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1、山东省济南第一中学2022-2022学年高二数学1月月考试题 文一、选择题每题5分1假设，那么以下不等式中正确的选项是 A B C D2不等式的解集为 A或 B C或 D3以下命题中的假命题是A B，C， D，4命题：“假设的逆否命题为真命题。命题：命题“假设的否命题为：“假设。那么以下说法正确的选项是A为假 B为真 C为假 D为真5.设，假设，那么以下关系式中正确的选项是 A B C D6. 假设双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，那么 等于A11 B9 C5 D37.以下结论中正确的个数是：命题“的否认是“； 命题“假设，那么的否命题是真命题；命题：“假设,那么的逆否命题为:“假
2、设，那么.“是“的充分不必要条件A.1个B.2个 C.3个 D.4个且那么的方程为ABCD9. 假设双曲线的一条渐近线经过点3，-4，那么此双曲线的离心率为( )A、 B、 C、 D、10. 满足约束条件 那么 的最小值是 A. 2 B. 5 C. 4 D. 311. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于ABC1D12. 设、分别是双曲线的左、右焦点，假设双曲线上存在点，使，且，那么双曲线离心率为 A B C D 二、填空题每题5分13. 正数满足，那么 的最小值为 14. 假设命题“存在，使是假命题，那么的取值范围 15. 假设椭圆x2+my2=1的离心率为，那么它的长半轴长为16.短轴长为，离
3、心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，那么的周长为_17.椭圆E:, 的右焦点为F3，0，过点F的直线交椭圆E于A、B两点假设AB的中点坐标为1，1，那么E的方程为_三、解答题18.(本小题8分) 假设关于的不等式的解集为。（1） 求关于的不等式的解集（2） 解不等式19.本小题总分值12分命题P: ，命题q: 存在，使，假设为真命题，求实数的取值范围。20. 本小题总分值15分F1c，0，F2c，0分别是椭圆E：:, 的左、右焦点，且|F1F2|=2，离心率e=求椭圆E的标准方程；过椭圆E的右焦点F2作直线交椭圆E于A，B两点1当直线的斜率为1时，求AF1B的面积S2椭圆E上是
4、否存在点P，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形O为坐标原点？假设存在，求出所有的点P的坐标与直线的方程；假设不存在，请说明理由济南一中2022年1月阶段检测高二数学试题文科答案DABC CBCC DA3 4 51或26_12_1718解：1 219. 解：为真命题。故都为真命题，从而p与q都为假命题。 “存在，使那么1、a=0时成立。 2、 故为真： 那么 1、a=0时成立 2、 故为真：故实数的取值范围是0.运用离心率公式和a，b，c的关系，可得a， b，进而得到椭圆方程；1设直线m：y=x，代入椭圆方程，消去x，运用韦达定理，再由AF1B的面积S=|F1F2|y1y2|，计
5、算即可得到面积；2假设椭圆上存在点Pm，n，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形设直线方程为y=kx，代入椭圆方程，运用韦达定理，结合=+，那么m=x1+x2，n=y1+y2，求得P的坐标，代入椭圆方程，即可得到k，即可判断P的存在和直线的方程【解答】解：由题意可得2c=2，即c=，e=，可得a=2，b=1，即有椭圆的标准方程为+y2=1；1设直线m：y=x，代入椭圆方程，消去x，可得5y2+2y1=0，y1+y2=，y1y2=，那么AF1B的面积S=|F1F2|y1y2|=2=；2假设椭圆上存在点Pm，n，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形设直线方程为y=kx，代入椭圆方程，可得1+4k2x28k2x+12k24=0，设Ax1，y1，Bx2，y2，由=+，那么m=x1+x2，n=y1+y2，x1+x2=，x1x2=，y1+y2=kx1+x22=k2=，即有P，代入椭圆方程可得+=1，解得k2=，解得k=，故存在点P，或， ，那么有直线m：y=x或y=x+- 6 -