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-河北工业大学函授生考试试卷 课程 高等数学 教师 王英新 2012 /2013 学年 第 2 学期 班级 2013级 姓名_ 成 绩_ 一、 填空题（20分）1、函数的定义域是.2、函数的驻点为(-2,2) 3、设，则4、在直角坐标系下，二重积分中的面积元素 dxdy 5、级数是_发散_（收敛或发散）6、微分方程的特征根是（3，2）7、=_（D为单位圆）8、当 时，级数时绝对收敛9、设是立方抛物线上从原点到点一段弧，则曲线积分 1 10、函数的麦克劳林展开式的收敛域为 二、计算题（50分）1.求的两个一阶偏导数2. 计算函数在处的全微分3 计算二重积分，其中D是有抛物线及直线所围成的闭区域 4. 求椭圆所围成图形的面积。 5. 求微分方程的通解 三、 在区间内求幂级数的和函数。（10分）四、将函数展开成的幂级数。（10分） 五、某厂要用铁板做成一个体积为2的有盖长方形水箱，问当长宽高各取怎样的尺寸时，才能用料最省。（10分）-第 3 页-