《四川省乐山市杨湾中学2020年高一数学文期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市杨湾中学2020年高一数学文期末试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市杨湾中学四川省乐山市杨湾中学 20202020 年高一数学文期末试题含解析年高一数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知集合 M=x|x1，N=x|x22x0，则 MN=（）A（，0（1，+） B（1，2C（1，+）D2，+）参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】先求出集合 N，由此能求出集合 MN【解答】解：集合 M=x|x1，
2、N=x|x22x0=x|x0 或 x2，MN=x|x2=2，+）故选：D2. 为了解高一年级 1200名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，则分段间隔为（）A 10 B 20 C 40 D60参考答案：参考答案：B3. 已知为有理数，下列各式中正确的是（）A B C D参考答案：参考答案：D4. 如果幂函数 f（x）=xn的图象经过点（2，），则 f（4）的值等于( )A16 B2CD参考答案：参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，再求f（4）即可【解答】解：幂函数 f（x）=xn的图象经过点（
3、2，），所以，所以，所以函数解析式为，x0，所以 f（4）=2，故选 B【点评】本题考察幂函数的解析式，幂函数解析式中只有一个参数，故一个条件即可5.若 U1，2，3，4，M1，2，N2，3，则 Cu(MUN) ( ) A4 B2 C1，3，4 D1，2，3参考答案：参考答案：A6. 已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：方程有且仅有 6 个根方程有且仅有 3 个根方程有且仅有 5 个根方程有且仅有 4 个根来源:学#科#网 其中正确命题的序号是（）AB. C. D. Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略7. 函数 y=a|sinx|+2（a0）的单调
4、递增区间是（）A（，）B（，）C（，） D（，2）参考答案：参考答案：B【考点】正弦函数的图象【分析】根据正弦函数的图象以及函数的解析式画出函数的图象，由图象判断即可【解答】解：在坐标系中画出函数 y=a|sinx|+2（a0）的图象：根据图象得到函数的一个增区间是：（，），故选：B8. 如图：在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（）A45，30 B30，45 C. 30，60 D60，45参考答案：参考答案：B连结 BC1，交 B1C于 O，连结 A1O，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，BC1B1C，BC1DC，BO平面 A1DCB1，BA
5、1O是直线 A1B与平面 A1DCB1所成角 1，BO= A1B，1=30；BCDC，B1CDC，BCB1是二面角 A1DCA的大小 2，BB1=BC，且 BB1BC，2=45故答案选：B9. 根据下表所示的统计资料，求出了y 关于 x 的线性回归方程为 =1.23x+0.08，则统计表中 t 的值为（）x23456y2.23.8t6.57.0A 5.5B5.0C4.5D4.8参考答案：参考答案：A10. 函数的图象为Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分1
6、1. 函数的定义域为。参考答案：参考答案：(3,012. 已知 sin(+)=，则 cos(+)的值为。参考答案：参考答案：13. 设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第_、_、_象限参考答案：参考答案：四、三、二 解析：解析： 当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；14. 若 x0,y0,且 y=,则 x+y 的最小值为参考答案：参考答案：1815. 某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：函数在上单调递增，在上单调递减；点是函数图像的一个对称中心；函数图像关于直线对称；存在常数，使对一切实数 均成立其中正确的结论是 .参考答案：参考答案：略16. 已知正实数 x
7、，y满足，则的最小值为_参考答案：参考答案：6【分析】由题得，解不等式即得 x+y的最小值.【详解】由题得,所以，所以，所以 x+y6或 x+y-2(舍去)，所以 x+y的最小值为 6.当且仅当 x=y=3时取等.故答案为：6【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.17.是等比数列，且则为_参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(为常数)在上的最小值为
8、，试将用表示出来，并求出的最大值参考答案：参考答案：y(xa)21a2， 抛物线 yx22ax1 的对称轴方程是（1）当时，,当时，该函数取最小值； (2) 当时, , 当时，该函数取最小值； (3) 当a1 时, , 当时，该函数取最小值综上,函数的最小值为（1）当时，(2) 当时，(3) 当a1 时，综上所述，19. 某上市股票在 30天内每股的交易价格 P（元）与时间 t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在图中的两条线段上（如图）该股票在30天内（包括第 30天）的日交易量 Q（万股）与时间 t（天）的函数关系式为 Q=40t（0t30且 tN）（1）根据提供的图象，求出该种股
9、票每股的交易价格P（元）与时间 t（天）所满足的函数关系式；（2）用 y（万元）表示该股票日交易额（日交易额=日交易量每股的交易价格），写出 y关于 t 的函数关系式，并求出这 30天中第几天日交易额最大，最大值为多少参考答案：参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的图象【分析】（1）根据图象可知此函数为分段函数，在（0，20和（20，30两个区间利用待定系数法分别求出一次函数关系式联立可得 P的解析式；（2）因为 Q与 t 成一次函数关系，根据表格中的数据，取出两组即可确定出Q的解析式；根据股票日交易额=交易量每股较易价格可知 y=PQ，可得 y的解析式，分别在各段上利用二次函数
10、求最值的方法求出即可【解答】解：（1）设表示前 20天每股的交易价格 P（元）与时间 t（天）的一次函数关系式为P=k1t+m，由图象得：，解得：，即 P=t+2；设表示第 20天至第 30天每股的交易价格 P（元）与时间 t（天）的一次函数关系式为 P=k2t+n，即 P=t+8综上知 P=（tN）（2）由（1）可得 y=即 y=（tN）Word 文档下载后（可任意编辑）当 0t20时，函数 y=t2+6t+80的图象的对称轴为直线 t=15，当 t=15时，ymax=125；当 20t30时，函数 y=t212t+320的图象的对称轴为直线 t=60，该函数在20，30上单调递减，即当 t
11、=20 时，ymax=120而 125120，第 15天日交易额最大，最大值为 125万元 20. 如图，三棱锥 V-ABC 中，D、E、F、G分别是 AB、BC、VC、VA的中点.（1）证明：AB平面 VDC；（2）证明：四边形 DEFG是菱形参考答案：参考答案：(1)证明见解析；(2)证明见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质，证得,由此证得平面.（2）先根据三角形中位线和平行公理，证得四边形为平行四边形，再根据已知,证得，由此证得四边形是菱形.【详解】解（1）因为，是的中点，所以因为，是的中点，所以又，平面，平面所以平面（2）因为、分别是、的中点所以且同理且所以且，即四边形为平行四边形又，所以所以四边形是菱形.【点睛】本小题主要考查线面垂直的证明，考查证明四边形是菱形的方法，考查等腰三角形的性质以及三角形中位线的性质，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.21. 在等比数列中，求的范围。参考答案：参考答案：解析：解析：当时，；当时，为偶数；22. .已知函数 y=（A0,0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。参考答案：参考答案：解：，（3 分）又，（5分）Word 文档下载后（可任意编辑）所以函数解析式可写为ks5u又因为函数图像过点（，0），所以有：解得（7 分）（少一个扣 4 分）所以，函数解析式为：略14 分）（12 分）（