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1、等比数列的前等比数列的前n n项和项和 传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者,发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得并不难，就欣然同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明者的要求吗？棋盘与麦粒棋盘与麦粒分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是,2,2,2,2,16332于是发明者要求的麦粒总数就是12222221
2、64636232说明：超过了1 .84 ,假定千粒麦子的质量为10g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。所以国王是不可能同意发明者的要求。 12641910全球年小麦产量达全球年小麦产量达6亿吨亿吨等比数列的前等比数列的前n n项和公式的推导项和公式的推导nnaaaaS+=321设等比数列设等比数列,321naaaa它的前它的前n n项和是项和是,-1-1-111qqaaqqann(q1),1na( q=1)=nS等比数列的前等比数列的前n项和项和例题分析例题分析例例1 1：求下列等比数列前：求下列等比数列前8 8项的和项的和（1 1）（2 2）,161,81,41,21. 0,2431,2
3、791qaa练习练习1 1：求相应的等比数列：求相应的等比数列 的前的前n n项和项和na.901,31, 7 . 2: )2(; 6, 2, 3: ) 1 (11naqanqa练习练习2 2、等比数列、等比数列aan n 中，中，a a1 1=3,a=3,an n=96,=96,s sn n=189,=189,求求n n的值的值解：解： 由由189196311 qqqqaasnn得：得： q=2所以：所以：6=n注：在注：在a a1 1,q,n,q,n,a an n, ,s sn n中，知三求二中，知三求二项和的前求数列：nnxxxxn,3 ,2 ,. 432（2 2）、）、).()2() 1(2naaan练习练习3 3：已知等差数列：已知等差数列（1 1）、求）、求 的通项公式；的通项公式；（2 2）、令）、令 ，求数列，求数列 的前的前n n项和项和.21, 9,52aaanna.nSnanb2nb小结小结,111qqannS,1na( q=1).(q1).1.已知则qna,1,11qqaannS,1na( q=1).(q1).已知则qaan,12.对含字母的题目一般要分别考虑q=1和q1两种情况。作业：作业：P69 P69 习题习题2.5A2.5A组组 1 1，2 2，3 3，4 4（2 2）（）（3 3）