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1、审核表荆楚理工学院20112012学年度 第 一 学期期末考试高等数学（本）试题和标准答案及评分标准审核表应考考生所在学院、专业、班级11电气工程及其自动化123班 11计算机科学技术123班 11应用物理班教学所用教材名称及编著者高等数学同济大学数学系版次及出版社第6版 高等教育出版社命题教师邹志琼所属教研室高等数学教研室教研室主任审核意见：签名： 年 月 日教学院长（主任）终审意见：签名： （公章） 年 月 日荆楚理工学院20112012学年度第 一 学期期末考试高等数学（本）试题A 11应用物理；电气；计算机 90分钟 20011年1月一、选择题（每小题4分，共20分）1、设，则=（ ）
2、A、 B、 C、 D、2、若函数，则（ ）A、0 B、 C、1 D、不存在3、设，其中在处可导，, 则是的（ ）A、连续点 B、第一类间断点 C、第二类间断点 D、连续点或间断点不确定4、设函数在处取得极值，则有（ ）A、 B、 C、 或 D、或不存在5、若已知的导数是，则有一个原函数为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每个空4分，共20分）1、设，则 .2、设，则= .3、函数在点上的切线方程为 .4、_5、函数的带Peano型余项的n阶Maclaurin公式 . 三、计算题（共60分） 1、（本题10分）(1). (2) 2、（本题6分）设，求.3、（本题7分）设是方程所确定的隐函数
3、，求.4、（本题7分）设由已知，求5、（本题10分）1）. 2）6、（本题10分）1）设， 求 2）7、（本题10分）求曲线与所围成图形的面积A以及A绕轴旋转所产生的旋转体的体积。荆楚理工学院20112012学年度第 一 学期期末考试高等数学（本）试题A标准答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共20分）CDBDB二、填空题（每个空4分，共20分）1、12 2、 3、 4、 5、三、计算题（共60分）1、（本题10分）1）解：原式= =5分2） 5分2、（本题6分）解：.1分 = 5分3、（本题7分）将视作的函数，方程两边关于求导 .7分4、（本题7分） 4分 .3分 5、（本题10分）1）解：原式= =或：令，原式= .5分2）解： 5分6、（本题10分）1） .5分2) 解：原式= = = .5分7、解：曲线与的交点为（1，1）， .2分于是曲线与所围成图形的面积A为 4分A绕轴旋转所产生的旋转体的体积为： .4分