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1、苏科版八年级上期末测试数学试卷苏科版八年级上期末测试数学试卷（考试时间:120 分钟，满分 150 分）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 1818 分）分）1低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是 ( )A B C D2点P( 2，3 )关于x轴的对称点是 ( )A (2， 3 ) B (2，3 ) C(2， 3 ) D (2，3) 3下列各组数中，是勾股数的为 ( )A1，1，2 B1.5，2，2.5 C7，24，25 D6，12，134如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快
2、他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是 ( )ASAS BASA CAAS DSSS第 4 题第 5 题第 6 题5如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( )AAB 与 CD 互相垂直平分 BCD 垂直平分 ABCAB 垂直平分 CD DCD 平分ACB6如图，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点21P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则ABD 的面积是 ( )A15 B30 C45 D60二、填空题：（本大题共二、填空
3、题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 3030 分）分）76 的平方根是_.8在，0，0.454454445，中，无理数的有_11322129 . 03 91个.9若y=x-b是正比例函数，则b的值是_.10一次函数y2x1的图像不经过第_象限.11近似数 3.0102精确到_位.12已知实数x，y满足+=0，则代数式（x+y）2018的值为_.x32y13在平面直角坐标系中，已知点 A（-4，0）和 B（0，1） ，现将线段 AB 沿着直线 AB平移，使点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是_.14已知三角形的三条边长度分别为 6，8，10，则最长
4、边上的中线长度为_.第 15 题第 16 题15小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）用到的数学原理是 16如图，在平面直角坐标系中，点 P（1，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 102102 分分 ）17 （6 分）计算：3220182725)21(118 （10 分）求下列各式中的 x：(1) ； (2) 161
5、2x123x19 （8 分）图、图均为 76 的正方形网格，点 A，B，C 在格点上在图、中确定格点 D，并画出以 A，B，C，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形 （各画一个即可）20 （8 分）如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC=BD，AEDF，1=2求证：BE = CF21ED FCBA21 （10 分）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆 8m 处，发现此时绳子末端距离地面 2m，请你求出旗杆的高度 （滑轮上方的部分忽略不计）22 （10 分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知 5 个文具盒、2
6、 支钢笔共需 100 元；3 个文具盒、1 支钢笔共需 57 元（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买 10 件作为奖品，若购买x个文具盒，10 件奖品共需w元，求w与x的函数关系式如果至少需要购买 3 个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？23 （12 分）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系（1）在这个变化过程中自变量是_，因变量是_；（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）请直接写出小李何时与家相距 20km？（4）求出小李这次出行的平均速度24 （12 分）如图，在ABC 中，AB=AC=2，B=C=40，点 D
7、 在线段 BC 上运动（D不与 B、C 重合） ，连接 AD，作ADE=40，DE 交线段 AC 于 E（1）当BDA=115时，EDC=_ _，DEC=_ _；点 D 从 B 向 C 运动时，BAD 逐渐变_（填“大”或“小” ） ，BAD_CDE（填“=”或“”或“” ）.（2）当 DC 等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA 的度数若不可以，请说明理由25 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A（4，2） ，动点 M 在线段 OA 和射线 AC
8、 上运动（1）求直线 AB 的解析式（2）求OAC 的面积（3）是否存在点 M，使OMC 的面积是OAC 的面积的？若存在求出此时点 M 的坐41标；若不存在，说明理由26 （14 分） 【模型建立】如图 1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过A作ADED于点D，过B作BEED于点E求证：BECCDA；【模型应用】 已知直线l1：yx4 与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时4 3针旋转 45 至直线l2，如图 2，求直线l2的函数表达式； 如图 3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6） ，点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D
9、是直线y2x6 上的动点且在第四象限若APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标（第 26 题）l2OxyABl1OxyBACABCDE（图1）（图2）（图3）参考答案参考答案一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 1818 分）分）ADCBCB二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 3030 分）分）7； 84； 90； 10四； 11十； 121； 13 （4，2） ； 6145； 15等腰三角形三线合一； 160a2.三、解答题（本大题共三、解
10、答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 102102 分分 ）17-5； 18 （1）x=5 或-3； （2）x=-119参考如下：20(略)21解：设旗杆高度为 x，则 AC=AD=x，AB=（x-2）m，BC=8m，在 RtABC 中，AB2+BC2=AC2，即（x-2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为 17 米。22解：（1）设每个文具盒 x 元，每支钢笔 y 元，由题意得：5x+2y100，3x+y57，解之得：x14，y15；（2）由题意得：w=14x+15（10-x）=150-x，w 随 x 增大而减小，当 x=3 时，W 最大值=150-3=147，即最多花 1
11、47 元。23 （1）在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离，（2）根据图象可知小李 2h 后到达离家最远的地方，此时离家 30km；（3）当 1t2 时，设 s=kt+b，将（1，10） 、 （2，30）代入，得：k+b10，2k+b30，解得：k20，b10，s=20t-10，当 s=20 时，有 20t-10=20，解得 t=1.5，由图象知，当 t=4 时，s=20，故当 t=1.5 或 t=4 时，小李与家相距 20km；（4）小李这次出行的平均速度为=12（km/h） 5303024. 解：（1）故答案为：25，115，大，=；（2）当 DC=2 时，ABDDCE，理由
12、：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC，又AB=DC=2，ABDDCE（AAS） ，（3）当BDA 的度数为 110或 80时，ADE 的形状是等腰三角形，理由：BDA=110时，ADC=70，C=40，DAC=70，AED=C+EDC=30+40=70，DAC=AED，ADE 的形状是等腰三角形；当BDA 的度数为 80时，ADC=100，C=40，DAC=40，DAC=ADE，ADE 的形状是等腰三角形.25.解：（1）设直线 AB 的解析式是 y=kx+b，根据题意得：4k+b2，6k+b0，解得：k1，b6，则直线的解析式是：y=-x
13、+6； （2）在 y=-x+6 中，令 x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；21（3）设 OA 的解析式是 y=mx，则 4m=2，解得：m=，21则直线的解析式是：y=x，21当OMC 的面积是OAC 的面积的时，41当 M 的横坐标是4=1，41在 y=x 中，当 x=1 时，y=，则 M 的坐标是（1，） ；21 21 21在 y=-x+6 中，x=1 则 y=5，则 M 的坐标是（1，5） 则 M 的坐标是：M1（1，）或 M2（1，5） 21当 M 的横坐标是：-1，在 y=-x+6 中，当 x=-1 时，y=7，则 M 的坐标是（-1，7） ；综上所述：M 的坐标是：M1（
14、1，）或 M2（1，5）或 M3（-1，7） 2126.（1）证明：ABC为等腰直角三角形CB=CA又ECBE,CDAD 90ED 9090180BCEACD又90BCEEBCEBCACD在ACD与CBE中CBCAEBCACDEDCBEACD（2）过点B作交l2于CABBC 过C作轴于DyCD 45BAC为等腰RtABC由（1）可知：BAOCBDOBCD,AOBD434xy .l13 0xy,3,0)(A40y,x(0,4)B4 3OBCDAOBD,4,7)(7.34COD设的解析式为2lbkxy bkbk 3047 217bk的解析式：2l217 xy（3）D（4，-2） ， （）322-，320