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1、2012年广西普通高中会考数学考试真题一、 选择题：（每小题3分，共36分）1、 下列关系式中，表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2、 函数的反函数是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列函数中，在区间上为减函数的是（ ） A、 B、 C、 D、4、的弧度数是（ ） A、 B、 C、 D、5、双曲线的焦点坐标是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知，则“”是“”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件7、函数的图象经过点（ ） A、（0，1） B、（1，0） C、（0，0） D、（2，0）8、 已知，且，则等于（ ） A、 B、 C、 D
2、、9、从4名学生中选出3名，分别担任数学、物理和化学科代表，不同的选法有（ ） A、4种 B、24种 C、64种 D、81种10、不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 11、在正方体中，若，则点到平面的距离是（ ） A、 B、 C、1 D、12、已知函数的部分图象如图所示，那么和的值分别是（ ）O-22 A、 B、 C、 D、二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、 已知向量a=（2，1），b=（3，4），则3a+4b的坐标是 。14、 若变量、满足约束条件则的最大值是 。15、 在中，、所对的边长分别为、，若， 则= 。16、 给出下列四个命题：若,则;若,则; 若
3、,则若,则.其中正确命题的序号是 (请填上所有正确命题的序号).三、解答题：（本大题共6小题，满分48分，解答应写出文字说明和演算步骤）17、（本小题满分6分）求以点为圆心，5为半径的圆的方程。18、（本小题满分6分）已知函数求的值域。19、（本小题满分8分） 设等差数列的前项和为，已知求的值。20、（本小题满分8分） 在10件产品中，有7件正品，3件次品，从中任取3件，求：（1） 恰有1件次品的概率；（2） 至少有一件次品的概率。21、（本小题满分10分） 如图，在正三棱柱，底面边长为2，侧棱长为，为的中点。 （1）求证：；（2）求二面角的余弦值； （3）求证：平面。22、（本小题满分10分） 已知抛物线的方程为，为它的焦点，直线截抛物线所得的弦长为，（1） 求抛物线的方程；（2）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（3） 设过点的直线交抛物线于、两点，交轴于点，若， 试问是否为定值？若是，求出的值；若不是，请说明理由。