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1、学习目标：学习目标：教学重点与难点教学重点与难点（1）借助于身高的情境，了解比较线）借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。段长短的方法。（2）理解线段中点的概念，会用数量）理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。关系表示中点及进行相应的计算。（3）借助于实际情境，理解）借助于实际情境，理解“两点之两点之间的所有连线中，线段最短间的所有连线中，线段最短”的事实。的事实。 教学重点：线段中点的概念及表示方法教学重点：线段中点的概念及表示方法教学难点：线段中点的应用教学难点：线段中点的应用 复习：复习：线段、射线、直线段、射线、直线有什么区别？线有什么区别？比较两位同学的身高，
2、可以有几种方法？比较两位同学的身高，可以有几种方法？向大家说说你的想法向大家说说你的想法.叠合法叠合法度量法度量法比较两位同学比较两位同学的身高，可以的身高，可以看做比较两条看做比较两条线段的长短。线段的长短。 如何比较线段如何比较线段AB与线段与线段CD的长短？的长短？ABCD探究点一探究点一 方法一：度量法用刻度尺分别量出线段用刻度尺分别量出线段ABAB与线与线段段CDCD的长度，长度大的线段较的长度，长度大的线段较长，长，长度小的线段较长度小的线段较短，长短，长度相度相等时，两条线段相等。等时，两条线段相等。方法二：叠合法 .CDAB BDABC将线段AB放到线段CD上，使点A与点C重合
3、，点B与点D在重合点的 同侧。(1) 如果点B与点D重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD方法二：叠合法 .CDAB.ABC(2) 如果点B在线段CD上，就说线段AB小于线段CD，记作ABCD方法二：叠合法DD.ABC.(3) 如果点B在线段CD外，就说线段AB大于线段CD，记作ABCDA第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法 先把两条线段的一端重合，另一先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较置，来比较ABCDEFMNABCDAB=EFABMN总结交流：总结交流：小结：小结：1、叠合法（从、叠合法（从“形形”的角度比的角
4、度比较）较）2、度量法（从、度量法（从“数数”的角度比的角度比较）较）比较线段长短的方法：比较线段长短的方法：知识归纳知识归纳:1、如图是一三角形纸片，不用任何工具，你能准确比较线段AB与线段AC的长短吗？ABC跟踪训练跟踪训练AB做一做做一做请按下列步骤作一条线段等于已知线段请按下列步骤作一条线段等于已知线段已知线段已知线段C AB以以为圆心为圆心, AB为半径画弧为半径画弧,交交 射射 线线于点于点B线段线段AB即为即为所求所求. 在纸上画一条线段在纸上画一条线段AB，折纸使，折纸使点点A和点和点B重合。将纸展开后，重合。将纸展开后，在线段在线段AB上折痕处描点上折痕处描点M。问题：问题：
5、 1、线段、线段AM和和BM的大小关系是的大小关系是 什么？什么？2、线段、线段AM和和AB的大小关系是什么？的大小关系是什么？探究点二：探究点二：线段中点的性质线段中点的性质 线段线段AB上的一点上的一点M，把线，把线段段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与BM,点点M叫做线段叫做线段AB的中的中点点。ABBMAM21即：即：ABMBMAMAB22 如果点如果点MM是线段是线段ABAB的中的中点，那么点，那么 AM=BM= ABAM=BM= AB；反之，如果点反之，如果点MM在线段在线段ABAB上，并且有上，并且有AM=BMAM=BM（或（或AM= AB AM= AB 或或BM=
6、 ABBM= AB）那么点那么点MM是线段是线段ABAB的中点。的中点。121212知识点归纳知识点归纳:大大家家谈谈谈谈1.有一根绳子，不借助刻度尺，有一根绳子，不借助刻度尺，你能找到它的中点吗？你能找到它的中点吗？2.支撑一根质量均匀，水平放支撑一根质量均匀，水平放置的木棒，如果要使它平衡，置的木棒，如果要使它平衡，支点应放在什么位置？使木支点应放在什么位置？使木棒平衡的支点的位置是木棒棒平衡的支点的位置是木棒的重心。你能找到一支未使的重心。你能找到一支未使用过且没有橡皮头的铅笔的用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什么位重心吗？它在铅笔的什么位置？置？1、判断：已知线段AB=AC，
7、则A为BC的中点。 （ ）ABC跟踪训练跟踪训练2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.到线段两个端点距离相等的点，叫到线段两个端点距离相等的点，叫做线段的中点做线段的中点.B.线段中点到线段两个端点的距离相线段中点到线段两个端点的距离相等等.C.线段中点可以有两个线段中点可以有两个.D.线段中点有若干个线段中点有若干个.B跟踪训练跟踪训练3、如图、如图，ADABAC。图图图图4、如图、如图，下列说法不能判断点，下列说法不能判断点C是线段是线段 的中点的是（）的中点的是（）（ A）ACCB（ B）AB2AC（C）ACCBAB（ D）2CBABDBCDCCBA跟踪训练跟踪训练5.如图：点
8、如图：点C是线段是线段AB的中点的中点(1).若若AB=6cm，则，则AC= cm(2).若若AC=6cm,则则AB= cmABC312跟踪训练跟踪训练如图：线段如图：线段AB=4cm,延长延长AB到到C,使使BC=3cm，如果点，如果点D是线段是线段AB的的中点，点中点，点E是线段是线段BC的中点，那的中点，那么线段么线段DE的长度是多少？的长度是多少？ABCDE解：解： 点点D是是AB的中点，的中点，AB =4cm DB=1/2AB=2cm 点点E是是BC的中点的中点 ，BC=3cm BE=1/2BC=1.5cm DE=DB+BE=2+1.5=3.5cmABCO解：解： AB=5 BC=2
9、 AC=AB+BC=5+2=7cmAO= AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段答：线段OB的长等于的长等于1.5cm.跟踪训练跟踪训练1.在一条直线上顺次取在一条直线上顺次取A、B、C三点，使三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段并且取线段AC的中点的中点O，求线段，求线段OB的长。的长。2.已知：已知：AD=4cm,BD=2cm,C为为AB的中点，则的中点，则BC= cm3.已知：已知：AB=8cm,BC=3cm,D是是AB的中点，则的中点，则CD= cm ABCDABCD31跟踪训练跟踪训练4.画出一
10、条长度为画出一条长度为6.8厘米的线段厘米的线段AB,用刻度尺找出它的中点用刻度尺找出它的中点M,再找再找出线段出线段MB的中点的中点N,求出线段求出线段AN的的长度。长度。A.BMN.跟踪训练跟踪训练线段的性质线段的性质:两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段最短线段最短。两点之间线段的两点之间线段的长度长度，叫做，叫做这两点之间的距离这两点之间的距离。AB知识点归纳知识点归纳两点之间的距离指两点之间线段的长两点之间的距离指两点之间线段的长度，而不是指这条线段。线段是图形，度，而不是指这条线段。线段是图形，线段的长度是数值。线段的长度是数值。 注意：注意：跟踪训练跟踪训练1.1.图
11、中图中A A、B B两点间的距离是多两点间的距离是多少？少？AB6cm5cm4cm 如图，从小明家到学校共有三如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选条路，小明为了尽快到学校，应选择第择第 条路，用数学知识解释为条路，用数学知识解释为 。小明家小明家学校学校（1）（2）（3）(2)两点之间，线段最短两点之间，线段最短跟踪训练跟踪训练2.3.如图，如图，A，B两个村庄在运河两个村庄在运河l l （不（不计河的宽度）的两侧。现要在运河边计河的宽度）的两侧。现要在运河边上建一座码头，使它到上建一座码头，使它到A，B两个村两个村庄的距离之和最小。请你确定码头的庄的距离之和最小。请你确定
12、码头的位置，在图中用点位置，在图中用点C表示出来，并说表示出来，并说明理由。明理由。.A.B.C跟踪训练跟踪训练4.如图：如图：BC AB+AC,AC AB+BCAC+BC AB(填填“” “”或或“=”)理由是理由是 .两点之间，线段最短两点之间，线段最短ABC跟踪训练跟踪训练5.如果线段如果线段AB=6cm, BC=3cm,A、C两点的距离为两点的距离为d,那么（那么（ ）A .d=9cm B.d=3cm C.d=9cm或或3cm D.d的大小不能确定的大小不能确定6.下列四个语句中，正确的是（下列四个语句中，正确的是（ ）A.若若AP=BP，那么点那么点P是线段是线段AB的中点的中点 B
13、. 连结两点的线段叫两点间的距离连结两点的线段叫两点间的距离C.两点之间，线段最短两点之间，线段最短D.比较线段的长短只能用度量法比较线段的长短只能用度量法DC跟踪训练跟踪训练AB已知一条线段已知一条线段AB(1)若若C为为AB上任意一点，则图中共有几条线段？上任意一点，则图中共有几条线段？C(2)若若AB上有任意两点上有任意两点C、D,则图中共有几条线段？则图中共有几条线段？D（3）若）若AB上有任意三个点上有任意三个点C、D、E，则图中共有，则图中共有几条线段？几条线段？（4）若）若AB上有任意上有任意n个点，则图中共有几条线段？个点，则图中共有几条线段？2) 1)(2(1321 nnnE跟踪训练跟踪训练7.A C D E B跟踪训练跟踪训练8. AB是一段火车路线图，图中字是一段火车路线图，图中字母表示的五个点表示五个车站，在母表示的五个点表示五个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种这段路线上往返行车，需印制几种车票？（每种车票都要印出上车站车票？（每种车票都要印出上车站与下车站）与下车站）如图，线段如图，线段AB的长度为的长度为5厘米厘米.(1)延长延长AB到到C,使使BC=2.8厘米厘米.(2)找出线段找出线段AC的中点，并求出线的中点，并求出线段段CO的长度的长度.AB.C.O布布 置置 作作 业业课本119页习题1,2,4