九年级中考数学试题荟萃.pdf

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1、九年级中考数学试题荟萃九年级中考数学试题荟萃9如图，在 84 的方格（每个方格的边长为1 个单位长）中，A 的半径为 1，B 的半径为 2，将A 由图示位置向右平移1 个单位长后，A 与静止的B 的位置关系是（） A.内含B.内切C.相交D.外切第 9 题图AB5 （福建莆田） 已知O1和O2的半径分别是 3cm 和 5cm， 若O1O21cm， 则O1与O2的位置关系是（）.A相交B相切C相离D内含7 （2010汕头）已知方程x 5x 4 0的两根分别为1与2的半径，且O1O2=3,那么两圆的位置关系是（）A .相交B.外切C.内切D.相离13 广东肇庆） 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都

2、是1.65 米,甲队身高的方差是S甲=1.5,乙队身高的方差是S乙=2.4,那么两队中身高更整齐的是队(填“甲”或“乙”)14广东肇庆） 75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是cm16如图(6)，AB 是0 的直径，弦 CDAB 于点 E，则下列结论一定准确的个数有CE=DE:BE=OE；CB BD:而；CAB=DAB；AC=AD (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个A222COCDAD OGEEB图（6）BF8 （湖北鄂州）如图，AB 为O 的直径，C 是O 上一点，连接 AC，过点C 作直线 CDAB 交 AB 于点 D，E 是 OB 上一点，直线 CE

3、与O 交于点 F，连接 AF 交直线 CD 于点 G若 AC2 2，则 AGAF（）A10B12C8D1616 （湖北恩施）如图 6, 已知圆锥的高为 8，底面圆的直径为 12，则此圆锥的侧面积是A24B30C48D6010 （湖北黄冈）将半径为 4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示） ，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm.ABM30P ON第 10 题图10 （湖北荆门）如图，MN 是半径为 1 的O 的直径，点 A 在O 上，AMN30，B 为AN 弧的中点，P 是直径 MN 上一动点，则 PAPB 的最小值为()(A)22(B)2(C)1(D)215 （福

4、建莆田）若用半径为20cm，圆心角为240的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥容器的底面半径是_cm.17.福建泉州） 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=为；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径. .(结果保留根号)18（广西柳州） 如图 8，AB是O的直径， 弦BC 2cm，F是弦BC的中点，ABC 60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着CFAEOBA B A方向运动，设运动时间为t(s)(0t 3)，连结EF，当t值为s时，BEF是直角三角形广东梅州）计算：|2|( )(3.14) 8cos45.

5、 .1 1广东深圳）算：(3)22sin45 ( 3.14)0 28(1)31210图 823、广东佛山） 如图， 一个匀速旋转 （每分钟旋转的弧长或圆心角相等） 的摩天轮的示意图，O 为圆心，AB 为水平地面，假如摩天轮的直径为80 米，最低点 C 离地面 6 米，旋转一周所用的时间为 6 分钟，小明从点 C 乘坐摩天轮（升高忽略不计） ，请问：（1）经过 2 分钟，小明离地面的高度大约为多少米？（2）若小明到了最高点，在实现没有遮挡的情况下能看到周围3 公里远的地面景物，则他看到地面景物有多大的面积？OCADB23 （广东深圳本题 9 分）如图10，以点M（1,0）为圆心的圆与y 轴、x

6、轴分别交于点 A、35 3B、C、D，直线 y3x3与M 相切于点 H，交 x 轴于点 E，交 y 轴于点 F（1）请直接写出 OE、M 的半径 r、CH 的长； （3 分）（2）如图 11，弦 HQ 交 x 轴于点 P，且 DP:PH3:2，求 cosQHC 的值； （3 分）（3）如图 12，点 K 为线段 EC 上一动点（不与 E、C 重合） ，连接 BK 交M 于点 T，弦AT交 x 轴于点 N是否存在一个常数 a，始终满足 MNMKa，如果存在，请求出 a 的值；如果不存在，请说明理由 （3 分）yBCHF图 10yQPBKECNHyBMODAF图 12xEMODxAECMODxA图

7、 11H20 （湖北黄冈） （6 分）如图，点 P 为ABC 的内心，延长 AP 交ABC 的外接圆于 D，在AC 延长线上有一点 E，满足 AD2ABAE，求证：DE 是O 的切线.第 20 题图21.（ （福建莆田）本小题满分8 分）如图，A、B 是O上的两点，AOB 120，点 D 为劣弧AB的中点.（1）求证：四边形 AOBD 是菱形；（2）延长线段 BO 至点 P，交O于另一点 C，且 BP=3OB，求证：AP 是O的切线.第 21 题21 （本小题满分 8 分）证明： （1）连接 OD. 1 分D是劣弧AB的中点，AOB 120 2分AOD DOB 60 又OA=OD，OD=OBA

8、OD 和DOB 都是等边三角形 3分AD=AO=OB=BD第 21 题四边形 AOBD 是菱形 4分（2）连接 AC.BP=3OB，OA=OC=OBPC=OC=OA5 分AOB 120 AOC 60OAC为等边三角形PC=AC=OC 6 分CAP=CPA又ACO=CPA+CAPCAP 307 分PAO OACCAP 90又OA是半径8 分AP是O的切线 25 （广西南宁）如图 11-，AB为 O的直径，AD与 O相切于点A，DE与 O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE CB.（1）求证：BC为 O的切线；（ 2 ） 连 接AE，AE的 延 长 线与BC的 延 长 线 交于 点 （如 图

9、 11- 所示 ） . 若AB 2 5，AD 2，求线段BC和EG的长.ADADEOEOBCBCG图 11-图 11-24. （湖北黄石） （本小题满分 9 分）在ABC 中，分别以 AB、BC 为直径O1、O2，交于另一点 D.证明：交点 D 必在 AC 上；如图甲，当O1与O2半径之比为 43，且 DO2与O1相切时，判断ABC 的形状，并求 tanO2DB 的值；如图乙，当O1经过点 O2，AB、DO2的延长线交于 E，且 BEBD 时，求A 的度数.23 （湖北荆门）(本题满分 10 分)如图，圆 O 的直径为 5，在圆 O 上位于直径 AB 的异侧有定点 C 和动点 P，已知 BCC

10、A43，点 P 在半圆弧 AB 上运动(不与 A、B 重合)，过 C作 CP 的垂线 CD 交 PB 的延长线于 D 点(1)求证：ACCDPCBC；(2)当点 P 运动到 AB 弧中点时，求 CD 的长；(3)当点 P 运动到什么位置时，PCD 的面积最大？并求这个最大面积SCDOBAP第 23 题图23 （广西玉林）如图8，MN 是O 的切线，B 为切点，BC 是O 的弦且CBN=45，过C的直线与O、MN 分别交于 A、D 两点，过 C 作 CEBD 于点 E。（1）求证：CE 是是O 的切线；（2）D=30，BD 22 3，求O 的半径r。DC（福建德化 9 分）如图，在矩形 ABCD

11、 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的长为半径的圆 O 与 AD、 AC 分别交于点 E、 F， 且ACB=DCEEF(1)判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论；2(2)若 tanACB=，BC=2，求O 的半径O2AB2424 （2010 广东广州，24，14 分）如图，O 的半径为 1，点 P 是O 上一点，弦 AB 垂直平分线段 OP，点 D 是APB上任一点（与端点 A、B 不重合） ，DEAB 于点 E，以点 D为圆心、DE 长为半径作D，分别过点 A、B 作D 的切线，两条切线相交于点C（1）求弦 AB 的长；（2）判断ACB 是否为定值，若是，求出ACB 的大

12、小；否则，请说明理由；（3）记ABC 的面积为 S，若S43，求ABC 的周长.DE2CPDAOEB17 （2010汕头）如图，PA与O 相切于 A 点，弦ABOP，垂足为C，OP 与O 相交于D 点，已知 OA=2，OP=4（1）求POA 的度数；B（2）计算弦 AB 的长O26(广东湛江)如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 交CBC 于点 P，PDAC 于点 D，且 PD 与O 相切CD(1)求证：ABAC；P(2)若 BC6，AB4，求 CD 的值PAD第 14A题图BO24广东肇庆） （本小题满分 10 分）如图 7， AB 是O 的直径，AC 切O于点A，且 AC=AB，CO

13、交O 于点 P，CO 的延长线交O于点F，BP 的延长线交 AC于点E，连接 AP 、AF求证：（1）AFBE；（2）ACPFCA；（3）CP=AE21.（广东珠海）如图，ABC 内接于O，AB6,AC4,D 是 AB 边上一点，P 是优弧 BAC 的F图 7BPECOA中点，连结 PA、PB、PC、PD.(1)当 BD 的长度为多少时，PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形？并证明；（2）若 cosPCB=5，求 PA 的长.5解： （1）当 BDAC4 时，PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形P 是优弧 BAC 的中点弧 PB弧 PCPBPCBDAC4PBD=PCAPBDPCAPA=PD

14、即PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形（2）由（1）可知，当 BD4 时，PDPA，ADAB-BD6-42过点 P 作 PEAD 于 E，则 AEPCB=PADcosPAD=cosPCB=1AD=12AE5PA5PA=525 （本题满分 10 分）如图 12，AB为O直径，且弦CD AB于E，过点B的切线与AD的延长线交于点F（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N求证：MN BC（2）若cosC 4，DF 3，求O的半径5图 1225 （广西桂林 10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，FH 是O 的切线，切点为 F，FHBC，连结 AF 交 BC 于 E，ABC 的平分线 B

15、D 交 AF 于 D，连结 BF（1）证明：AF 平分BAC；A（2）证明：BFFD；（3）若 EF4，DE3，求 AD 的长ODCBE（广西河池）如图 10，AB为HO的直径，CD为弦，且CD AB，垂足为HF（1）如果O的半径为 4，CD 4 3，求BAC的度数；（2）若点E为ADB的中点，连结OE，CE求证：CE平分OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为 3 的点有多少个？并说明理由25 （广西南宁 10 分，每小题 5 分）于点 E，连接 AC（1）若B30，AB2，求 CD 的长；（2）求证：AE2EBECAMOCAOHBED图 10E如图，AB 为O 的直径，弦 C

16、DAB，垂足为点 M，AE 切O 于点 A，交 BC 的延长线CBD19.（福建福州满分 11 分）如图，AB 是O 的直径，弦CDAB 与点 E，点P 在O 上，1=C，（1）求证：CBPD；（2）若 BC=3，sinP=21.(（湖北恩施） 10 分) 如图 9， 已知， 在ABC 中， ABC=900，BC 为O 的直径，AC与O 交于点 D,点 E 为 AB 的中点，PFBC交 BC 于点 G,交 AC 于点 F.（1）求证：ED 是O 的切线.（2）如果 CF =1,CP =2，sinA =3，求O 的直径。54，求O 的直径 BC.525. （福建龙岩） （14 分）如图，将含 3

17、0角的直角三角板ABC（A=30）绕其直角顶点C逆时针旋转角（0 90） ， 得到 RtABC，AC与AB交于点D， 过点D作 DEAB交CB于点E，连结BE.易知，在旋转过程中，BDE为直角三角形. 设 BC=1，AD=x，BDE的面积为 S.（1）当 30时，求x的值.（2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）以点E为圆心，BE为半径作E，当 S=系，并求相应的tan 值.2525 （ （福建泉州 12 分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是： 将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度

18、角后的图形. .若它与反比例函数y 象限的点B、D，已知点A(m,0)、C(m,0). .（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形ABCD的形状一定是 ;（2）当点B为(p,1)时，四边形ABCD是矩形，试求p、和m有值；观察猜想：对中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？(不必说理)（3）试探究： 四边形ABCD能不能是菱形？若能, 直接写出 B 点的坐标, 若不能, 说明理由.22.（福建福州满分 14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 B 在直线y 2x上，过点 B 作x轴的垂线，垂足为 A，1SABC时，判断E与AC的位置关43的图象分别交于第一、三xOA=5。若抛物线y

19、 12x bxc过点 O、A 两点。6（1）求该抛物线的解析式；（2）若 A 点关于直线y 2x的对称点为 C，判断点 C 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图 2，在（2）的条件下，O1是以 BC 为直径的圆。过原点 O 作 O1的切线 OP，P为切点（P 与点 C 不重合） ，抛物线上是否存在点 Q，使得以 PQ 为直径的圆与 O1相切？若存在，求出点 Q 的横坐标；若不存在，请说明理由。26.（福建晋江 13 分）如图，在等边ABC中，线段AM为BC边上的中线. 动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边CDE，连结BE.(1) 填空：ACB _度；(2) 当点D在线段A

20、M上(点D不运动到点A)时，试求出AD的值；BE(3)若AB 8，以点C为圆心，以 5 为半径作C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中(点D与点A重合除外)，试求PQ的长.BAADACMEBCBC26.（本小题 13 分）(1)60；（3 分）(2)ABC与DEC都是等边三角形备用图(1)备用图(2)AC BC，CD CE，ACB DCE 60ACD DCB DCB BCEACD BCE（5 分）ACDBCESASAD1.（7 分）BE(3)当点D在线段AM上（不与点A重合）时，由(2)可知ACDBCE，则AD BE，CBE CAD 30，作CH BE于点H，则PQ 2HQ，连结C

21、Q，则CQ 5.在RtCBH中，CBH 30，BC AB 8，则CH BC sin30 8在RtCHQ中 ， 由 勾 股 定 理 得 ：HQ 1 4.2CQ2CH25242 3， 则APQ 2HQ 6.（9 分）当点D在线段AM的延长线上时，ABC与DEC都是等边三角形AC BC，CD CE，ACB DCE 60ACB DCB DCBDCEACD BCEACDBCESASPBMCCBE CAD 30，同理可得：DQEPQ 6.（11 分）当点D在线段MA的延长线上时，ABC与DEC都是等边三角形AC BC，CD CE，ACB DCE 60ACD ACE BCE ACE 60ACD BCEACD

22、BCESASCBE CADCAM 30CBE CAD 150CBQ 30.同理可得：PQ 6.综上，PQ的长是 6. （13 分）DAEBMPCQ23. （湖北恩施）(10 分)(1)计算:如图 10,直径为a的三等圆O1、O2、O3两两外切，切点分别为A、B、C，求 O1A的长（用含a的代数式表示）.图 10（2） 探索探索:若干个直径为a的圆圈分别按如图 10n所示的方案一和如图 10所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度hn和（用含n、a的代数式表示）.（3）应用应用:现有长方体集装箱，其内空长为 5 米，宽为 3.1 米，高为3.1 米.用这样的集装箱装运长为 5 米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1 米的圆柱形钢管，你认为采用 （2） 中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（31.73）