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1、 八年级八年级 下册下册19.3 19.3 梯形梯形情境导入情境导入 引入新课引入新课生活中处处有数学生活中处处有数学欣赏图片欣赏图片 有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？有你熟悉的图形吗？它们有什么特点？上底上底下底下底腰腰腰腰高高 阅读教材阅读教材106页，页，自学梯形的上底，下底，腰和高的概自学梯形的上底，下底，腰和高的概念并知道两类特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形念并知道两类特殊的梯形：等腰梯形，直角梯形 梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。自学感悟：自学感悟：梯形梯形两条腰相等两条腰相等一条腰和底垂直一条腰和
2、底垂直ABCD等腰梯形等腰梯形ADCB直角梯形直角梯形ABCD等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：等腰梯形是等腰梯形是 图形图形.轴对称轴对称等腰梯形的等腰梯形的对角线对角线相等相等. .等腰梯形在等腰梯形在同一底上的两个角同一底上的两个角相等相等. .梯形梯形ABCD，ADBC，AB=CD动手操作动手操作 探究性质探究性质 你能添加一些线，把等腰梯形转化为平行四边形或三角形吗？你能添加一些线，把等腰梯形转化为平行四边形或三角形吗？合作交流，化未知为已知合作交流，化未知为已知B BA AD DC C如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC, ,ABAB= =DCDC
3、，说明：说明：B BC C，A AD D理由：过点理由：过点D D作作DEDEABAB交交BCBC于点于点E E DEDEABAB 11B B. . 又又 ADADBCBC 四边形四边形ABEDABED为平行四边形为平行四边形. . ABABDEDE 又又 AB=DC DCDCDEDE 1 1C C B BC C又又B B +A A=180=180 C C +ADC ADC =180=180A AADCADC. .1 1平移一腰是梯形常用的平移一腰是梯形常用的辅助线。辅助线。等腰梯形等腰梯形同一底边上同一底边上的两个角相等的两个角相等. .E E理论验证B BA AD DC CA AD DC
4、CB BE EF FE E如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，B与与C相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由.A与与D呢？呢？平移一腰是梯形常用平移一腰是梯形常用的辅助线的辅助线. .过上底两端点作高也过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线是梯形常用的辅助线. .等腰梯形等腰梯形同一底边上同一底边上的两个角相等的两个角相等. .B BA AD DC COO等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等. .已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC, ,ABAB=DCDC. .ACAC与与BDBD相等吗？
5、请说明理由相等吗？请说明理由. .理由：理由： 梯形梯形ABCDABCD中中, , ADADBCBC ABCABCDCBDCB. . ABAB=DCDC 在在ABCABC和和DCBDCB中中 ABABDCDC BCBCCBCB ACACBDBD ABCABCDCBDCB. . ABCABCDCBDCB 解：解： ACBD 1.1.判断题：判断题： （抢答）（抢答） （1 1）一组对边平行的四边形是梯形）一组对边平行的四边形是梯形 ( )( ) （2 2）等腰梯形的两个底角相等）等腰梯形的两个底角相等. ( . ( ) ) （3 3）等腰梯形的对角线相等）等腰梯形的对角线相等. ( . ( )
6、) 小试牛刀：小试牛刀：2.等腰梯形的锐角为等腰梯形的锐角为 6060，两底长分别，两底长分别为为3cm3cm和和8cm8cm，则它的腰长为则它的腰长为 . .ABCD60E 如图，在如图，在 等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中， ADAD=2, =2, BCBC=4, =4, 高高DFDF=2=2， 求求CFCF和腰和腰DCDC的长的长. .2ABCDF42ADFBCEE课堂提升课堂提升拓展延伸拓展延伸如图，延长等腰梯形如图，延长等腰梯形ABCDABCD的两腰的两腰BABA与与CDCD，相交点相交点E E. .图中有几个等腰三角形？图中有几个等腰三角形？ABCDE边边角角对角线对角线对称
7、性对称性一组对边平行，另一组对边不平行但相等；一组对边平行，另一组对边不平行但相等；在同一底上的两个内角相等在同一底上的两个内角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等. .等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在等腰梯形是轴对称图形，上下底中点所在的直线是对称轴的直线是对称轴梯形，直角梯形，等腰梯形的定义梯形，直角梯形，等腰梯形的定义 等等腰腰梯梯形形的的性性质质颗粒归仓总结收获颗粒归仓总结收获方法比知识更重要方法比知识更重要3.3.解决梯形问题的基本思路和方法：解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为平行四边形和平行四边形和三角形的三角形的问题来解决。问题来解决。4.4.常画的辅助线有以下几种：常画的辅助线有以下几种：作业作业:P109:P109习题习题1,21,2 课后巩固课后巩固