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1、大大庆市高新区学校市高新区学校 梁静梁静三角形内角和定理三角形内角和定理学学习目目标：1.1.通通过测量、作平行量、作平行线、折叠等方法，、折叠等方法，探索和探索和发现三角形内角和等于三角形内角和等于180180；2.2.三角形内角和定理的三角形内角和定理的应用；用；一一.测量的方法量的方法二.折叠的方法折叠的方法据据说，法国数学家帕斯卡在，法国数学家帕斯卡在1212岁时，就独自用折叠三角形的方法就独自用折叠三角形的方法验证三三角形内角和角形内角和为180.180.聪明的你猜一明的你猜一猜猜:他是如何折叠的？他是如何折叠的？三.作平行作平行线的方法的方法(方法方法1)1)已知已知:如如图ABC
2、,ABC,求求证:A+B+C=180:A+B+C=180三.作平行作平行线的方法的方法(方法方法2)2)已知已知:如如图ABC,ABC,求求证:A+B+C=180:A+B+C=180三.作平行作平行线的方法的方法(方法方法3)3)已知已知:如如图ABC,ABC,求求证:A+B+C=180:A+B+C=1803种基本种基本证法共同点：法共同点：1.1.数学思想数学思想2.2.辅助助线三.作平行作平行线的方法的方法(方法方法4)4)已知已知:如如图ABC,ABC,求求证:A+B+C=180:A+B+C=180三.作平行作平行线的方法的方法(方法方法5)5)已知已知:如如图ABC,ABC,求求证:A
3、+B+C=180:A+B+C=180教学活动1.1.基基础训练础训练(1)直角三角形的两个锐角之和是直角三角形的两个锐角之和是 ；(2)在在ABC中，中，A:B:C=1:2:3,则则B=；(3)已知等腰三角形的一个底角是已知等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角是，则它的顶角是 度；度；(4)已知等腰三角形的顶角是已知等腰三角形的顶角是70，则它的底角是，则它的底角是 度；度；(5)已知等腰三角形的一个角是已知等腰三角形的一个角是50，则其余的两个角分别是，则其余的两个角分别是 ；2.2.交流合作，拓展提升交流合作，拓展提升例例1 1：一个零件的形状如：一个零件的形状如图图所示，按所示，按规规
4、定定A A应应等于等于9090，B,DB,D应应分分别别是是2020和和3030，李叔叔量，李叔叔量BCD=142BCD=142，就断定，就断定这这个个零件不合格，你能零件不合格，你能说说出其中的道理出其中的道理吗吗？教学活动例例2 2：如：如图图，在，在ABCABC中，中，B=40B=40，C=60C=60，AD,AEAD,AE分分别别 是角平分是角平分线线和高，求和高，求DAEDAE的度数。的度数。教学活动变变式式1 1：如：如图图，已知，已知C CB B，AEBC,ADAEBC,AD平分平分BACBAC，求求证证：DAE=DAE=（C-BC-B）教学活动变变式式2 2：如：如图图，已知，
5、已知C CB B，ADAD平分平分BAC,BAC,且且FEBCFEBC于点于点E E，求求证证：DFE=DFE=（C-BC-B）教学活动变变式式3 3：如：如图图，已知，已知C CB B，ADAD平分平分BAC,BAC,点点F F是是ADAD延延长线长线上上 一点一点时时，且，且FEBCFEBC于点于点E E，试试推出推出DFEDFE、C C、B B的关系的关系.教学活动3.3.当堂当堂检测检测(2016(2016大庆大庆)如图，在如图，在ABCABC中，中，A=40A=40,D,D点是点是ABCABC和和ACBACB 角平分线的交点，则角平分线的交点，则BDC=BDC=。教学活动3.3.当堂当堂检测检测五角星的五个角之和是五角星的五个角之和是 ;