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1、4.2 直线、射线、线段（2）-比较线段的大小谁最高？姚明观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?ababab(1)(3)(2)例例1 1 已知线段已知线段aa,用直尺和圆规画一条线段用直尺和圆规画一条线段,使使它等于已知线段它等于已知线段aa.aa 作射线作射线ACAC;用用圆规量出已知线段圆规量出已知线段aa的长度的长度(记作记作aa););在射线在射线ACAC上截取上截取AB=AB=aa.BBAACC则线段则线段ABAB即为所求即为所求.a活动一：作一条线段等于已知线段.尺规作图活动二：探究比较两条线段的大小方法 如何比较两条线段的大小？CD(A)B叠合法BAC(B)(A
2、)DABCDB(A)BA 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB_CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB _ CD.重合 如图，线段AB 和AC 的大小关系是怎样的？线段AC 与线段AB 的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？A B C(1)AB AC(2)AC AB BC AC BC AB BC AB AC活动三：探究线段的和、差 例2：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？baB CabA PBCabA PAC abCB ab活动三：探究线段的和、差已知
3、线段a,画一条线段，使其长度为2a观察：点M 在AB 的什么位置？结论：点M 是线段AB 的中点类似地：如图2中的点M、N 在线段AB 的什么位置？如图3中的M、N、P 在线段AB 的什么位置？A B Ma aFA Na aMaBA Na aMaPaB活动四：探究线段的中点及其它等分点图2：图3：活动四：探究线段的中点及其它等分点 BMA点M、N是线段AB的三等分点:NMBA(或AB=_AM=_MB).AM=MB=AB _2 2中点(二等分点):AM=MN=NB=_ AB(或AB=_AM=_ MN=_NB)3 331.如图，点C 是线段AB 的中点 若AB=8cm，则AC=cm.4练习巩固，深
4、化新知C2、如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB A C B练习巩固，深化新知3、若AB=6cm,点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点,求：线段AD 的长是多少?A C BD解：C 是线段AB 的中点D 是线段CB 的中点练习巩固，深化新知4、如图，线段AB=8cm,点C 是AB 的中点，点D 在CB 上，且CD=2.5cm,求线段AD 的长度.A C D B解：C 是线段AB 的中点练习巩固，深化新知课堂小结，自我总结这节课你有什么收获？1.画一条线段等于已知线段2.线段比较大小3.线段的和、差4.线段的分点（中点、三等分点等）必做题：P129 习题4.2：5、9、10思考题：1.在一条直线上顺次取A、B、C 三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC 的中点O，求线段OB 的长。布置作业，自我检测