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1、考点跟踪突破 2 整式及其运算 一、选择题(每小题 6 分，共 30 分) 1(2014师大附中模拟)下列运算正确的是( C ) A3a22a22 B(a2)3a5 Ca3a6a9 D(2a2)22a42(2012安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形 植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 a，则阴影部分的面积为( A ) A2a2 B3a2 C4a2 D5a2 3(2014呼和浩特)下列运算正确的是( C )A.541232 6B.a3（a3）2C( )2()1a1b1a21b2baba D(a)9a3(a)6 4(201
2、4毕节)若2amb4与 5an2b2mn可以合并成一项，则 mn的值是( D ) A2 B0 C1 D1 5(2014日照)某养殖场 2013 年底的生猪出栏价格是每千克 a 元，受市场影响，2014 年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升 了 20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( A ) A(115%)(120%)a 元 B(115%)20%a 元 C(115%)(120%)a 元 D(120%)15%a 元 二、填空题(每小题 6 分，共 30 分) 6(2014连云港)计算(2x1)(x3)_2x25x3_ 7(2014凉山州
3、)已知 x1，x2，则 x12x22_10_32328(2012长沙)若实数 a，b 满足|3a1|b20，则 ab的值为_1_ 9(2012黔东南州)二次三项式 x2kx9 是一个完全平方式，则 k 的值是_6_ 10(2014扬州)设 a1，a2，a2014是从 1，0，1 这三个数中取值的一列数，若 a1a2a201469，(a11)2(a21)2(a20141)24001，则 a1，a2，a2014中 为 0 的个数_165_ 三、解答题(共 40 分) 11(6 分)计算： (1)(2014宁波)化简：(ab)2(ab)(ab)2ab； 解：原式a22abb2a2b22ab2a2(2
4、)(2014无锡)(x1)(x1)(x2)2. 解：原式x21x24x44x512(8 分)先化简，再求值：(1)(2014盐城)(a2b)2(ba)(ba)，其中 a1，b2； 解：(a2b)2(ba)(ba)a24ab4b2b2a24ab5b2，当 a1，b2 时， 原式4(1)252212(2)(2014衡阳)(ab)(ab)b(a2b)b2，其中 a1，b2. 解：原式a2b2ab2b2b2a2ab；当 a1，b2 时，原式121(2) 12113(8 分)观察下列算式：1322341， 2432891， 354215161， _465224251_， (1)请你按以上规律写出第 4
5、个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来； (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由 解：(2)答案不唯一如 n(n2)(n1)21 (3)n(n2)(n1)2n22n(n22n1)n22nn22n11.所以一定成立14(8 分)(2012珠海)观察下列等式：1223113221， 1334114331， 2335225332， 3447337443， 6228668226， 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之 间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” (1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52_27
6、5_572_25； _63_396693_36_ (2)设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2ab9，写出表示 “数字对称等式”一般规律的式子(含 a，b)，并证明 解：(1)527，左边的三位数是 275.右边的三位数是 572，5227557225；左边的三位数是 396，左边的两位数是 63，右边的两位 数是 36，6339669336；故答案为：275，572；63，36(2)左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，左边的两位数是 10ab，三位数 是 100b10(ab)a，右边的两位数是 10ba，三位数是 100a10(ab)b，一般规 律的式子为：(10ab)(10ba) 证明：左边(10ab)(10ab)(100b10a10ba)(10ab)(110b11a)11(10ab)(10ba)，右边(10ba)(100a10a10bb)(10ba)(110a11b) (10ba)11(10ab)(10ba)，左边右边，故“数字对称等式”一般规律的式子为： (10ab)(10ba)15(10 分)试确定 a 和 b，使 x4ax2bx2 能被 x23x2 整除 解：由于 x23x2(x1)(x2)因此，设 x4ax2bx2(x1)(x2)M.当 x1 时，即 1ab20，当 x2 时，即 164a2b20，a6，b3