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1、A第 6 题图D(N)(cm)A(N)(cm)B(N)(cm)C(N)(cm)yx0(1,1)yx0yx0yx0y=2x1y=x2-13yxABCD第第卷卷一一. . 选选择择题题(本本大大题题共共 1 10 0 小小题题,每每小小题题 5 5 分分,共共 5 50 0 分分。)1下列运算正确的是()。A、a2a3=a6B、a8a4=a2C、a3+a3=2a6D、(a3)2=a62一元二次方程 2x2-7x+k=0 的一个根是 x1=2,则另一个根和 k 的值是()Ax2=1 ,k=4Bx2= - 1, k= -4C x2=32,k=6Dx2=32,k=-63如果关于 x 的一元二次方程220
2、 xkx中,k 是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率 P=()A23B12C13D164二次函数 y=-x2-4x+2 的顶点坐标、对称轴分别是()A.(-2,6),x=-2B.(2,6),x=2C.(2,6),x=-2D.(-2,6),x=25 已 知 关 于023,034,045cxbxaxx有两个解无解的方程只 有 一 个 解 , 则 化 简babcca的结果是()A、2aB、2bC、2cD、06. 在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数 y(单位
3、N)与铁块被提起的高度 x(单位 cm)之间的函数关系的大致图象是 ()7 下列图中阴影部分的面积与算式122)21(|43|的结果相同的是()8已知四边形1S的两条对角线相等,但不垂直,顺次连结1S各边中点得四边形2S,顺次连结2S各边中点得四边ABCD形3S,以此类推,则2006S为()A是矩形但不是菱形;B. 是菱形但不是矩形;C.既是菱形又是矩形;D.既非矩形又非菱形.9如图 ,D 是直角ABC 斜边 BC 上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.若?10,则的度数是()A40B50C 60D不能确定10如图为由一些边长为 1cm 正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图,则该立方体露在
4、外面部分的表面积是_cm2。正视图左视图俯视图A 11B15C18D22第第卷卷(答答卷卷)二二. 填填空空题题(本本大大题题共共 5 小小题题,?小小题题 4 分分,共共 20 分分)11函数21xxy中,自变? x 的取值范围是12如图 3,在 RtABC 中,ACB90,CDABD于,AC10, CD6,则 sinB 的值为_。13如图 4,在O 中,ACBD60,OA2,则 AC 的长为_。图 314同室的 4 人各写一张贺年卡,先集中起来,然后?人从中拿一张别人送出的 贺年卡,则 4 张贺年卡不同的拿法有_种。15. 对于正数 x,规定f(x)=x1x,例如f(3)=331 34,f
5、(13)=1131413,计算f(12006)+f(12005)+f(12004)+ f(13)+f(12)+f(1)+f(1)+BDCAABDC图 4O.f(2)+f(3)+ +f(2004)+f(2005)+f(2006)=.三三. 解解答答题题(共共 6 小小题题,共共 80 分分,解解答答应应写写出出文文字字说说明明,证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤)16(1)解不等式组:245132216xxxx ,并把解集在数轴上表示出来.(2)先化简,再求值:已知12 x,求xxxxxxx112122的值17. (本小题满分 10 分)如图,等腰三角形 ABC 中,AB=AC,以 AC 为直
6、径作圆,交 AB 于 D,交 BC 于 E,(1)求证:EC=ED(2)已知:AB=5,BC=6,求 CD 长。18(本小题满分 12 分)已知关于的方程 x2-(2k+1)x+4(k-12)=0.(1)求证:无论 k 取何值,这个方程总有实数根;(2)若等腰三角形 ABC 的一边长 a=4,另两边的长 b、c 恰好是这个方程的两个根,求三角形 ABC 的周长.19(本小题满分 14 分)2468101214 162030周周次次价价格格1110在芦淞服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为 20 元/件(第1 周价格),并且?周价格上涨,如图示,从第
7、 6 周开始到第 11 周保持 30 元/件的价格平稳销售;从第 12 周开始,当季节即将过去时,?周下跌,直到第 16 周周末,该服装不再销售。求 销售价格y(元/件)与周次x之间的函数关系式;若这种时装?件进价 Z(元/件)与周次x次之间的关系为 Z128125. 02x(1x16),且x为整数,试问该服装第几周出售时,?件销售利润最大?最大利润为多少?20.(本小题满分 14 分)已知抛物线2213188yxmxmm与 x 轴交于1212(,0),(,0)()A xB xxx两点,与 y 轴交于点 C(0,b),O 为原点.(1)求 m 的取值范围;(2)若118m 且 OA+OB=3O
8、C,求抛物线的解析式及 A、B、C 的坐标.(3)在(2)的情形下,点 P、Q 分别从 A、O 两点同时出发以相同的速度沿 AB、OC 向 B、C 运动,联结 PQ 与 BC 交于 M,设 AP=k,问是否存在 k,使以 P、B、M 为顶点的三角形与ABC 相似.若存在,求所有的 k 值,若不存在说明理由.x-5-4-3-2-15432O1ABCODE参参考考答答案案一一. 选选择择题题(?小小题题 5 分分,共共 50 分分)题题次次12345678910答答案案DCAADCDBBC二二. 填填空空题题(本本大大题题共共 5 小小题题,?小小题题 4 分分,共共 20 分分)1112xx且1
9、245132 314915. 2006三三. 解解答答题题(共共 6 小小题题,共共 80 分分,解解答答应应写写出出文文字字说说明明,证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤)16(1)解:245132216xxxx 由得:x-1由得:4x所以原不等式组的解集为:14x (2)解:当12 x时,2222222111111()21(1)(1)(1)(1)2xxxxxxxxxxxxxx xxx xx 17.(1)证明:ACAEBC为直径,AB=AC, BAE= CAEEC=ED(2)解:由 AB=5,BC=6得:BE=3,AE=490ACCDAAEBBB 为直径,624545BCCDBDCBEAAB
10、AECDCD即:18.解:(1)2221(21)16()24129(23)0kkkkk 恒大于等于所以:无论 k 取何值,这个方程总有实数根。-5 分(2)三角形 ABC 为等腰三角形,可能有两种情况:1)b 或 c 中至少有一个等于 a= 4,即:方程 x2-(2k+1)x+4(k-12)=0 有一根为 4,可得 k=52,方程为 x2-6x+8=0.另一根为 2,此时三角形 ABC 周长为 10;-9 分2)b=c 时,21(21)16()02kk 得 k=32,方程为 x2- 4x+4=0.得 b=c=2, 此时 ABC 不能构成三角形;综上,三角形 ABC 周长为 10。-12 分19
11、解:依题意,可建立的函数关系式为:16125221163061182xxxxxy-6 分设销售利润为 W,则 W售价进价故 W161240288111612881306114881220222xxxxxxxx化简得 W16124848111626281611481222xxxxxxxx10 分当 W14812x时,x0,函数y随着x增大而增大,1x6当6x时,W 有最大值,最大值18.5当 W262812 xx时,W188812x,当x8 时,函数y随x增大而增大在11x时,函数有最大值为8119当 W484812 xx时,W1616812x,12x16,当x16 时,函数y随x增大而?小,在
12、12x时,函数有最大值为 18综上所述,当11x时,函数有最大值为811914 分20.解:(1)利用判别式0 解得0m (4 分)(2)注意条件1.18m 可得1810m ,从而2180mm,所有2212188(18)018mmx xmm,12324018mxxm 120 xx所以 满足条件的抛物线图象如图所示依题意12()3xxb243mb,而218mmb,所以有2188mmm,解得0m (舍去)12m 从而2134182yxx为所求的抛物线解析式令21340182xx得 A(-8,0)、B(-4,0)、C(0,4)(8 分)(3)PBM 与ABC 相似有两种情况:1) 当 PQAC,AP
13、=OQ=k,由AOCOPOQO,得848kk,解得83k (10 分)2)当 PQ 与 AC 不平行,设有ACB=MPB,过 B 作 AC 的垂线,垂足为 D,D利用sinBDCOAABAC,求得 BD=4 55由 RtCDBRtPOQ, 则有BDBCOQPQ, 即224 54 25(8)kkk, 化简得2280kk,解得4k 或2k ,但由 CQ=4-k,知 0k4,所以只有 k=2 ,综上 1)2)所求的 k 值是83k 或 k=2.14 分21解:(1)把该列数如下分组:1第 1 组21第 2 组221第 3 组2221第 4 组22221第 5 组-222221第 n 组(有 n-1 个 2)易得,第 2006 个数为第 63 组,第 53 个数,为 2;-4 分(2)前 2006 个数的和为 62+19442=3950,前 2006 个数的平方和是:2262 11950 27862-10 分(3)记这 2006 个数为12200612200612200612200622222121312006232422006200520062222122006222,395062 11950 278622()()395078621(39507862)7792aaaRaaaTaaaSa aa aa aa aa aa aaaSaaaaaaRTS, ,记7319-14 分