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1、2007年广西普通高中会考数学考试真题一 选择题：(每小题3分，共45分)1 用列举法表示集合 x | x = 1 正确的是 ( ) (A) x (B) 1 (C) x (D) 12函数y = sin2x的最小正周期是 ( ) (A) 2 (B) 2 (C) (D)3log216等于 ( ) (A) 4 (B) -4 (C) 2 (D) -24双曲线的焦点坐标是 ( ) (A) ( 2 , 0 ) (B) ( 0 , 2 ) (C) ( 0 , 4 ) (D) ( 4 , 0 ) 5在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与A1C垂直的是( ) (A) BD (B) CD (C) BC (D)
2、CC16函数 ( )(A)是奇函数 (B)是偶函数(C)既不是奇函数又不是偶函数 (D)有无奇偶性不能确定 7从1 , 2 , 3 , 4 , 5 中任取3个数字 ，可以组成没有重复的三位数共有 ( ) (A)10个 (B) 30个 (C) 60个 (D) 120个8如果向量，并且，那么x等于 ( )(A) -2 (B) 2 (C) -8 (D) 89已知数列2 , 4 , a , 16 , 32 , b , 128是等比数列，则的值是 ( ) (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 810直线x y = 1与直线y = 1的夹角为 ( ) (A) 135 (B) 90 (C) 45 (D
3、) 3011“x = 3”是“x 2 = 9”的 ( ) (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件12在100件产品中，有97件合格品，3件次品。从中任取3件，则恰有一件次品的概率为 ( ) (A) (B) (C) (D) 13在( 2 - 3x ) n 的展开式中，各项系数的和是 ( ) (A) 2 n (B) -1 (C) 1 (D) ( -1 ) n 14下列不等式中错误的是 ( ) (A) 0.72 0.71. 5 (B) 22 21. 5 (C) 0.992 0.991. 5 (D) 1.022 1.021. 515.满足条件
4、的可行域内的整(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有 ( ) (A) 15个 (B) 10个 (C) 6个 (D) 3个题号答案二填空题：(每小题3分，共15分)16抛物线y 2 = 20x的准线方程为 。17不等式 | x | - 2 0的解集是 。18已知函数f ( x ) = sin ( - 2x ) , 则 。 19已知a , b , a + b成等差数列，a , b , ab成等比数列，则ab = . 20设x , y , z 是空间中不同直线或不同平面，且直线不在平面内，则 x为直线，y , z为平面； x , y , z为平面； x , y为直线，z为平面； x , y为平面，z为直
5、线；x , y , z为直线。其中能保证“若xz , yz , 则x y 。”为真命题的正确结论的编号为 。三 解答题：(共40分)21(本小题6分)求函数y = 2x + 1 ( xR )的反函数，并写出反函数的定义域。22(本小题6分) 求函数y = sinx + cosx , xR的值域。23(本小题8分)某单位计划建一长方体状的仓库，底面如图，高度为定值。仓库的后墙和底部不花钱，正面的造价为40元/m , 两侧的造价为45元/m , 顶部的造价为20元/m2。设仓库正面的长为x(m) , 两侧的长各为y(m)。xmym (1)用x , y表示这个仓库的总造价t (元)； (2)若仓库底
6、面面积S = 100 m2时，仓库和总造价是多少元，此时正面的长应设计为多少m？PDECBA24(本小题10分)如图，已知正三角形PAD，正方形ABCD，平面PAD平面ABCD，E为PD的中点。(1)求证：CDAE；(2)AE平面PCD；(3)求直线AC与平面PCD所成的角的大小(用反正弦表示)。 25(本小题10分)如图，已知平面上一个定点C( -1 , 0 )和一条定直线l : x = -4 , P( x , y )为该平面上一动点。过点P作PQl , 垂足为Q，若，(1)求向量的坐标(用x , y 表示)；(2)求点P的轨迹方程；(3)设点C1( t , 0 ) ( t为常数)，求 u (x) = 的最小值为2时t的值。Ox = -4QlC(-1, 0)P(x, y)xy