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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市华西中学内蒙古自治区呼和浩特市华西中学 20222022 年高二数学理月考试年高二数学理月考试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设是（）A.4B.3C.2 D.1参考答案：参考答案：C略2. 已知一个空间几何体的三视图如下左图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为A B CD参考答案：参考答案：C3. 下列说法中，正确的是（
2、）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，使得”的否定是：“，都有或”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的必要不充分条件参考答案：参考答案：B略4. 变量 X 与 Y 相对应的一组数据为（10,1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4）（13,5）；变量U 与 V 相对应的一组数据为（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2）（13,1），表示变量Y 与 X 之间的线性相关系数，表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数，则（） A.0 B. 0 C.0 D.参考答案：参考答案：C5. 设函数的导函数为，且，则下列不等
3、式成立的是A. B.C. D.参考答案：参考答案：B6. 已知的顶点 B，C 在椭圆上，顶点 A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC边上，则的周长是A. B. 6 C. D.参考答案：参考答案：C略7. 若直线过点(1,2)，(4,2)，则此直线的倾斜角是()A30B45 C6 0 D90参考答案：参考答案：A略8. 小明跟父母、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5 人坐成一排若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A60 B72 C84 D96参考答案：参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分 3 种情
4、况讨论：、小明的父母的只有1 人与小明相邻且父母不相邻，、小明的父母的只有 1 人与小明相邻且父母相邻，、小明的父母都与小明相邻，分别求出每一种情况下的排法数目，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分 3 种情况讨论：、若小明的父母的只有 1 人与小明相邻且父母不相邻时，先在其父母中选一人与小明相邻，有C12=2 种情况，将小明与选出的家长看成一个整体，考虑其顺序有A22=2 种情况，当父母不相邻时，需要将爷爷奶奶进行全排列，将整体与另一个家长安排在空位中，有A222A3=12 种安排方法，此时有 2212=48 种不同坐法；、若小明的父母的只有 1 人与小明相邻且父母相邻时，将父
5、母及小明看成一个整体，小明在一端，有 2 种情况，考虑父母之间的顺序，有2 种情况，则这个整体内部有 22=4 种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有A33=6 种情况，此时有 226=24 种不同坐法；、小明的父母都与小明相邻，即小明在中间，父母在两边，将 3 人看成一个整体，考虑父母的顺序，有A22=2 种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有A33=6 种情况，此时，共有 26=12 种不同坐法；则一共有 48+24+12=84 种不同坐法；故选：C9. 某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图所示，在区域（x，y）|x0，y0内植树，第 1棵树在点 A1（0，1）处，第 2棵树
6、在点 B1（1，1）处，第 3棵树在点 C1（1，0）处，第 4棵树在点 C2（2，0）处，接着按图中箭头方向每隔1个单位种 1棵树第 n棵树所在点的坐标是（46，0），则n=（）A1936B2016C2017D2208参考答案：参考答案：D【考点】归纳推理【分析】将 OA1B1C1设为第一个正方形，种植 3棵树，依次下去，归纳出第二个正方形，第三个正方形种植的棵树，由第 n棵树所在点坐标是（46，0），可求 n【解答】解：OA1B1C1设为第一个正方形，种植 3棵树，依次下去，第二个正方形种植5棵树，第三个正方形种植 7棵树，构成等差数列，由第 n棵树所在点坐标是（46，0），则n=463+
7、2=2208棵树故选 D10. 某人朝正东方向走千米后，向右转并走 3 千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为(A) (B) (C)或 (D) 3参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 某班有 50名学生,其中 15人选修 A课程,另外 35人选修 B课程,从该班中任选两名学生,他们选修不同课程的概率是_.参考答案：参考答案：【分析】先计算出总的方法数，然后在每类选科人中各选一人，利用分步计算原理计算得方法数，根据古典概型概率计算公式计算出所求概率.Word 文档下载后（可任意编辑）
8、【详解】该班有 50名学生则从班级中任选两名学生共有种不同的选法又15人选修课程,另外 35人选修课程他们是选修不同课程的学生的情况有:故从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率.【点睛】本小题主要考查古典概型的计算，考查分步乘法计数原理，属于基础题.12. 执行如图所示的程序框图，如果输出s=1320，则正整数 M 为参考答案：参考答案：13循环依次为结束循环，所以，即正整数为 1313. 已知等差数列的前 n 项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论：数列是递减数列；数列是递减数列；数列的最大项是； 数列的最小的正数是其中正确的结论的个数是_参考答案：参考答案：14. 过抛物
9、线的焦点的直线与抛物线交于 AB 两点，且OAB（O 为坐标原点）的面积为，则= .参考答案：参考答案：215. （5 分）（2014 秋?建湖县校级期中）不等式0 的解集参考答案：参考答案：（ ，1考点： 其他不等式的解法专题： 不等式的解法及应用分析： 依题意可得或，分别解之，取并即可解答： 解：0，或解得：x?；解得： x1，不等式0 的解集为（ ，1故答案为：（ ，1点评： 本题考查分式不等式的解法，转化为一次不等式组是关键，属于中档题16. 在平面直角坐标系中，若一个多边形的顶点全是格点（横、纵坐标都是整数），则称该多边形为格点多边形。已知ABC是面积为 8的格点三角形，其中 A（0
10、，0），B（4，0）。在研究该三角形边界上可能的格点个数时，甲、乙、丙、丁四位同学各自给出了一个取值，分别为6，8，10，12，其中得出错误结论的同学为_。参考答案：参考答案：丙【分析】根据条件设三角形的高为，结合三角形的面积得到高，即顶点 C在直线上，结合 C的整Word 文档下载后（可任意编辑）点坐标，利用数形结合进行排除，即可求解【详解】设三角形高为，则三角形的面积，解得，即 C的纵坐标为 4，若或时，则三角形边界上的格点个数为 12个，如图所示，若点，则三角形边界上的个数个数为 8个，如图所示，若或时，则三角形边界上的格点个数为 6个，如图所示，所以不可能是 10个，所以其中得出错误结
11、论的同学为丙【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答中结合条件求出三角形的高，即顶点C的位置，利用数形结合以及特殊值法求解是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题17. 已知 A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，），若，则 的值为参考答案：参考答案：14【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【分析】利用?即可求出【解答】解：，=（1，6，3），=2（1）662（3）=0，解得 =14故答案为14三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演
12、算步骤18. （本小题满分 10分）选修 44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的 2倍得到曲线 C1，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为（1）求曲线 C1的的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；（2）求 C1和 C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程参考答案：参考答案：解：（）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到（为参数）C1：，C2：（）C1和 C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程是19. （本小题满分 12分）某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路堵车的
13、概率为，不堵车的概率为；汽车走公路堵车的概率为 p，不堵车的概率为 1p。若甲、乙两辆汽车走公路，丙汽车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路堵的概率；（II）在（I）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率参考答案：参考答案：解：（1）由已知条件得3分Word 文档下载后（可任意编辑）即，则答：的值为6 分（2） 三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率为：P=12 分略20. 设函数 f（x）=x3+ax2+bx 在 x=1 和 x=都取得极值（1）求 a、b 的值；（2）当 x1，2时，求函数 f（x）的最大值参考答案：参考
14、答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）利用导数与极值之间的关系建立方程求解；（2）利用导数通过表格求函数的最大值【解答】解：（1）f（x）=3x2+2ax+b1因为函数 f（x）在 x=1 和 x=取到极值，即 f（）=0，f（1）=0所以，f（）=，f（1）=3+2a+b=0解得 a=，b=23（2）由（1）可得 f（x）=x3x22xx1（1，）（，1）1（1，2）2f（x）+00+f（x）递增递减递增2所以，在1，2上，fmax（x）=f（2）=221. 已知定义在区间1，1上的函数为奇函数。.（1）求实数 b的值。（2）判断函数（1，1）上的单
15、调性，并证明你的结论。（3）在 x m，n 上的值域为 m，n ( 1m n1 )，求 m+n的值。参考答案：参考答案：（I）b0，（2）函数（1，1）上是增函数证明：，函数（1，1）上是增函数证法二：用定义证明（3）由（2）知函数m，n上是增函数函数的值域为，即由得 m = 1 或 0或 1由得 n = 1 或 0或 1又1 m n 1m=1,n=0;或 m=1,n=1;或 m=0,n=1m+n=1;或 m+n=0;或 m+n=1略22. 设函数.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求（2）当的单调区间；时，求所有使对恒成立的 a的取值范围.参考答案：参考答案：（1）【分析】（1）利用导数研究函数的单调性即可;（2）根据题意可求得立，只要使即可。【详解】（1）因为，其中，的最小值，且在区间，使内单调递增，要使得最大值小于等于在区间内成的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）.大于等于，最后求解不等式组所以.当当所以（2）因的单调递增区间为.由（1）知，单调递减区间为在内单调递增，要使；对恒成立.只要解得.【点睛】本题主要考查函数的单调性、导数的运算法则以及导数在研究函数性质中的应用。