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1、精品名师归纳总结【选题明细表】第三章检测试题 时间 :120 分钟总分值 :150 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点、方法函数的解析式运用函数的图象和性质比较大小幂、指数、对数函数的图象及性质指、对数的运算性质函数的应用一、挑选题 本大题共 12 小题 , 每题 5 分, 共 60 分题号5,114,6,121,2,3,7,1617,18,20,228,9,13,14,15,1910,211. 假设函数 y=fx是函数 y=ax a0 且 a1 的反函数 ,f2=1,就 f8等于 ACy=xDy=x2-2x解析 :y=lnx+20,+ 上递减 ,的定义域为 -2,+ ,
2、 在0,+ 上递增 ,y=-的定义域为 -1,+ , 在y=的定义域为R, 在0,+ 上递减 ,y=x-2x 的定义域为 R, 在21,+ 上递增 , 在0,1上递减 . 应选 A.3. 函数 y=的定义域是 DA1,+ C- ,2B2,+ D1,2解析 : 由 lo得 0x-1 1, 所以 1lob, 就以下不等式成立的是CAln a-b0BA3BC-3D-解析 : 由题意可得 fx=log2. 以下函数中 , 在区间 0,+ax,f2=loga2=1,a=2, 上为增函数的是 即Afx=log2x, f8=log28=3, 应选 A.Ay=lnx+2By=-C3 a-b 1Dlog a2l
3、og b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0解析 : 由已知得 0ab, 对于选项 A,a-b0,对数无意义 , 故 A 错误; 对于选项 B,0a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 B 错误 ; 对于选项 C,a-b0,3 log a2log b2, 故 D 错误 . 应选 C.a-b3 =1, 故 C 正确 ; 对于选项 D, 比方 a=2,b=4时, 不满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知函数 fx=就 ff4的值为 CA-B-9CD9-2解析 : 由题意得 f4=lo4=-2, 所以 ff4=f-2=3= . 应选 C.6.
4、 已 知fx是 定 义 在 - ,+ 上 的 偶 函 数 , 且 在 - ,0上 是 增 函 数 , 设1.6a=flog47,b=flo4,c=f2, 就 a,b,c的大小关系是 B AcabBcbaCbcaDacb1.6解析 : 由于 1log 472, 由 fx是偶函数 , 且在 - ,0 上是增函数 , 所以 fx在0,+ 上是减函数 ,所以 af2=bc.应选 B.7. 函数 fx=lg,x -1,1的图象关于 C Ay轴对称Bx 轴对称C 原点对称D 直线 y=x 对称解析 :fx=lg,x -1,1,所以 f-x=lg=lg=-lg=-fx.即 fx为奇函数 , 关于原点对称 .
5、x-x8. 已知 fx=2+2 , 假设 fa=3,就 f2a等于Bx-xa-a2a-2aa-a2A5B7C9D11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 : 由于 fx=2+2 , 所以 fa=2+2 =3, 就 f2a=2+2= 2+2 -2=7. 应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d9. 已知 b0,log 5b=a,lg b=c,5=10, 就以下等式肯定成立的是BAd=acBa=cdCc=adDd=a+cacac解析 : 由已知得 5 =b,10 =b, 所以 5 =10 ,d由于 5 =10,dccadca所以 5 =10 =b=5 , 就 5
6、 =5 ,所以 dc=a, 应选 B.10. 已知三个变量 y 1,y 2,y 3 随变量 x 变化数据如下表 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12468y 1241664256y 214163664y 30122.585311. 设函数A-1,0fx= 0,1B-假设 ,-1faf-a, 1,+ 就实数 a 的取值范畴是 CC-1,0 1,+ D- ,-1 0,1就反映 y 1,y 2,y 3 随 x 变化情形拟合较好的一组函数模型是(A) y 1=x ,y 2=2 ,y 3=log 2x(B) y 1=2 ,y 2=x ,y 3=log 2xB2xx2Cy 1=log
7、2x,y 2=x ,y 3=22xDy =2x,y12=log x,y =x 223解析 : 从题表格可以看出 , 三个变量 y 1,y 2,y 3 都是越来越大 , 但是增长速度不同 , 其中变量 y1的增长速度最快 , 呈指数函数变化 , 变量 y 3 的增长速度最慢 , 呈对数函数变化 , 应选 B.解析 : 假设 a0, 由 faf-a得 log 2 aloa,所以 log 2a-log 2a, 即 2log 2a0, 所以 a1.假设 af-a所以 log 2-a0,所以 0-a1, 所以 -1alog2-a,综合知 a 的取值范畴是 -1,0 1,+ .应选 C.12. 假设关于x
8、 的不等式 4 -log axx在 x 0, 上恒成立 , 就实数 a 的取值范畴是 DA,1B0,C0,D,1解析 : 由题意得 4 -x log ax 在 x 0, 上恒成立 , 即当 x 0, 时, 函数 y=4 -x的图象不在y=log ax 图象的上方 , 如图, 由图知 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x当 a1 时, 函数 y=4 -0x 的图象在 y=log ax 图象的上方 ; 当 0a1 时,log a , 解得a1, 应选 D.二、填空题 本大题共 4 小题 , 每题 5 分, 共 20 分13. 运算 lg-lg 25 10=.2解析 : 原式 =lg
9、 10=lg 10 -2=-2 10=-20.答案 :-2014. 已知a0,2就 t +m-3t+m=0t0*,于是要使原方程有两个不相同的实根,就* 中关于 t 的二次方程必需有两个不相等的正根,所以解得 0m1.答案 :0,1三、解答题 本大题共 6 小题 , 共 70 分17. 本小题总分值 10 分 已知 log a3x-21 时,03x-21,所以 x1;当 0a1,所以 x1.综上所述 , 当 a1 时,x 的取值范畴是;当 0a1.18. 本小题总分值 12 分 已知函数 fx=lg |x|.(1) 判定函数 fx的奇偶性 ;(2) 画出函数 fx的图象草图 ;(3) 求函数
10、fx的单调递减区间 .解:1要使函数有意义 , 就|x|0,即 x0. 所以函数的定义域是 - ,0 0,+ . 由于 f-x=lg|-x|=lg|x|=fx,所以函数 fx是偶函数 .(2) 由于函数 fx是偶函数 , 就其图象关于 y 轴对称 ,x0 时,fx=lg x,可得图象如图 .(3) 法一由图象知 fx的单调减区间是 - ,0.法二函数的定义域是 - ,0 0,+ ,设 y=lg u,u=|x|,由于 y=lg u是增函数 , 且函数 u=|x| 的单调减区间是 - ,0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以函数 fx=lg|x|的单调递减区间是- ,0.可编辑资
11、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结219. 本小题总分值 12 分 假设 lg a,lg b是方程 2x值.-4x+1=0 的两根 , 求 lgab的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解: 由于 lg a,lg b是方程 2x2-4x+1=0 的两根 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以所以所以 lg 2=lg a-lg b22=lg a+lg b-4lg alg b2=lgab-4lg a lg b=22 -4 =2.所以 lgab=2 2=4.3-ax20. 本小题总分值 12 分 已知函数 fx=aa0 且 a1.(1) 当 a=2 时,fx4,求
12、x 的取值范畴 ;2(2) 假设 fx在0,1上的最小值大于 1, 求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:1当 a=2 时,fx=23-2x4=2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3-2x. 即 x 的取值范畴为 ,+ .2y=3-ax在定义域内单调递减 ,当 a1 时, 函数 fx在0,1上单调递减 ,fxmin=f1=a3-a01=a , 得 1a3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0a1 时, 函数 fx在0,1上单调递增 ,fxmin =f0=a综上 ,1a1,
13、不成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 本小题总分值 12 分 医学上为讨论传染病传播中病毒细胞的进展规律及其预防, 将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行试验, 经检验 , 病毒细胞个数与天数的数据记录如下表:天数病毒细胞个数11223448516632已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108 的时候 , 小白鼠将会死亡 , 假设注射某种药物,可杀死其体内该病毒细胞的98%.(1) 为了使小白鼠在试验过程中不死亡, 第一次最迟应在何时注射该种药物.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 其次次最迟应在何时注射该种药物, 才能维护小白鼠的生命. 答案精确
14、到天 , 已知 :lg 280.301 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解:1由题意可得病毒细胞个数关于时间n 的函数为 y=2n-1, 就由 2n-1 10, 两边取对数 , 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n-1lg 2 8, 所以 n 27.6. 即第一次最迟应在第27 天注射该种药物 .262 由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为22%,再经过 x 天后小白鼠体内病毒26x细胞为 2 2%2 .26x8由题意 2 2%2 10 ,两边取对数 , 得 26lg 2+lg 2-2+x lg 2 8, 得 x 6.2.故再经过 6 天必需注射药物 , 即其次次应在第 33 天注射药物 .22. 本小题总分值 12 分 已知函数 fx=log2a0 为奇函数 .(1) 求实数 a 的值 ;(2) 假设 x 1,4,fxlog2恒成立 , 求实数 m的取值范畴 .解:1由于函数 fx=log2a0 为奇函数 ,所以 fx+f-x=0,即 log 2+log 2=0,即 log 2=0,=1, 又 a0, 所以 a=1.2 由1 知 fx=log2,由于 x 1,4,fxlog2恒成立 , 所以,由于 x 1,4,所以 0mx+1在 x 1,4上成立 ,所以 0m2, 即实数 m的取值范畴是 0,2.可编辑资料 - - - 欢迎下载