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1、第 1 页 高一新生入学摸底考试数学试卷高一新生入学摸底考试数学试卷一一、选择题选择题（每小题有每小题有仅一个正确答案，每题仅一个正确答案，每题 3 分）分） 1. 已知ab0，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. abb2 B. acbc C. ab11 D. acbc 2. 若不等式组 xax3121的解集为 x2，则a的取值范围是（ ） A. a2 B. a2 C. a2 D. a2 3. 若MyNyPy242(,),(,), ( ,)111321三点都在函数xykk(0)的图像上，则y yy,123的大小关系为（ ） A. yyy213 B. yyy231 C. yyy312 D.
2、yyy321 4. 已知 yx22的图像是抛物线，若抛物线不动，把xx轴、yy轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A yx2(2)22 B yx2(2)22 C yx2(2)22 D yx2(2)22 5中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. 41 B. 61 C. 51 D. 2
3、03 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t）与容器水位（h）的关系如图所示，则容器的形状是（ ） A. B. C. D. 二二、填空题填空题（每题（每题 3 分）分） 7. mn1(3)02，则mn(3)2009_ 8. 已知 a b c: :4:5:7， abc240，则bac2_ 9 将一张坐标纸折叠一次， 使得点 （0，2） 与（2， 0）重合，则点 2(,0)1与点_重合 第 2 页 10对于整数a b c d, , ,，符号dcab表示运算 acbd，已知db4131，则 bd的值为 _ 11定义“*” ：ABABA BXY()(1)(1)*已知1* 23, 2 *34，则3* 4的
4、值为 _ 12分式方程 xxxm331有增根，则 m_ 13如图是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数：_ 14已知abbcabc5,13222，则abbcca的值等于_ 15若 xx6102，则 xx1122_ 16如图， PCDABCDBAPAPC/ /,60,45,30，则 =_ 17 关于xx的一元二次方程 mxx102有实根， 则m的取值范围是_ 18如图，点AA、BB分别是棱长为 2 的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点AA沿其表面爬到点BB的最短路程长度是_ 19二次函数yxx232与xx轴两交点之间的距离为_ 20 已知 、 是方程
5、xx 102的两个实数根，则代数式 (2)22的值为_ 21 如图， 在三角形纸片ABC中， CAAC90 ,30 ,3， 折叠该纸片，使点AA与点BB重合，折痕与AB AC,分别相交于点EE和点DD，则折痕DE的长为_ 第 3 页 22已知, ,x y z为实数，满足2623xyzxyz ，那么222xyz的最小值是_ 三、解答题（共三、解答题（共 34 分）分） 23 .（5 分）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在 1320 公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快 99 公里，用时少 3 小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度 24.（14 分)如图，线段5A
6、B ，点E在线段AB上，且3AE ，Be与以AE为半径的Ae相交于点C，CE的延长线交Be于点F， (1) 当直线AC是Be的切线时，求证：BFAB ； (2) 求EFCE的值； (3) 设,EFy BFx，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域 第 4 页 24(15 分)如图所示，在平面直 角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OCy轴的正半轴上，且1,3ABOB，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转 60后得到矩形EFOD点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线2yaxbxc过点,A E D （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由； （2）求抛物线
7、2yaxbxc的函数表达式； （3）在x轴的上方是否存在点P、Q，使以点O、B、P、Q为顶点的平行四边形OBPQ的面积是矩形ABOC面积的 2 倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 5 页 参考答案参考答案 一一.选择题（仅一个正确答案，每题选择题（仅一个正确答案，每题 3 分，共分，共 18 分）分） 1D 2D 3A 4B 5B 6C 二二.填空题（每题填空题（每题 3 分，共分，共 48 分）分） 71 8195 9. 1(0, )2 10. 3 11. 10635 12. 3 13. 21nn 14. 225 15. 33 16. 15 17. 14m 且0m 18. 4 19. 4 20. 0 21. 1 22. 14 三三.解答题（共解答题（共 34 分）分） 23. 这辆高铁列车全程的运行时间为 5 小时，平均速度 264 公里/小时 24. （1）证明略； （2）53； （3）211560(28)3yxx 25. （1）点E是否在y轴上； （2）285 3299yxx ； （3）当点1P的坐标为(0,2)时，点Q的坐标分别为12(3,2),( 3,2)QQ ； 当点2P的坐标为5 3(,2)8 时，点Q的坐标分别为3413 33 3(,2),(,2)88QQ