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1、 14.2三角形的内角和三角形的内角和二、教学目标二、教学目标五、教后反思五、教后反思三、教学策略三、教学策略四、教学过程四、教学过程一、教学分析一、教学分析二、教学目标二、教学目标一、教学分析一、教学分析三、教学策略三、教学策略二、教学目标二、教学目标一、教学分析一、教学分析四、教学过程四、教学过程三、教学策略三、教学策略二、教学目标二、教学目标一、教学分析一、教学分析新课标把三角形的内角和作为本章的一个重要组成新课标把三角形的内角和作为本章的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它的，它
2、是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。手操作、合作交流中发现并形成结论。教教学学分分析析教材教材分析分析学情学情分析分析、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会
3、用工具量角、画角，具备的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。了探索三角形内角和的知识与技能基础。、学生在小学已经通过一些方法得出了三角、学生在小学已经通过一些方法得出了三角形内角和为形内角和为180这个结论，只是没有从理论这个结论，只是没有从理论的角度去证明。学生现在已经学习了平行线的的角度去证明。学生现在已经学习了平行线的性质和平角的定义，这就为学生的自主探究、性质和平角的定义，这就为学生的自主探究、动手实验、讨论交流、理论证明奠定了基础。动手实验、讨论交流、理论证明奠定了基础。一、教学分析一、教学分析让学生经历把三角形的内角和让学生经历把三角形的内角和
4、转化为平角进行探究实验的过转化为平角进行探究实验的过程程,渗透渗透转化转化的数学思想。的数学思想。知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标情感、态度与价值观目标情感、态度与价值观目标通过通过数学活动数学活动使学生获得成功的使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，合作意识，探索精神创新意识，合作意识，探索精神和实践能力和实践能力 二、教学目标二、教学目标通过通过量一量量一量，算一算算一算，拼一拼拼一拼，折一折折一折的方法，的方法，让学生推理归纳出三角形内让学生推理归纳出三角形内角和是角和是180，并能应用这一，并能应用这一知识解决一些简单
5、问题。知识解决一些简单问题。应用三角形内角和应用三角形内角和定理解决问题定理解决问题三角形内角和定理三角形内角和定理的证明。的证明。教学重点教学重点教学难点教学难点教法教法学法学法三、教学策略三、教学策略启发式启发式 师生互动式师生互动式动手实验动手实验观察思考观察思考抽象概括抽象概括获取知识获取知识 利用多媒体辅助教学，将知识形象化、生利用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。动化、具体化。(一一)、情景故事、情景故事 设疑引入设疑引入(二二)、自主思考、自主思考 实验探究实验探究(三三)、小组交流、小组交流 合作探究合作探究(七七)、课堂小结、课堂小结 布置作业布置作业四、教学过程
6、四、教学过程(六六)、随堂检测、随堂检测 巩固提高巩固提高（四）、展示成果（四）、展示成果 理论证明理论证明（五）、教师精讲（五）、教师精讲 应用新知应用新知四、教学过程四、教学过程故事引入新课，一方面可故事引入新课，一方面可以以调节课堂气氛调节课堂气氛，吸引同，吸引同学们的学们的注意力注意力，另一方面，另一方面又让同学们认识到进一步又让同学们认识到进一步学习的必要性，从而激发学习的必要性，从而激发他们的他们的求知欲求知欲，调动他们，调动他们学习的学习的积极性积极性。同学们，你们认为它们谁说的对呢？同学们，你们认为它们谁说的对呢？在练习本上画出任意一个三角形，在练习本上画出任意一个三角形，用量
7、度器量度量它的三个内角，并用量度器量度量它的三个内角，并计算它的内角和，你有什么发现？计算它的内角和，你有什么发现？设计意图：通过简单测量，让学生对三角形的内角和为180度形成初步初步认识认识，为后面的操作实践和理论证明明确方向探探究究学学习习 教教师师引引导导 小小组组合合作作探究探究1：在纸上任意画一个三角形，将它的：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，你有什么发现？内角剪下拼合在一起，你有什么发现？学生动手实验展示实验结果设计意图：通过展现多种设计意图：通过展现多种验证的方法，可以为学生验证的方法，可以为学生寻找不同的证明方法，提寻找不同的证明方法，提供实物原型。为突破如何
8、供实物原型。为突破如何添加辅助线这一难点做好添加辅助线这一难点做好铺垫。同时训练学生的动铺垫。同时训练学生的动手能力。培养学生的合作手能力。培养学生的合作精神和参与意识。精神和参与意识。自己尝试寻找证明方法自己尝试寻找证明方法小组合作交流证明方法小组合作交流证明方法设计意图：锻炼学生的独立解决问题的能力，又培养学生在合作中学会表达、聆听、接纳、赞赏和互助，树立“科学求真”的学习态度。探究探究2：通过度量或剪拼的的方法，可以验证三角形的内角和等于：通过度量或剪拼的的方法，可以验证三角形的内角和等于180，但是，由于测量常常有误差，这种但是，由于测量常常有误差，这种“验证验证”不是不是“科学证明科
9、学证明”，不能完全，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，所以，你能用推理的方法让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，所以，你能用推理的方法证明证明“任意一个三角形的内角和一定等于任意一个三角形的内角和一定等于180”吗？吗？在这里，为了证明的需要，在原来在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做的图形上添画的线叫做辅助线。辅助线。在平面几在平面几 何里，辅助线通常画成何里，辅助线通常画成虚线。虚线。设计意图：把课堂真正的还给学生。锻炼学生的语言表达能力，培养他们的发散思维。学生代表板演过程学生代表板演过程 师生共同规范订正师生共同规范订正设计意图：鼓励学生大胆展示自我
10、，上黑板板演自己的证明思路和证明过程树立学生的自信心。通过规范板演中出现的问题，让学生反思，培养学生逻辑推理能力。CBA三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.应用格式：应用格式：如图如图,在在ABC中，中，A+B+C180.为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,把问把问题转化为题转化为一个平角或同旁内角互补一个平角或同旁内角互补,这种这种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.数学思想、数学方法、数学能力数学思想、数学方法、数学能力设计意图：不仅加深学生对知识的理解，更重要的是让学生明白比获取知识更重要的是获取学习数学的思想、
11、方法和能力。例例1：ABC在在ABCABC中中,A A=80,B B=C C,求求C C的度数的度数.解：在解：在ABCABC中中,A A+B B+C C=180，A A=80 B B+C C=100 B B=C C B B=C C=50设计意图：通过老师的讲解，明确三角形内角和定理的应用方法，规范解题步骤和答题格式。例2 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A、B 和C的度数.解：设A=2x，则B=3x，C=4x.2x+3x+4x=180 解方程，得x=20 A=2x=2 20=40 B=3x=3 20=60 C=4x=4 20=80在ABC中，A+B+C=0（三角形內角和定理）设计意图
12、：利用方程思想解决三角形内角和问题，训练同学们的数学建模能力。例例3：如图，求如图，求1+2+3+4+5的值的值.设计意图：采用作辅助线的方法将题目转化为三角形的内角和问题，训练学生作辅导线的能力，渗透数学中的“转化思想”。1.在在ABC中，中，A=35，B=43 则则 C=.2.在在ABC中，中，A:B:C=2:3:4,求求A、B、C。3.（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什吗？个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？个锐角？为什吗？（4）任意）任意 一个三
13、角形中，最大的一个角的度数至少一个三角形中，最大的一个角的度数至少为为 .设计意图：通过练习检测学生对本节课知识点的掌握情况，达到“讲透练实、随常检测”的目的。知识知识能力能力方法方法今天我学到了什么呢？A组：组：P24第第2题、题、4题。题。B组：组：P24第第2题。题。设计意图：在学习中进步，在总结中提升，让同学们畅所欲言分享本节课的收获和困收获和困惑惑，体验学习的快乐快乐。设计意图：采取分层布分层布置作业置作业，可以关注学生个体个体差异差异，满足他们不同的学习需要，达到了激发学生学习积极性积极性的目的，最大限度的避免了抄袭作业的现象。设计意图：板书力求简洁明了简洁明了，能够体现本节课的课
14、堂脉络，又能让主要的问题和知识点长留黑板长留黑板，给同学们以视觉刺激视觉刺激，加深他们的印象印象。1、本节课我创设了、本节课我创设了“三角形三兄弟的之争三角形三兄弟的之争”的的问题情境问题情境，并，并采取了角色扮演的方式讲述故事，然后设计了让学生动手实验，采取了角色扮演的方式讲述故事，然后设计了让学生动手实验，实际拼图，小组探究等活动，贴近了学生的生活，降低了学习实际拼图，小组探究等活动，贴近了学生的生活，降低了学习的难度。注重学生们的的难度。注重学生们的动手实践动手实践，亲身去体验去感悟。，亲身去体验去感悟。2、本节课采取了、本节课采取了“一情六环节一情六环节”课堂教学模式，即情景导入、课堂
15、教学模式，即情景导入、自主思考、合作交流、展示成果、教师精讲、随常检测、课堂自主思考、合作交流、展示成果、教师精讲、随常检测、课堂小结六个环节，坚持小结六个环节，坚持“先学后教、引导发现、讲透绕练实、随先学后教、引导发现、讲透绕练实、随堂检测堂检测”的的原则原则。在课堂上，把大部分时间让学生进行思考、。在课堂上，把大部分时间让学生进行思考、探究、交流、展示，把课堂真正的还给学生，教师只做课堂的探究、交流、展示，把课堂真正的还给学生，教师只做课堂的引领者。引领者。3、在本课活动中，由于学生人数多，有些胆怯的孩子还处在、在本课活动中，由于学生人数多，有些胆怯的孩子还处在被被动配合动配合中，很少主动发现问题、展示问题，在今后的教学中，中，很少主动发现问题、展示问题，在今后的教学中，我要更加我要更加关注关注他们，让每一个孩子都能他们，让每一个孩子都能主动参与主动参与到教学活动中到教学活动中来。来。五五、教后反思、教后反思