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1、2009年广西普通高中会考数学考试真题（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、 选择题（每小题3分，共36分）1、 方程的解的集合是（A）2 （B） （C） （D）2、函数的单调递增区间是（A）R （B） （C） （D）3、计算：（A）16 （B）8 （C） （D）24、直线的斜率是（A）1 （B）2 （C） （D）5、若三点共线，则（A）2 （B） （C） （D）36、，则（A） （B） （C） （D）7、函数是（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既是奇函数又是偶函数8、从5台“长虹”和4台“创维”彩电中，任选2台，其中两种品牌彩电都齐全的不同选法共有（A）9种 （B）
2、10种 （C）20种 （D）36种9、下列命题中一定正确的是（A）三个点确定一个平面 （B）三条平行直线必共面 （C）三条相交直线必共面 （D）梯形一定是平面图形10、已知 目标函数的取值范围是（A） （B） （C） （D）11、已知实数满足，且，下列不等式中不一定成立的是（A） （B） （C） （D）12、已知，则是的 （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件二、填空题（每小题4分，共16分）13、的展开式中，含项的系数是 。（用数字作答）14、在中，已知则= 。15、一个椭圆的半焦距为2，离心率，则该椭圆的短半轴长是 。16、右图为一个无盖长方
3、体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm），则这个长方体的对角线长为 cm。315三、3解答题（本大题共6小题，满分48分）17、（本小题6分）已知函数，求的值。18、（本小题6分）求的值19、（本小题满分8分）等差数列的前项和记为，已知求和；20、（本小题8分）在一天内甲、乙、丙三台设备是否出现故障相互之间没有影响，且甲、乙、丙三台设备在一天内不出现故障的概率依次为求在一天内：（1） 三台设备都出现故障的概率；（2） 恰有一台设备出现故障的概率；21、（本小题满分10分）ADBCEAAAA如图，在长方体中，点E是AB的中点；（1） 求证：（2） 求二面角的正切值；（3） 求三棱锥的体积；22、（本小题10分）直线与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B；xyABO（1） 求实数的取值范围；（2） 若，求的值；（3） 若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求该圆的方程；