2022高考三轮全国优质模拟题精选五月班（一）有间隙版.pdf

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1、让数学成为你的骄傲凉学长 1 2 2022022 优质模拟题精选优质模拟题精选五五月班（月班（一一） 选填篇选填篇 题型题型一一：集合集合 （蚌埠四检） 1.已知集合 E,F 都是 R 的子集，且F,则 E（）=（ ） A. B.E C.F D.R 题型二：题型二：平面向量平面向量 （苏北七市二模） 2.已知向量 a=（6,2） ，与 a 共线且方向相反的单位向量 b= 题型三：题型三：函数导数函数导数 （苏北七市二模） 3.函数() =+2+（a，b，cR）的图像可能是（ ） A. B. C. D. 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ149323799

2、5 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 2 （武汉四月调研） 4.定义在 R 上的函数()满足( + 1) = () 2，则下列是周期函数的是（ ） A. = () B. = ()+ C. = () 2 D. = ()+ 2 （江淮十校第三次联考） 5.已知函数()在 xR 上满足(2 + )=2(2 ) 2+ 6，则曲线 = ()在点（2，(2)）处的切线方程是（ ） A.2x-y-6=0 B.6x-y-4=0 C.2x-y-4=0 D.2x+y-4=0 题型四：题型四：三角函数三角函数 （皖南八校第三次联考） 6.已知tantan = 1，则coscos的最大值为（ ） A.12

3、 B.14 C.22 D.24 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 3 （广东二模） 7.若函数() = sin cos（ + ）的最大值为 1，则常数的一个取值为 。 （武汉四月调研 多选） 8.函数() = sin + cos（ 0）在一个周期内的图像可以是（ ） A. B. C. D. 题型五：题型五：解三角形解三角形 （东北三省三校三模） 9.在ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为 a，b，c，已知acos = 2,2b+c=4，则ABC 面积的最大值为 . 认准清水团课微

4、信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 4 题型六：题型六：数列数列 （宁德三检 多选） 10.数列中，设= 1 2.若存在最大值，则可以是（ ） A.= 26 B.=（ 1） C.= 2 9 D.=+121 题型七：题型七：不等式不等式 （遵义三统） 11.满足不等式(x 12)(x 22)(x 32)(x 1002) 0整数解个数为 A.4950 B.5000 C.5050 D.5100 题型八：题型八：直线和圆直线和圆 （苏锡常镇二模） 12.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（1,2） ，直线

5、 l：y=kx+m 与圆 O：2+ 2=5 交于 A,B两点，若PAB 为正三角形，则实数 m 的值为_ 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 5 题型九：题型九：圆锥曲线圆锥曲线 （皖南八校第三次联考） 13.古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家帕普斯（Pappus，公元 3 世纪末）在其代表作数学汇编中研究了“三线轨迹”问题：即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线。 今有平面内三条给定的直线1， 2， 3，且2，3均与1垂直。若动点 M 到

6、2，3的距离的乘积与到1的距离的平方相等，则动点 M 在直线2，3之间的轨迹是 A. 圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 （东北三省三校三模） 14.已知点1,2分别为双曲线 C：2222=1（a0,b0）的左、右焦点，双曲线 C 的离心率为355，点 P 为双曲线 C 右支上一点，且P2 12,P1与双曲线 C 的两条渐近线分别交于点A,B，与 y 轴交于点 Q（点 A 在点 Q 和1之间） ，若 = ，则的值为_ （眉山三诊） 15.广场内有一椭圆形区域，其边沿与椭圆922002+2502=1 完全重合（单位：m） ，现拟在该椭圆区域内用黑白磁砖贴一个完整的正方形图案（如图） ，每块黑白

7、磁砖规格为 50 50（单位：cm） ，所贴磁砖最里面的的黑色磁砖中心与椭圆中心重合，磁砖边沿与椭圆的对称轴平行。该椭圆区域需要的黑色磁砖块数最多是 A.12481 B.12480 C.12801 D,12800 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 6 题型十：题型十：立体几何立体几何 （南昌二模） 16.已知圆锥内部有一个半径为 1 的球与其侧面和底面均相切，且圆锥的轴截面为等边三角形，圆锥的侧面积为 A.2 B.4 C.6 D.8 （莆田三检） 17.已知正四面体 ABCD 的棱长为

8、26，点 E,F 满足 = , = 用过 A,E,F 三点的平面截正四面体 ABCD 的外接球 O，当1,3时，截面的面积可能为 A.6 B.7 C.8 D.9 （东北三省三校三模） 18.直角ABC中，AB=2，BC=1，D 是斜边 AC 上的一动点，沿 BD 将ABD翻折到A,BD，使二面角A,-BD-C 为直二面角，当线段A,C 的长度最小时，四面体A,BCD 的外接球的表面积为 A.134 B.215 C.133 D.143 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 7 题型十一：题型十

9、一：高考新题型高考新题型 （莆田三检） 19. 芝诺是古代希腊著名的哲学家，他曾提出一个著名的悖论，史称芝诺悖论，芝诺悖论的大意是， “阿克琉斯是古希腊神话中善跑的英雄，在他和乌龟的竞赛中，他的速度为乌龟的十倍，乌龟在他前面 100 米爬，他在后面追，但他不可能追上乌龟，原因是在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点，当阿克琉斯追了 100 米时，乌龟已经向前爬了 10 米,于是一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追， 而当他追完乌龟爬的这 10 米时， 乌龟又向前爬了 1 米,阿喀琉斯只能再追这 1 米，就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离， 不管这个距离有多

10、小， 只要乌龟不停地奋力向前爬, 阿克琉斯就水远追不上乌龟”试问在阿喀琉斯与乌龟的竞赛中，当阿克琉斯与乌龟相距 0.001 米时：乌龟共爬行了（ ） A.11.111 米 B.11.11 米 C.19.99 米 D.111.1 米 题型十二：题型十二：选填技巧选填技巧 （遵义三统） 20.ABC内角ABC、 、的对边分别为, , ,2a b c c =tantan3tantantanABABC+=，则ABC周长的最大值为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 （安徽考前适应性考试） 21.已知函数( )ln ()f xaxx aR=有两个零点，分别为12,x x，且122xx，则a的取值范围

11、是（ ） A. ln2(,)2 B. ln2(0,)2 C. ln2 1(, )2e D. ln2(,)2+ 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 8 （江淮十校第三次联考） 22.过抛物线24xy=的焦点 F 的直线 l 与抛物线交于 A,B 两点， 若以线段 AB 为直径的圆与直线 y=3 相切，则AB =（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 （东北三省三校三模） 23.已知抛物线2:4C yx=，过焦点 F 的直线与抛物线 C 交于 A,B 两点，8AB =，线段 AB的垂直平分线与

12、 x 轴的交点为点 D，若 O 为坐标原点，则四边形 OADB 的面积为（ ） A. 4 2 B. 5 2 C. 10 2 D. 10 3 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 9 大题大题篇篇 题型十三：题型十三：解三角形大题解三角形大题 （广东二模） 24.已知ABC内有一点 P，满足PABPBCPCA= (1)证明：sinsinPBABCAB= (2)若90ABC=,1ABBC=,求 PC 题型十四：题型十四：数列大题数列大题 （宁德三检） 25.设数列na的前 n 项和为nS，13a

13、 =，数列3nS +为等比数列，且1341,2S S SS成等差数列 （1）求数列nS的通项公式 （2）若( 1)nnnSNMa,求MN的最小值 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 10 题型十五：题型十五：圆锥曲线大题圆锥曲线大题 （三明三检） 26.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，(1,0)F，过直线:4l x =左侧且不在 x 轴上的动点 P，作PHl于点 H，HPF的角平分线交 x 轴于点 M，且2PHMF=，记动点 P的轨迹为曲线 C （1）求曲线 C 的方程 （2） 已知

14、曲线C与x轴正半轴交于点1A,过点( 4,0)S 的直线1l交C于A,B两点，ASBS=,点 T 满足ATTB=，其中1，证明：12ATBTSO= 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 11 （南昌二模） 27.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的左、右顶点分别为( 2,0), (2,0)AB,点 H 是直线:1l x =上的动点，以点 H 为圆心且过原点的圆与直线 l 交于 M，N 两点，当点 H 在椭圆 E上时，圆 H 的半径为132 （1）求椭圆 E 的方程 （2） 若直线

15、AM,AN 与椭圆 E 的另一个交点分别为P,Q， 记直线PQ,OH的斜率为别为12,k k，判断12k k是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由。 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 12 题型十六：题型十六：导数大题导数大题 （武汉四月调研） 28.定义在(,)2+上的函数( )()sinf xxkx= （1） 当6k=时， 求曲线( )yf x=在点(,0)6处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积； （2） 将( )f x的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列nx， 若12()()0f xf x+=，求 k 的值。 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755