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1、1专科起点升本科高等数学入学测试试卷（6）一、单选项（每题 2 分） （从每四个选项中选出一个正确答案，并用钢笔或圆珠笔将所选字母序号填入答卷相应题号的圆括号中，每题 2 分） 。1下列函数与是相同的有（ ）.( )f x( )g xA与22( )()f xx sec xtg x( )g xxB 与 2( )ln(4)f xx( )ln(2)ln(2)g xxxC 与 ( )sin(arcsin )f xx( )g xxD 与 ( )3f xx2( )(3)g xx2设 ， ， 则等于（ ）.10( )00xf xx11( )11xxg xxx( ( )g f xABCD1( )f x1( )
2、f x( ) 1f x ( )f x3函数的值域是（ ）.22yxxABCD0,)30,2 3,230,24设是奇函数，且，其中 a 为不等于 1 的正常数，则( )f x11( )( )12xf xf xa是（ ）.( )f xA奇函数B偶函数C非奇非偶函数D奇偶性与 a 有关的函数5下列等式成立的是（）AB20sinlim1 xx x20sinlim1 xx xCD 0lim1 xtgx xsinlim1 xx x6下列函数中在区间-2，2上满足罗尔定理条件的是（ ）.2ABCD1yx 21yx1 1yx31yx7下列等式中，成立的是（）AB( )( )df x dxf x( )( )df
3、 x dxf x dxCD( )( )df x dxf xcdx( )( )df x dxf x dxdx8设函数，则（ ）.( , )yf x yx(,)f xy xyABCD()x yxy()xyxyx yx()xxy二、填空题（每题 3 分）1_.111lim1 22 3(1)xn n2当时，与是等价无穷小，则_.x ( )f x1 xlim2( ) xxf x 3_（） 0sinlim xax tgbx0,0ab4曲线在（1，2）点处的均线方程是_.22yx5设，则_.21xyxdy 6_.2(1)dx x x7_.1211 1dxx8_.20xxedx9二元函数的全微分_.( , )
4、zf x ydz 10函数的定义域是_.2222ln()arcsin()zxyxy三、解答题（每题 18 分）1求11lim(ln )1xxxx32求函数在上的最大值和最小值.432( )34121f xxxx 3,33计算322coscosxxdx4答 案一、1.A 2.B3.B4.B5.C6.B7.B8.A二、1.12. 23. 4. 5.a b46yx 2221 (1)xdxx 6.7.8. 9. 2ln 1xc x 21 2zzdxdyxy10. 22( , ) 01x yxy三、11111112ln(1)ln1 1lnlim(ln )limlimlim111(1)lnln(1)ln1
5、1 1lim112xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 232( )12122412 (1)(2)fxxxxx xx令 解去 .( )0fx1231,0,2xxx 计算出相应的函数值( 1)4,(0)1,(2)31fff 两端点的函数值为 ( 3)244,(3)28ff比较上述五个函数值的大小，得到在上的最大值是，( )f x 3,3( 3)244f 最小值是(2)31f 332222222coscoscos (1 cos)sincosxxdxxx dxxxdx11002222 0022sincossincos(cos )cos(cos )cosxxdxxxdxxdxxdx50332 220222224coscos33333xx解二：原式=322222 00 0442cos (1 cos)2sincoscos33xx dxxxdxx