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1、执教老师：巴花蕊执教老师：巴花蕊 1、会用尺规作一条线段等于已知线段、会用尺规作一条线段等于已知线段 2、掌握、掌握“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”的性质的性质 3、会比较两条线段的长短、会比较两条线段的长短 4、理解线段中点的定义，能进行线段的和、理解线段中点的定义，能进行线段的和、差求值运算、差求值运算教学重难点 1、线段大小的比较、线段大小的比较 2、线段的性质、线段的性质 3、两点间的距离、两点间的距离1 1. .直线的性质是什么？直线的性质是什么？ 2.2. 直线直线、射线与线段有哪些区别、射线与线段有哪些区别与联系？与联系？图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线直线、射线
2、、线段的联系与区别直线、射线、线段的联系与区别ABaABa线段线段AB或线或线段段BA或线段或线段a射线射线AB或射线或射线a直线直线AB或直或直线线BA或直线或直线a两个两个一个一个0不向任何一方延伸不向任何一方延伸向一方无限延伸向一方无限延伸向两方无限延伸向两方无限延伸ABa注意：注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前 注明注明“线段线段” “射线射线 ” “直线直线”。（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端换位置，表示射
3、线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面。点字母放在前面。比一比 选两名代表，比一比他们的身高。 讨论：有几种比较方法？ 如何比较两条线段的大小？ABCD问题一问题一aAMBAB=aa截取法截取法尺规作图尺规作图:作一条线段等于已知线段探究一CD(A)B 叠合法叠合法BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.1.若点若点A A与点与点C C重合重合, ,点点B B落在落在C C、D D之之间间, ,那么那么AB_CD.AB_CD. 2.2.若点若点A A与点与点C C重合重合, ,点点B B与点与点D_,D_,那么那么ABAB= =CD.CD. 3.3.若点若点A A与点与点C
4、 C重合重合, ,点点B B落在落在CDCD的的延长线延长线上上, ,那么那么AB AB _ CD.CD.重合重合线段大小的比较线段大小的比较探究二探究三探究三 如图，线段如图，线段ABAB和和ACAC的大小关系是怎样的？的大小关系是怎样的？ 请你写出图中线段的和、差关系吗？请你写出图中线段的和、差关系吗？ABC(1) ABAC(2) ACABBC ACBCAB BCABAC线段的和，差线段的和，差ABM点点M M把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AMAM与与MBMB，我们把，我们把M M点叫做线点叫做线段段ABAB的中点的中点AM=BM= AB；AB=2AM=2BM21
5、ABMNABMM M、N N为线段为线段ABAB的三等分点的三等分点AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB31NPM M、N N、P P为线段为线段ABAB的四等分点的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4MP=4PB41探究四线段的等分点线段的等分点如图如图: :从从A A地到地到B B地有四条道路地有四条道路, ,除它们外除它们外能否再修一条从能否再修一条从A A地到地到B B地的最短道路地的最短道路? ?如如果能果能, ,请你联系以前所学的知识请你联系以前所学的知识, ,在图上在图上画出最短路线画出最短路线. . AB怎样走最近怎样走最近两点的所
6、有连线中两点的所有连线中,线段最短线段最短.即两点之间即两点之间,线段最短线段最短连接两点间的线段的长度连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离叫做这两点的距离探究五 如图：已知线段如图：已知线段a和线段和线段b. . 1. 1.画一条线段画一条线段, ,使它使它等于等于a+b. . 2. 2.画一条画一条线段线段,使它等于使它等于a-b. 3 3. 画一条线段画一条线段,使它等于使它等于2a-b. ab练习一练习一解：1、（1）作一条射线AP （2）在射线AP上截取AB=a,再顺次截取BC=b. （3）线段AC即为所求作的线段； 2、（1）作一条射线AP （2）在射线AP上截取AB=a,再在
7、射线上截取AC=b. （3）线段BC即为所求作的线段； 3、（1）作一条射线AP （2）在射线上截取AB=2a，再在射线上截取AC=b （3）线段BC即为所求作的线段；A(C)A(C)B BD D图图1 1A(C)A(C)B BD D图图2 2A(C)A(C)B(D)B(D)图图3 3判断线段判断线段ABAB和和CDCD的大小的大小. .（1 1）如图）如图1 1，线段，线段ABAB和和CDCD的大小关系是的大小关系是ABAB CDCD；（2 2）如图）如图2 2，线段，线段ABAB和和CDCD的大小关系是的大小关系是ABAB CDCD；（3 3）如图）如图3 3，线段，线段ABAB和和CDC
8、D的大小关系是的大小关系是ABAB CD. CD. 练习二练习二 已知：已知：AD=4cm,BD=2cm,C为为AB的的中点，则中点，则AC=_cm,CD=_cm.ABCD31练习三练习三 1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。ABMNP线段PB=_.AM=_.BM=_28cm40cm40cm线段PM=_.AP=_.AN=_12cm52cm66cm练习四练习四两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判断判断: :两点之间的距离是指两点之间的线段。两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( (2)2)如图如图: :这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是BA.练习五练习五错错说一说,这节课你有什么收获?（1 1）会用尺规作一条线段）会用尺规作一条线段 等于已知线段等于已知线段 （2 2）会比较两条线段的长短）会比较两条线段的长短（3 3）理解线段的中点的定义理解线段的中点的定义会计算线段的和，差会计算线段的和，差（4 4）掌握）掌握“两点之间，线两点之间，线段最短段最短”的性质的性质作业：P130习题4.2 第9、10题