《三角形内角和定理22.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形内角和定理22.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5. 三角形内角和定理（2）第七章 平行线的证明灵武市第四中学灵武市第四中学 王会霞王会霞1.1.如图如图ABCABC中，中，A=A=3030，B=B=4040 则则1=1= . .11110 0三角形的外角三角形的外角定义：定义： 三角形内角的三角形内角的一条边一条边与与另一条边的反向另一条边的反向延长线延长线所组成的角，称为三角形的所组成的角，称为三角形的外角外角. .温故知新温故知新练一练练一练 2.2.如图，如图，1 1为三角形的外角的是为三角形的外角的是( ( ) ) (4) 3.3.任意画一个任意画一个三角形三角形ABCABC，并画出它的一个外角，并画出它的一个外角. .ACD+A
2、CB= 180 ACD=A+BACD A ACD B结合你画的三角形的外角结合你画的三角形的外角ACD， 思考思考讨论：讨论：1.ACD与它相邻的内角有什么数量关系？与它相邻的内角有什么数量关系？2.ACD与不相邻的内角有什么数量关系？与不相邻的内角有什么数量关系？3.ACD与每个内角有怎样的大小关系？与每个内角有怎样的大小关系？三角形内角和定理的推论三角形内角和定理的推论定理：定理：三角形的一个外角等于和它三角形的一个外角等于和它不相邻不相邻的的两个内角的和两个内角的和定理：定理：三角形的一个外角大于任何一个和三角形的一个外角大于任何一个和它它不相邻不相邻的内角的内角1. 已知：如图，在已知
3、：如图，在 ABC中中，A=45,外角外角DCA=100，则则B= ，ACB= .巩固练习巩固练习5580 BDCABDC是是ABD的一个外角的一个外角2. .如图，如图， 试比较试比较BDC与与A的大小关系的大小关系.例例1 如图，在三角形如图，在三角形ABC中，中，AD平分外平分外角角EAC，B=C求证：求证：ADBC轻松尝试轻松尝试4.还有其他证明方法吗？与同伴交流还有其他证明方法吗？与同伴交流.思考思考下列下列问题问题，梳理证明思路：，梳理证明思路：1.证明两直线平行的方法有哪些？证明两直线平行的方法有哪些？2.如图示，欲证明如图示，欲证明ADBC，需，需要找出哪一对角的关系？要找出哪
4、一对角的关系？3.结合已知条件，怎样证明你结合已知条件，怎样证明你选择的这对角的关系？选择的这对角的关系？5.选择你喜欢的一种方法，将证明过程书写出来选择你喜欢的一种方法，将证明过程书写出来. .例例2 已知已知:如图，如图，P是是ABC内的一点，连内的一点，连接接PB、PC.求证求证:BPCA.思考思考下列下列问题问题：1.若要证明两个角的不等关若要证明两个角的不等关系，我们学过哪些关于角的不等关系的结论？系，我们学过哪些关于角的不等关系的结论？2.如何将如何将BPC构造成某个三角形的外角？构造成某个三角形的外角？3.构造后，观察图中哪个角与构造后，观察图中哪个角与BPC、A有不有不等关系等
5、关系？活动与探究活动与探究4.还有其他构造三角形的外角方法吗？与同伴交流还有其他构造三角形的外角方法吗？与同伴交流. .1.通过本节课的学习，你获得了哪些知识？通过本节课的学习，你获得了哪些知识？2.通过本节课的学习，你学到了哪些方法？通过本节课的学习，你学到了哪些方法？3.在应用定理二判断角的大小关系的时候，应注意在应用定理二判断角的大小关系的时候，应注意 什么问题？什么问题？说说这节课你的收获和体验让大家与你分享说说这节课你的收获和体验让大家与你分享! !本节课主要研究三角形的本节课主要研究三角形的 与与 的关系的关系. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何
6、一个和它不相邻的内角.不等量关系不等量关系:等量关系：等量关系： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.内角内角外角外角 说说这节课你的收获和体验让大家与你分享说说这节课你的收获和体验让大家与你分享! !课后作业，消化吸收课后作业，消化吸收习题习题7.5 2、3例例2 2 已知已知: :如图如图,P,P是是ABCABC内的一点内的一点, ,连接连接PBPB、PCPC，求证求证:BPCA.:BPCA.例例2 2 已知已知: :如图如图,P,P是是ABCABC内的一点内的一点, ,连接连接PBPB、PCPC，求证求证:BPCA.:BPCA.例例2 2 已知已知: :如图如图,P,P是是ABCABC内的一点内的一点, ,连接连接PBPB、PCPC，求证求证:BPCA:BPCA. .