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1、梯形复习梯形定义：梯形定义： 一一组对边平组对边平行而另一组对边不平行的行而另一组对边不平行的四四边形叫做梯形。边形叫做梯形。 CBDACBDACBDA知识梳理等腰梯形定义：等腰梯形定义： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形定义：直角梯形定义： 一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：由定义知两腰相等，两底平行；由定义知两腰相等，两底平行； 等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形在同一底上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形的两条对角线相等； 等腰梯形是轴对称图形。等腰梯形是轴对称图形。 CBD
2、A等腰梯形的判定：等腰梯形的判定：用定义判定；用定义判定； 即即:两条腰相等的梯形是等腰梯形两条腰相等的梯形是等腰梯形.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形。两条对角线相等的梯形是等腰梯形。 CBDA（一）判断题（一）判断题: 1、一组对边相等，另一组对边平行的四边、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。（形是等腰梯形。（ ) 2、有两个角相等的梯形是等腰梯形。（、有两个角相等的梯形是等腰梯形。（ ） 3、一组对边平行但不相等的四边形是梯形。、一组对边平行但不相等的四边形是梯形。（ ） 4、两组对角分别互补的四边形
3、一定是等腰、两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形。（梯形。（ ）1.延长两腰交于一点延长两腰交于一点 作用：使梯形问题转化为三角形问题，作用：使梯形问题转化为三角形问题， 若是等腰梯形则得到等腰三角形若是等腰梯形则得到等腰三角形A B D C E 2.平移一腰平移一腰 作用：使梯形问题转化为平行四边形作用：使梯形问题转化为平行四边形 及三角形问题。及三角形问题。 CE等于上、下底的差等于上、下底的差A B D C E 常用辅助线技巧常用辅助线技巧3.作高作高 作用：使梯形问题转化为直角三角形作用：使梯形问题转化为直角三角形 及矩形问题。及矩形问题。 A B D C E F 常用辅助线技巧常用
4、辅助线技巧4.平移一条对角线平移一条对角线 作用：得到平行四边形作用：得到平行四边形ACED，使使CE=AD，BE等于上、下底等于上、下底的和的和.A B C D E 常用辅助线技巧常用辅助线技巧练习：练习：梯形梯形ABCD中，中，AD BC,若两底若两底AD,BC的长分别为的长分别为2,8，两条对角线，两条对角线BD=6,AC=8，则梯形的面积是则梯形的面积是 。ABCD例例11、以线段、以线段a=16，b=11为梯形的两底，为梯形的两底，c=10为一腰，那么为一腰，那么另一腰另一腰d的长度的范围是的长度的范围是_2、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，ADBC,C=70,B=55，AD=
5、4，BC=6，则，则CD的长的长_5d152111610ADBCADBCEF练习：练习：在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ABDC，D=60 , AB=2，AD=4， 求求:梯形梯形ABCD 的周长。的周长。ABCDE练习练习3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=CD，且且ACBD，AF是梯形的高，梯形面积为是梯形的高，梯形面积为49c,求求AF的长的长ABFCDOE例例2，如图，在梯形，如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，BAD的平分线的平分线AE交交BC于点于点E，连接，连接DE，（1）求证：四边形）求证：四边形ABED是菱形是菱形 (2)若若ABC=60，CE=2BE,试判断试判断CDE的形状，并说明理由的形状，并说明理由ABECD动点问题：如图，在梯形动点问题：如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm,BC=21cm,点点P从点从点A开始沿开始沿AD边向点边向点D以以1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q从点从点C开始沿开始沿CB向点向点B以以2cm/s的速度的速度移动，如果移动，如果P.Q分别从分别从A,C同时出发，设移动的时间为同时出发，设移动的时间为t秒，求秒，求t为何值时梯形为何值时梯形PQCD是等腰梯形？是等腰梯形？ABQCDP