每次运的吨数和运的次数成（）比例。【拓展提高】1、如果 a8=b1/8, 那么a：b=( ) ：( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载2、如果 y=15x, x 和 y 成( ) 比例；如果y=15/x, x 和 y 成( ) 比例3、如果 Y = 8/X
6、，X 和 Y 成（）比例。4、如果 3A=7X ，那么 X：A=（）5、甲、乙两数的比比是5： 3，乙数是30，甲、乙两数的和是( )，差是 ( )。6、一项工程，单独做甲队要10 天，乙队要8 天，甲乙两队工效比是 ( ) 。7、用 3/5 ，2/3 ，4/7 、0.7 这四个数组成两个不同的比例式是（）和（） 。题型二：正反比例关系的应用例 2、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。（1）看图填表：注水时间/ 分5 8 13 水的体积/ 升10 20 46 （2）图中的A 点表示 ( )分钟时，注入水箱内水的体积是（）升。 B 点表示（） 。（3）当 22 分钟时
7、，水箱内有水（）升。练习训练小强和家人周末骑车去植物园游玩。下面的图像表示他骑车的路程和时间的关系。（1）小强骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）利用图像估计，小军20 分钟大约行驶了多少千米？行驶20 千米大约用了多少分钟？例 3、一个车间装配一批电视机，如果每天装50 台， 60 天完成任务，如果要用40 天完成任务，每天应装多少台？（用两种方法解，并比较两种方法的异同）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载【变式训练】电视机厂要生产一批电视机，头30 天生产 180 台，照这样计算，要生产
8、1320 台，需要多少天？（用比例解）车队向灾区运送一批救灾物资，去时75km/小时， 4 小时到达灾区。返回时80km/小时，多少时间能够回到出发地点？（用比例解）【拓展提高】小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多15，小方用的时间比小明多18，小明和小方的速度之比是多少？甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是32，乙的长与宽之比是75.求甲与乙的面积之比. 例 4、按规律填数。（1） （1，36） ， （2，18） ， （3，12） ， （4，_） ， （5，_） 。【变式训练】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4
9、 页，共 6 页学习必备欢迎下载（2）116，14， ( )，4，16， （）（3） （48，8） ， （42，7） ， （36，6） ， （，5） ， （24，）课内练习与训练一、判断题：1、a 是 b 的 5/7 ，数 a 和数 b 成正比例。（）2、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（）3、如果 4a=3b, 那么 a b=34 。 （）4、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）5、8A=B，那么 A和 B成反比例。（）6、如果 x 与 y 成反比例，那么3 x 与 y 也成反比例。 （）二、应用题：1、学校食堂购进一批大米，如果每天吃80 千克
10、，可以吃6 天。如果每天吃96 千克，可以吃几天？（用比例知识解答）2、两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11, 第二个长方体的体积是 144 立方分米 , 第一个长方体的体积是多少立方分米? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载3、一种彩带每米售价5 元，购买 2 米、 3 米各需要多少元？（1）把下表填写完整。长度 / 米 1 2 3 4 5 总价 / 元5 （2）根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。（3）购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？（4）根据图像判断，购买3.5 米彩带需要多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页