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1、高高一一新新生生入入学学分分班班考考试试数数 学学 模模 拟拟 试试 题题一一、选选择择题题（本本大大题题共共 1 10 0 个个小小题题，?小小题题 3 3 分分，共共 3 30 0 分分）1、下列计算正确的是（）.A、3 25()aaB、1025aaaC、523()aaa D、333()abab2、O 的半径为 4，圆心 O 到直线l的距离为 3，则直线l与O 的位置关系是（）A、相交B、相切C、相离D、无法确定3、下列命题：若22ab，则ab；若两个相似三角形面积之比是 14，则相似比是 12；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；一组数据的众数只有一个其中真命题的个数是（）A、1 个
2、B、2 个C、3 个D、4 个4、从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分之比为 1：3，已知两对角线的交点到矩形较长边的距离为 3.6cm，则矩形对角线长为().A、7.2B、7.2 3C、14.4 3D、14.45、现有 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的?个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6）.用小莉掷 A 立方体朝上的数字为x、小明掷 B 立方体朝上的数字为y来确定点 P（xy，），那么它们各掷一次所确定的点 P 落在抛物线24yxx 上的概率为（）A、118B、112C、19D、166、小强从如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：
3、（1）0a ；（2）1c ；（3）0b ；（4）0abc；（5）0abc你认为其中正确信息的个数有（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个（第 6 题图）（第 7 题图）7、如图，ABC 的两条中线 AE 和 BF 相交于点 G，EFG 的面积为 1，则ABC 的面积为（）A、4B、8C、10D、128、整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设?个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有()人.A、6B、12C、8D、109、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数1
4、yx（0 x ）的图象上，则点E的坐标是（）.ABCEFGF FE ED DC CB BA AA、（3 2,2 3）B、（215 ，215 ）C、（54，45）D、（22,2）10、若分式212xxm不论x取何值总有意义,则 m 的取值范围是（）A、m1B、m1C、m1D、m1二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 6 个个小小题题，?小小题题 3 3 分分，共共 1 18 8 分分）11、分解因式：221218xx=.12、如图，AB是O的直径，弦CDAB若65ABD，则ADC13、已知关于x的不等式组0125axx无解,则a的取值范围是_.(第 12 题图)(第 15 题图)14、若52
5、326xaxx的解是正数，则a的取值范围是.15、如图,D、F 分别在ABC 的边 AB、AC 上,且 ADDB=CFFA=23，连接 DF 并延长，交 BC 的延长线于点 E,则 EFFD=_.16、某商品的标价比成本高%a，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过%b.请用含有a的代数式表示b：.三三、解解答答题题（本本大大题题共共 6 6 个个小小题题，共共 5 52 2 分分）17、（本题满分 4 分）计算：203(13)84sin4512 18、（本题满分 6 分）化简求值：211121222xxxxxx, 其中x=2.19、（本题满分 8 分）课外实践活动中，王老师带领学生
6、测?学校旗杆的高度. 如图，在A处用测角仪（离地高度 1.5 米）测得旗杆顶端的仰角为 15，朝旗杆方向前进 23 米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为 30，求旗杆EG的高度.20、（本题满分 10 分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CEx轴于点E，1tan422ABOOBOE，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式（第 20 题图）21、（本题满分 12 分）如图，ABC中，4390ACBCC，半径为 1 的圆的圆心P以 1 个单位/秒的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t（单位：秒）
7、（1）当t为何值时，P与AB相切；（2）作PDAC交AB于点D，如果P和线段BC交于点E证明：当165t 秒时，四边形PDBE为平行四边形OxyACBEDBDACPEPCAB（第 21 题图）图 1图 2ABGFEDC153023 米（第 19 题图）22、（本小题满分 12 分）已知： 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3 过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为65，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（第 22 题图）yxDBCAE EO