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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市萤光中学内蒙古自治区呼和浩特市萤光中学 20212021 年高二数学文月考试年高二数学文月考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下面使用类比推理，得出正确结论的是 （）A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“（c0）”D.“” 类推出“”参考答案：参考答案：C略2. 椭圆的焦点坐标是A BC D参考答案：
2、参考答案：A略3. 现有四个函数：y=x?sinx；y=x?cosx；y=x?|cosx|；y=x?2x的图象（部分）如图：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】函数的图象【分析】根据各个函数的奇偶性、函数值的符号，判断函数的图象特征，即可得到【解答】解：根据y=x?sinx 为偶函数，它的图象关于 y 轴对称，故第一个图象即是；根据y=x?cosx 为奇函数，它的图象关于原点对称，它在（0，）上的值为正数，在（，）上的值为负数，故第三个图象满足；根据y=x?|cosx|为奇函数，当 x0 时，f（x）0，故第四个图象满足；y=x?2x，为非
3、奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第2 个图象满足，故选：D【点评】本题主要考查函数的图象，函数的奇偶性、函数的值的符号，属于中档题4.运行右面的算法程序输出的结果应是 ( )A.2 B.4 C.8 D.16参考答案：参考答案： B5. 设向量，定义两个向量之间的运算“”为.若向量，则向量等于( )A B C D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A6. 设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=3xy 的取值范围是（）ABC1，6D参考答案：参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；由目标函数中z 的几何意义可求z 的
4、最大值与最小值，进而可求 z 的范围【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由 z=3xy 可得 y=3xz，则z 为直线 y=3xz 在 y 轴上的截距，截距越大，z 越小结合图形可知，当直线 y=3xz 平移到 B 时，z 最小，平移到 C 时 z 最大由可得 B（，3），由可得 C（2，0），zmax=6故选 A7. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A10cm3B20cm3C30cm3D40cm3参考答案：参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为直三削去一个三棱锥，画出其直观图，根据棱柱的高为5；底面为直角三角形，直角三
5、角形的直角边长分别为3、4，计算三棱柱与三棱锥的体积，再求差可得答案【解答】解：由三视图知几何体为三棱柱削去一个三棱锥如图：棱柱的高为 5；底面为直角三角形，直角三角形的直角边长分别为3、4，几何体的体积 V=345345=20（cm3）故选 B8. 函数的图象经描点确定后的形状大致是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】判断的奇偶性即可得解。【详解】记Word 文档下载后（可任意编辑）则，所以为奇函数，它的图象关于原点对称，排除B,C,D.故选：A【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判断及奇函数图象的特征，考查分析能力及观察能力，属于较易题。9. 曲线在点处的切线方程为,则的值分别
6、为()A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略10. 已知函数 f（x）=|x2|+1，g（x）=kx若函数 y=f（x）g（x）有两个零点，则实数 k 的取值范围是（）ABC（1，2）D（2，+）参考答案：参考答案：B【考点】54：根的存在性及根的个数判断；52：函数零点的判定定理【分析】由题意整除两个函数的图象，由临界值求实数k 的取值范围【解答】解：由题意，作图如图，函数y=f（x）g（x）有两个零点，就是方程 f（x）=g（x）有两个不等实数根可化为函数 f（x）=|x2|+1 与 g（x）=kx 的图象有两个不同的交点，g（x）=kx 表示过原点的直线，斜率为 k，如图，当过点
7、（2，1）时，k=，有一个交点，当平行时，即 k=1 是，有一个交点，结合图象可得，k1；故选：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 命题“，”的否定是 参考答案：参考答案：略12. 已知向量满足：，当取最大值时，_参考答案：参考答案：【分析】根据向量模的性质可知当与反向时，取最大值，根据模长的比例关系可得，整理可求得结果.【详解】Word 文档下载后（可任意编辑）当且仅当与反向时取等号又整理得：本题正确结果：【点睛】本题考查向量模长的运算性质，关键是能够确定模长取得最大值时，两个向量之间的关系，从而得到
8、两个向量之间的关系.13. 已知.若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_.参考答案：参考答案：略14.在 R 上为减函数，则 ks5*/u参考答案：参考答案：15. 已知 e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2，bke1e2.若 ab0，则实数 k的值为_参考答案：参考答案：16. 若 a 0, 且 z|z|+az+i=0, 则复数 z = .参考答案：参考答案：17. 已知公差为 d 等差数列an满足 d0，且 a2是 a1，a4的等比中项记 b+n=a（nN ），则对任意的正整数 n 均有+2，则公差 d 的取值范围是参考答案：参考答案：）【考点】数列与不等式的综合【分析】因为
9、 a2是 a1和 a4的等比中项，所以（a1+d）2=a1（a1+3d），继而求得 a1=d，从而的式子即可求得，列式求解即得到d 的取值范围【解答】解：因为 a2是 a1和 a4的等比中项，所以（a1+d）2=a1（a1+3d），解得 a1=d0，所以 an=nd，因此，bn=2nd，故， =，所以，故答案为：）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(13 分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点
10、，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）19.某工厂有两台不同机器 A和 B生产同一种产品各 10万件，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如图所示：该产品的质量评价标准规定：鉴定成绩达到(90,100)的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到 (80,90)的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到(60,80)的产品，质量等级为合格将这组数据的频率视为整批产品的概率（1）完成下列 22列联表，以产品等级是否达到良好以上（含良好）为判断依据，判断能不能在误差不超过 0.05的情况下，认为 B机器生产的产品比 A
11、机器生产的产品好；A生产的产品B生产的产品合计良好以上（含良好）合格合计（2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，从两台不同机器A和 B生产的产品中各随机抽取 2件，求 4件产品中 A机器生产的优等品的数量多于 B机器生产的优等品的数量的概率；（3）已知优秀等级产品的利润为 12元/件，良好等级产品的利润为 10元/件，合格等级产品的利润为5元/件，A机器每生产 10万件的成本为 20万元，B机器每生产 10万件的成本为 30万元；该工厂决定：按样本数据测算，两种机器分别生产10万件产品，若收益之差达到 5万元以上，则淘汰收益低的机器，若收益之差不超过 5万元，则仍然保留原来
12、的两台机器你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗？附：独立性检验计算公式：.临界值表：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.024参考答案：参考答案：（1）见解析（2）见解析（3）见解析【分析】（1）由题设条件，填写列联表，计算，即可得出结论；（2）分别计算出任取一件产品是机器和生产的优等品的概率，再计算 4件产品中机器生产的优等品的数量多于机器生产的优等品的数量的概率；（3）计算出机器和机器每件产品的平均利润，然后得出机器和机器生产 10万件对应的利润，根据题意，即可作出判断.【详解】（1）由已知可得，列联表为生产的产品生产的产品合计良好以上（
13、含良好）61218合格14822合计202040所以不能在误差不超过 0.05的情况下，认为机器生产的产品比机器生产的产品好（2）由题意知，任取一件产品是机器生产的优等品的概率为任取一件产品是机器生产的优等品的概率为记“4 件产品中机器生产的优等品的数量多于机器生产的优等品的数量”为事件则（3）机器每生产 10万件的利润为万元机器每生产 10万件的利润为万元因为，所以该工厂不会仍然保留原来的两台机器.【点睛】本题主要考查了完善列联表以及独立性检验解决实际问题，属于中档题.20. (本小题满分 12 分)某种产品的广告费用支出 x 万元与销售额 y 万元之间有如下的对应数据：x24568y203
14、0505070（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；Word 文档下载后（可任意编辑）（3）据此估计广告费用为 10 万元时，所得的销售收入.（参考数值：，）参考答案：参考答案：（1）散点图略。（2）=5，=44，关于的线性回归方程是.（3）由（2）知，当广告费用为 x=10 万元时，所得的销售收入为万元21. 在直角坐标系 xOy中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程及曲线 C的直角坐标方程；（2）若直线与曲线 C交于 A，B两点，求.参考答案：参考答案：(1)，
15、(2)2.【分析】（1）由直线的参数方程，消去参数，即可得到普通方程；根据极坐标与直角坐标的转化公式，可将化为直角坐标方程；（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，再设两点对应的参数为，根据韦达定理，即可求出结果.【详解】（1）直线的普通方程为由，得，则，故曲线的直角坐标方程为.（2）将,代人，得，设两点对应的参数为，则，故.【点睛】本题主要考查参数方程与普通方程的互化，以及极坐标方程与直角坐标方程的互化，熟记公式即可，属于常考题型.22. 已知数列的前 n项和，当（）求证是等差数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（）若；（）在条件（）下，试求满足不等式的正整数 m.参考答案：参考答案：解析解析：（）当当1 分即整理，得，3分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m又是首项为 1，公差为的等差数列.5分Word 文档下载后（可任意编辑）（）6分8 分10 分（）原不等式可化为12 分满足不等式的正整数 m 的值是 1，2，3，4. 14 分