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1、4.2 4.2 直线、射线、线段（直线、射线、线段（2 2）-比较线段的大小比较线段的大小谁最高？谁最高？姚明姚明观察下列三组图形，你能看出每组图观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段形中线段a与与b的长短吗的长短吗?ababab(1)(3)(2)例例例例1 1 已知线段已知线段已知线段已知线段a a,用直尺和圆规画一条线段用直尺和圆规画一条线段用直尺和圆规画一条线段用直尺和圆规画一条线段,使使使使它等于已知线段它等于已知线段它等于已知线段它等于已知线段a a.a a 作射线作射线作射线作射线ACAC;用用用用圆规量出已知线段圆规量出已知线段圆规量出已知线段圆规量出已知线段a a的长度的长度
2、的长度的长度(记作记作记作记作a a););在射线在射线在射线在射线ACAC上截取上截取上截取上截取AB=AB=a a.B BA AC C则线段则线段则线段则线段ABAB即为所求即为所求即为所求即为所求.a活动一：作一条线段等于已知线段活动一：作一条线段等于已知线段.尺规作图尺规作图活动二：活动二：探究比较两条线段的大小方法探究比较两条线段的大小方法 如何比较两条线段的大小？如何比较两条线段的大小？CD(A)B叠合法叠合法BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.若点若点A与点与点C重合重合,点点B落在落在C、D之间之间,那么那么AB_CD.2.若点若点A与点与点C重合重合,点点B与点与点
3、D_,那么那么AB=CD.3.若点若点A与点与点C重合重合,点点B落在落在CD的的延长线延长线上上,那么那么AB _ CD.重合重合 如如图图，线线段段AB和和AC的大小关系是怎的大小关系是怎样样的？的？线线段段AC与与线线段段AB的差是哪条的差是哪条线线段？你段？你还还能从能从图图中中观观察出其他察出其他线线段段间间的和、差关系的和、差关系吗吗？ABC(1)ABAC(2)ACABBC ACBCAB BCABAC活动三：活动三：探究线段的和、差探究线段的和、差 例例2：如图，已知线段：如图，已知线段a和线段和线段b，怎样通过作图，怎样通过作图得到得到a与与b的和、的和、a与与b的差呢？的差呢？
4、baBCabAPBCabAPACabCBab活动三：活动三：探究线段的和、差探究线段的和、差已知线段已知线段a,画一条线段，使其长度为画一条线段，使其长度为2a观察：点观察：点M在在AB的什么位置？的什么位置？结论：点结论：点M是线段是线段AB的中点的中点类似地：如图类似地：如图2中的点中的点M、N在线段在线段AB的什么位置？的什么位置？如图如图3中的中的M、N、P在线段在线段AB的什么位置？的什么位置？ABMaaFANaaMaBANaaMaPaB活动四：活动四：探究线段的中点及其它等分点探究线段的中点及其它等分点图2：图3：活动四：活动四：探究线段的中点及其它等分点探究线段的中点及其它等分点
5、BMA点点M M、N N是线段是线段ABAB的三等分点的三等分点:NMBA(或或AB=_AM=_MB).AM=MB=AB _22中点中点(二等分点二等分点):):AM=MN=NB=_ AB(或或AB=_AM=_ MN=_NB)3331.如图，点如图，点C是线段是线段AB的中点的中点 若若AB=8cm，则，则AC=cm.4练习巩固练习巩固，深化新知深化新知C2、如图，下列说法、如图，下列说法，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中的中点的是点的是 ()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB ACB练习巩固练习巩固，深化新知深化新知3、若、若AB=6cm,点点
6、C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线段是线段CB 的的中点中点,求：线段求：线段AD的长是多少的长是多少?A C BD解：解：C是线段是线段AB的中点的中点D是线段是线段CB的中点的中点练习巩固练习巩固，深化新知深化新知4、如图，线段、如图，线段AB=8cm,点点C是是AB的中点，点的中点，点D在在CB上，上，且且CD=2.5cm,求线段求线段AD的长度的长度.ACDB解：解：C是线段是线段AB的中点的中点练习巩固练习巩固，深化新知深化新知课堂小结，课堂小结，自我总结自我总结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？1.1.画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段2.2.线段比较大小线段比较大小3.3.线段的和、差线段的和、差4.4.线段的分点（中点、三等分点等）线段的分点（中点、三等分点等）必做题：必做题：P129 习题习题4.2：5、9、10思考题：思考题：1.在一条直线上顺次取在一条直线上顺次取A、B、C三点，使三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段并且取线段AC的中点的中点O，求线段求线段OB的长。的长。布置作业，自我检测布置作业，自我检测