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1、论述题目录0.1学习教育统计与测量有何意义?0.2怎样学好教育统计与测量?1.1.试述简单次数、相对次数、累积次数及累积相对次数的意义。2.1.分析平均差与平均数两者之间的区别。3.1.试述积差相关、等级相关、点双列相关的联系与区别4.1百分等级常模与标准分数常模的异同4.2试述对标准分数进行线性变换的必要性5.1试述什么是测验项目的恰当难度分布6.1试述常模参照测验与标准参照测验的主要差异，及两者的共同点?6.2选择题在知识能力测验中的优点和局限性?6.3请联系实际谈谈心理测验在学校教育领域的应用。6.4如何编制和评价一个命题双向细目表。7.1.分层抽样方法和分阶段抽样方法有什么异同?7.2
2、试述你对t分布有哪些认识?8.1试述统计假设检验的思想方法8.2如何根据不同条件进行平均数差异的显著性检验10.1单向方差分析的原理10.2方差分析的前提条件论述题答案0.1学习教育统计与测量有何意义?(1)教育统计与测量是教学科学管理的重要手段。我国教育正处在深刻的变革之中，一些重要教育现象和特别问题，都要通过统计调查加以分析研究，确定对策，改革措施的落实情况也要进行统计分析。因此科学地运用教育测量与统计手段，对改革和发展有重要促进作用。(2)教育统计与测量是教育研究的重要工具。要想认识教育现象的本质与规律，可以作定性的研究，也应作定量的分析。统计与测量就是强调实际，从事实资料出发，专门来作
3、深入的量的探讨，通过量化分析来认识事物的本质与规律。(3)通过学习可以锻炼思想方法，掌握专门化的术语和符号，提高科学素养。教育统计与测量学不仅要求我们善于处理确定性现象，更注重去处理随机性现象；不但采用正面论证方法，而且十分重视使用反证法，通过证伪来求知；不仅力求用好数学手段来建立数学模型，还非常重视把这些数学形式的测量模型与认知心理学的实质理论结合起来。学习这些能很好地锻炼我们的思想。同时，学习统计与测量，能够使我们掌握专门化的统计语言，便于阅读教育教研文献。0.2怎样学好教育统计与测量?(1)切实下功夫掌握好基本概念和原理，弄懂内在的逻辑和方法、概念和原理是基础，只有首先掌握它们，才能进行
4、更深层次的学习。(2)坚持理论联系实际，认真做好练习，并力争用新学知识来解决一些实际问题。一些基本计算方法和逻辑思想，必须通过实践与练习才能掌握。(3)要重视掌握计算工具，特别是具备统计功能的计算器的使用，能给我们带来很多的方便，而且计算也比手算更准确。1.1.试述简单次数、相对次数、累积次数及累积相对次数的意义。(1)简单次数是数据经过分组后，落在该组中的数据的个数，各组简单次数相加求和便是数据的总个数。(2)相对次数是一组数据的简单次数与总次数(即数据总个数)的比值，相对次数为小于l的小数，各组相对次数之和为1。(3)累积次数分“以下”累积次数和“以上”累积次数。分别表示从该组数据向下或向
5、上累加，所得的总次数，都包括该组的次数。所得的总次数便是该组的“以下”或“以上”累积次数。(4)累积相对次数同累积次数意义基本相同，不同的是，累积相对次数累加的是相对次数而非简单次数。累积相对次数也是小数，累积的最终值是1；累积相对次数也分“以下”累积相对次数和“以上”累积相对次数。2.1.分析平均差与平均数两者之间的区别。(1)意义不同。平均差是一个差异量数，它表示的是一组数据的离散程度。它以平均数作为中心位置，求各个数据与平均数的平均距离，以表示数据的离散性。平均数是一个集中量数，它表示一组数据的集中程度，算术平均数是最基本的特征量数。(2)计算方法不同。平均差的计算公式为：或。即各个数据
6、与平均数差的绝对值求和，再除以数据个数。平均数分为算术平均数和加权算术平均数。算术平均数的计算公式：加权算术平均数： (3)应用特点不同。平均差从平均的角度反映了各个数据偏离中心位置的整体差异程度，比较直观，易于理解，科学性较强，实用性较好，在许多领域中得到广泛应用。但是，平均差指标计算中含有绝对值计算，这种计算一方面不利于计算器来快速处理大批数据，另一方面不便于作进一步的代数运算和处理。平均数特别是算术平均数具有反应灵敏、确定严密、简明易懂、概括直观、计算简便，并能作进一步代数运算等优点，足应用最普遍的集中量数。因此在大多数情况下，人们喜欢使用平均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物
7、的整体水平，但是算术平均数需要每一个数据都加入运算，因此在数据有个别缺失的情况下，无法准确计算。特别是算术平均数宜受极端数据影响。3.1.试述积差相关、等级相关、点双列相关的联系与区别。(1)联系：三种相关都可以描述两列变量的相关情况。只是适用范围不同。描述积差相关的两个变量，如各自排列等级后，亦可按等级相关求取相关系数，但不够精确，故能计算积差相关系数时，不计算按等级求得的相关系数。按各种方法求得的相关系数，其统计学意义相同。(2)区别：三种相关的区别主要表现在适用范围上。积差相关是一种应最普遍、最基本的相关分析方法，尤其适用于两列连续变量的定量分析。等级相关是在无法得到准确的连续变量数据时
8、使用，计算时首先把非等级变量数据排成等级，按等级求两列变量的相关。点二列相关主要应用于求含称名变量数据的相关系数，变量中一列为称名变量另一列是与之对应的连续变量数据。4.1百分等级常模与标准分数常模的异同。(1)相同点：由于不同测验的原始分数不能直接比较，看不出那个更优越，用百分等级常模和标准分数常模，可以把它们转化成都没有数量单位(米、千克、分等)的数字进行比较，以获得有意义的资料。(2)不同点：表示方法不同：百分等级常模用0100的数字来表示，标准分数常模一般用-3.0003.000的数字表示。意义不相同：百分等级常模用小于该分数的人数或次数占总人数或次数的百分数来表示，标准分数的意义是某
9、分数在同类群体中距平均数的远近。功能作用不完全相同：百分等级常模只用于比较，而不能求和；标准分数常模除了能比较不同测验分数的优劣之外，还能对不同测验成绩求和，获取总成绩。4.2试述对标准分数进行线性变换的必要性。(1)一组分数中，总有不少的分数会比平均数小，所以转换成z值后有不少负值。(2)由于全组分数的z值，常会落在六个标准差r离平均数正负、各三个标准差)范围之内，要精确地标明其位置，z值的数字形式还必须带有多位小数。(3)带负号和多位小数的数字，对一般学校师生和社会公众来说，很不好理解，甚至可能引起误解，所以不方便使用。基于以上三条原因，需要对标准分数变换形式而不改变实质，线性变换实现了这
10、种可能性。5.1试述什么是测验项目的恰当难度分布。 (1)一般的标准化常模测验，目的是尽可能地把握住被试的个别差异，即希望测验后所有被试的分数“尽可能地拉开距离”，这样测验项目的恰当难度就应该尽量使p值接近0.50，而其难度分布，就是围绕p：O.50这个点，尽量作窄全距分布。同时考虑到希望在考试开始时施测一些低难度试题，末尾测验一些高难度试题。因此，测验项目的难度分布在o.40至0.60之间或0.30至0.70之间较合适。 (2)有一些测验，其目的是要考察被试水平是否达到应有要求。故此，测验项目的难度，便由测验项目的考核要求是否体现了应有标准来决定。相应地其难度分布便应根据实际需要使P由高到低
11、分布。 (3)还有一些测验，如筛选性测验，其目的是要在一特定水平点上，把被试分成两组，即高于这一水平的组和低于这一水平的组，这样的测验的难度分布应该是对处在划界点(决断点)上的被试来说，通过率为0.50。因此，此类筛选测验，其项目就应针对划界点(决断点)水平来确定恰当难度和恰当难度分布。6.1试述常模参照测验与标准参照测验的主要差异，及两者的共同点?(1)主要有如下一些差异：常模参照测验通常是一种相对评分，采用相对等级分数、百分等级分数或标准分数体系，说明的是被试在某一被试团体中的相对地位；而标准参照测验的成绩通常是一种绝对评分，采用卷面分数，或者参照既定标准下的等级评定分数，或者答对题目的百
12、分比(即掌握百分比)，说明的是被试达成某一教学目标，或掌握某一范围内的知识技能的实有程度。常模参照测验在设计意图上比较强调对个体能力的区分鉴别，因而在题目的难度方面多为中等而不用偏难或偏易的题目，以增加测验的区别功能和选拔功能；而标准参照测验在设计意图上考虑的是测验内容抽样是否良好地代表一组既定的能力标准或既定的教学目标，在此理念支配下，题目难度要与既定的学习任务相匹配，而不管题目是否偏易还是偏难。常模参照测验通常涉及更Jr“泛的、难以明确限定的学习内容与能力目标，对每一项能力或目标一般只用少量题目加以测量；而标准参照测验相对来说，测验内容集中在限定的学习任务上，对每一项学习任务或目标通常用较
13、多数量的题目来测量，在许多情况下，测验分数要针对各个具体的目标能力进行分项解释。(2)常模参照测验和标准参照测验之间也有许多共同之处：它们都以所学过的教学内容为命制题目的素材；它们都使用大体相同的题目类型；它们都需要讲究题目的质量(如信度和效度等)；它们通常都有相同的答题方式和评分准则；它们通常都以相同的方式来安排题目构成试卷等。6.2选择题在知识能力测验中的优点和局限性?(1)优点。选择题不仅可以准确地测量简单学习结果，而且可以测量理解、运用、分析及综合等领域中更为复杂的高级学习成就。选择题兼具其他几种客观题型的优点，同时还克服了其他客观题型的缺点。如它避免了简答题经常存在的题意不清的缺陷，
14、克服了是非题的简单判断所带来的过高的猜测概率。选择题答题方式简便，在单位时间内可以考查更广泛的学习内容范围，提高测验效率。选择题题型规范，答题方式可以采用专用答题卡和特殊型号的铅笔，因而它适合于考试机器评分，提高了评分的效率与准确性，能有效控制阅卷者的评分误差，确保了评分的客观性。选择题采用大量似真的诱惑选项，这给教师分析学生的理解错误与学习困难提供易于诊断的线索，因而在诊断性学业成就测验中广泛采用精心编制的选择题型。(2)局限性。选择题只要求学生识别与选择正确答案，因而不太适合测量诸如数学和自然科学领域许多需要解题技巧，展示学生思维过程及特点方面的学习成就。选择题只要求学生识别与选择正确答案
15、，因而，减少了对学生自己回忆与自己提供正确答案方面的学习要求，这可能会削弱对低年级学生巩固知识以及掌握各学科基本知识方面的要求。选择题的解题思路要求归一与归真，因此选择题既不能考查学生组织与表达自己观点的能力，也不能考查学生的思维发散力与创造力。选择题在编题时，要求技巧性较高，特别是要考查学生的分析综合等方面的高级学业成就时，不仅在题目内容取材与表达方面需要精心思考，而且要编出若干个似是而非的、具有同样强的迷惑作用的干扰项，确实需要花费更多的智慧与精力。因而，编制选择题需要专门技能和创造性。6.3请联系实际谈谈心理测验在学校教育领域的应用。人的心理发展存在着明显的个别差异，青少年时期是人的心理
16、形成与发展的关键时期，为了提高教育水平与质量，需要对学生个体间的差异进行了解，并结合实际引导学生朝健康方向发展，具体来说：(1)把心理学方法同传统的德育工作方法相结合，可以更有效地收集学生的心理资料，建立学生心理档案，了解学生心理特点和个别差异，发现与预测行为有问题者，进行及早预防。还可以了解学生群体在特定社会环境下的道德认识、学习态度和心理症结等。(2)通过心理测验，可以了解与评估学生的能力结构及发展水平，探测学生的职业倾向，为学生树立自己的人生理想提供心理支持；同时，可以开发学生潜能天赋，在学生升学就业时，起到一定的指导作用；对一些学生针对某门学科所出现的学习困难或不适应，可以通过适当的心
17、理测验进行有效地分析、诊断和辅导帮助。(3)通过心理测验方法，了解特殊学生个体在特定环境下的心理问题，包括人际关系紧张、神经官能症、焦虑、认知障碍、情感障碍、人格障碍以及精神性疾病等。具体来说，例如新生开学的不适应、早恋、同学关系不融洽、考试恐惧等，这些心理问题，可以通过全面的健康教育和心理辅导，以及个别化心理咨询与心理治疗得到改善与解决，为学生正常的学习和健全的人格提供保障。6.4如何编制和评价一个命题双向细目表。(1)编制命题双向细目表主要有如下步骤：确定考试内容要目，并把它们排列在表中最左一栏上。有两种方法：一是按教材章节名称排列；二是根据教学内容知识块排列。界定该科目要考查的掌握目标层
18、次，并把这些目标层次从低级到高级依次安排在表中顶端第一行格子上。确定各项考试内容要目下的分数比重。把每项考试内容的分数比重，逐一分配到若干必要的考查目标即掌握层次上去，形成网格的分数分配方案，即命题双向细目表。(2)评价一个命题双向细目表，从以下几方面着手进行：看该命题细目表是否以教学大纲或考试大纲为依据，是否能清晰地反映出考试大纲或教学大纲的要求。考察该表是否易于命题操作，各考核项的分数比例是否合理。看该命题双向细目表的形式是否能确切地与考核内容相适应，即能否灵活地编制命题双向细目表。7.1.分层抽样方法和分阶段抽样方法有什么异同?(1)相同点：两种抽样方法都是随机抽样方法；两种方法都含有简
19、单随机抽样的成分，在层内或阶段内部的抽样是简单随机抽样；它们的目的都是为了使所抽样本更好的代表总体，而不致使样本有所偏颇。(2)不同点：主要表现在适用的总体特征上的不同：分层抽样方法适用的总体的特征是：总体分成若干个部分，各部分元素之间差异较大。如果按照简单随机抽样，某些容量较小的部分将会没有元素人样，而这些元素与其他部分的元素在质上有较大差异，没有这些元素将失去样本对总体的代表性。分阶段抽样，适用的总体的特征是：总体之下虽有部分之别，其间却无明显差异，但是“部分”的个数却很多。如果所抽样本的容量较小，应采用分阶段抽样，第一阶段，按简单随机抽样方法对“部分”抽样，抽出一些“部分”进入第二阶段的
20、抽样，第二阶段是对这些第一阶段抽出的“部分”的元素做简单随机抽样，最终形成所需样本。7.2试述你对t分布有哪些认识?t分布又叫学生氏分布，它与正态分布一样，也是一个单峰对称呈钟形的分布，其对称轴通过分布的平均数，t分布曲线在正负两个方向上以横轴为它的渐近线，t分布曲线中间低而尖峭，两头高而平缓。t分布的最大特点是其实质是一族分布，每一个t分布的形态受自由度制约。每个f分布都对应于一个自由度，自由度越大，t分布曲线的中间就越来越高，越来越平缓，两头却越来越低，越来越陡，整条曲线都越来越趋于正态分布，当自由度接近无穷大时，t分布就变成了正态分布。在平均数抽样分布中，如果原总体正态，总体方差未知，那
21、么该平均数的抽样分布就服从t分布。t分布曲线下的面积代表概率大小，与z分数一样，t分布中，也有t分数，其计算公式： ；为样本平均数标准误，根据t分数，查t分布表便可求得相应的概率面积。8.1试述统计假设检验的思想方法。统计假设检验就是一种带有概率值保证的反证法。有些命题从正面进行推论难以证明，而从反而进行论证，也就是说去证明它的否命题的荒谬性却往往事半功倍，这就是反证法的思想方法。这样做的理由是从逻辑上说，否命题不成立，则其原命题自然成立。统计假设检验从逻辑上说也是一种反证法。统计假设检验人员常常希望证明备择假是正确的，但他却不能直接证明备择假设的正确性，而是从备择假设对立的虚无假设出发，以虚
22、无假设为条件，采集样本数据确定抽样分布，计算检验统计量，考察检验统计量取值的概率。如果发现这是一个小概率事件，那就依据小概率事件原理推翻虚无假设。当然在此过程中，研究者必须保证在整个过程中除所作虚无假设之外的一切工作都是严密的、科学的。所谓带有概率值保证是指上述的反证的方法作的统计假设检验，最终推翻虚无假设是由于所求检验统计量的取值为一小概率事件，而根据小概率事件原理推翻虚无假设的。我们知道，根据小概率事件原理作决策推断是一种科学正确的决策思想方法，但并不保证每次的决策都是正确的。换句话说，这一推翻虚无假设的决策也是可能犯错误的，只是犯错误的概率比较小而决策正确的概率比较大，而且这个决策正确的
23、概率是由我们控制的，是可以计算的。这就是假设检验“带有概率值保证”的含义。8.2如何根据不同条件进行平均数差异的显著性检验。平均数差异显著性检验实际上是要检验两个总体的平均数是否相等，或要检验是否一个大于或小于另一个。而且我们还要在没有总体数据的情况下，用样本数据对总体平均数的大小关系作假设检验，并且要研究抽样分布。因此根据这些任务，作统计假设检验必须考虑下列四个因素：(1)总体是否相关；(2)总体分布是否正态；(3)两总体方差是否已知以及是否相等；(4)抽样样本容量大小。根据上述四个因素，将平均数差异显著性检验归纳为四种情况分别对待：()总体方差已知的两独立正态总体的平均数差异显著性检验；(
24、)总体方差相等但未知数值的两独立正态总体平均数差异显著性检验；()两独立总体大样本平均数差异显著性检验，即样本容量大于30的独立非正态总体；()两相关总体平均数差异显著性检验。各种情况都有不同的统计检验量。在平均数差异显著性检验中，首先看两总体是否相关，如果相关，按第()种情况对待。如果两总体不相关，即两独立总体，再看抽样分布是否服从正态分布，若不服从正态分布，样本容量又较大(大于30)，按第()种情况处理。若两总体不相关即独立，又服从正态分布，也就是两独立正态总体，此时若总体方差已知按第(I)种情况处理，总体方差未知时，若方差值相等按第()种情况处理。10.1单向方差分析的原理。方差分析是一
25、种统计方法，它把实验数据总变异(方差)分解为若干个不同来源的分量，单向方差分析是方差分析最基本内容，其功能是比较一个方向上多个总体平均数间的差异。其原理可以通过图解形式说明。对于三个代表不同总体的样本，若它们的平均数相同，方差相等，合并为一个大样本后方差和平均数都不变，如图：若将三个样本(平均数不等而方差相等)合并后，大样本的方差会发生较大的变化，如图：由此可以看出，平均数有较大差异的样本合成后，大样本的方差大大增加，而平均数相等的样本合成的大样本方差却没有变化，因此，只要确定合成样本方差与子样本平均方差之间达到多大差异时，能表明样本代表的总体之间存在平均数的明显差异，我们便能达到平均数差异检
26、验的目的。单向方差分析把合成样本数据的离均差平方和记为ss总，记各子样本数据离均差平方和之和为SS内，这两部分的差是各子样平均数的离均差平均和的n倍，如果能确定这部分平方和是随机误差，那么就可以确定合成样本方差实质上并不大于各子样平均方差；如果能够证明这部分平方和包含实质性的差异，那我们就可以断定合成样本方差真正大于各子样平均方差，从而进一步推断出各平均数差有显著差异。由于平均数抽样分布的抽样标准误 等于原总体标准差的 分之一，即平方和除以自由度所得的样本方差可以作为总体方差的无偏估计，我们可以得到总体方差的两个无偏估计：MS间和MS内，它们的比服从F分布，即；F=MS间MS内，通过检验，可以
27、达到总体平均数差异检验的目的。10.2方差分析的前提条件。(1)总离均差平方和的可分解性在方差分析过程中，我们要用到ss总=ss内+ss间它是将总离均差平方和分解成两部分：组内离均差平方和和组间离均差平方和。因此，总离均差的可分解性是方差分析方法得以发展的理论基础。(2)总体正态性只有符合总体正态性的条件，在各总体均数无差异的虚无假设之下，合成样本的总体才会服从正态分布；在推理方差分析公式时，用到平均数抽样分布理论，而得到这一理论的前提就是原总体正态分布，为此总体的正态性也就成了方差分析的条件之一。(3)样本随机性样本随机性是统计的基本要求，因为统计假设检验的数学模型都是抽样分布，抽样分布的理论都是建立在随机样本的基础上，如果样本的随机性得不到保证，那么抽样分布的理论就失去了基础，从而也就不能保证假设检验结论的正确性。(4)方差齐性在方差分析原理中，估计总体方差的第二种办法是用各样本方差的加权平均作估计值，能够这样做的前提条件就是各子样本的总体方差齐性。如果各子样本的总体方差不相等，我们选择哪一个子样本方差作总体方差的估计值就关系到F值的大小，因为我们是把它当作总体方差的标准估计值放在F比值的分母上的。如果用了一个大的样本方差，F比值就越小，就可能夸大各总体均数间的差异。只有在各总体方差齐性的条件下应用各样本方差的加权平均，才能保证方差分析的可靠性。3