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1、2012年内蒙古普通高中会考数学考试真题第卷（选择题，计60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若是函数的导数，则的值是（ ）.A B. C. D. 2、直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3、若实数，满足，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C.2 D.34、若函数，且，则（ ）.A B. C. D. 5、若动点(x,y)在曲线(b0)上变化，则x2+2y的最大值为A、；B、； C、 D、2b。6、已知动圆：，则圆心的轨迹是( )A
2、、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆7、曲线在点处的切线方程为（ ）.A B. C. D. 8、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ）.ABCD9、在复平面内，复数对应的点位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是11、已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、12、已知可导函数f(x)(xR)的导函数f(x),满足xf(x) f(x)，则当a1时，f(a)和af(x)的大小关系为（ ）A、f(a) a
3、f(1) Bf(a) af(1) C、f(a) af(1) D、f(a) af(1)第卷（非选择题，计90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。把答案写在题中横线上）13、函数，则 .14、直线上与点距离等于的点的坐标是_ 15、（09广东）某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 16、复数等于_三、解答题：（本大题共6小题，共计70分，解
4、答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）（09山东）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2,
5、9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.18、（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为.（）求的解析式；（）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.19、（本小题满分12分）已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线； （2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。20、（本小题满分12分）已知m0,p:(x+2) (x-6) 0,q:2-mx2+m.(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围OPAFBDxy21、（本小题满分14分）如图，椭圆的右焦点为，过点的一动直线绕点转动，并且交椭圆于两点，为线段的中点（1）求点的轨迹的方程；（2）若在的方程中，令，设轨迹的最高点和最低点分别为和当为何值时，为一个正三角形？22、（本小题满分8分）求过点P（5,15）向圆x+y=25所引的切线方程.