2022年七级数学下册一元一次不等式应用题人教新课标版.docx

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1、精品学习资源初一数学一元一次不等式应用题1、某宾馆一楼房间比二楼房间少5 间,一旅行团有48 人,如全部支配在1 楼,每间住 4 人,房间不够,每间住 5 人,有房间没住满,如全部支配在二楼,每间住3 人,房间不够,每间住4 人,就房间没住满, 问宾馆一楼有多少房间?设宾馆一楼有 X 个房间 , 就二楼房间为 X+5 间旅行团有 48 人,如全部支配在1 楼,每间住 4 人,房间不够,每间住5 人,有房间没住满,所以48/5X48/49.6X12全部支配在二楼,每间住3 人,房间不够,每间住4 人,就房间没住满所以48/4X+548/312X+5167X7 元,设甲地到乙地的路程为xkm,就有

2、解: 设甲地到乙地的路程为xkm,依题得答: 从甲地到乙地的路程大约为大于13km且不超过 14km;例 3.每期中同学发下来后,小刚都仔细阅读,他假如每天读5 页, 9 天读不完,第10 天剩不足 5页,假如他每天读23 页,那么 2 天读不完,第 3 天剩不足 23 页,试问中同学每期有多少页?(页数为偶数)分析: “读不完”指的是有一部分未读,“不足”指的是“少于”的意思;解: 设中同学每期有x 页,依题意得答: 中同学每期有48 页;例 4.依据以下条件,设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组;( 1)甲数的 8%与乙数的 10%的和是甲、乙两数的和的9%;( 2)火车的速度是

3、汽车速度的3 倍,它们的速度之和为380km/h ;( 3)甲、乙两个玩具进价一共55 元,甲玩具售出亏10%,乙玩具售出赚 20%,一共卖得 65 元;分析: 找出每个小题的未知的量是指什么,有几个等量关系,就可列出几个方程,假如有2 个未知数,只有一个等量关系就只能列出一个二元一次方程,假如有2 个等量关系,就可列方程组;解: ( 1)设甲数为 x,乙数为 y,就依题得:( 2)设汽车速度为 x km/h ,火车速度为y km/h ,依题得:( 3)设甲玩具进价为x 元,乙玩具进价为y 元,依题意得欢迎下载精品学习资源例 5.某工厂向银行贷款甲、乙两种,共计40 万元,每年付利息2.95

4、万元,甲种贷款年利率为7%,乙种贷款年利率为 8%,求两种贷款各多少万元?分析: 找到两个等量关系,甲贷款乙贷款40 万元甲贷款利息乙贷款利息2.95 万元解: 设向银行贷款甲、乙两种分别为x 万元, y 万元,依题意得解之得答: 甲、乙两种贷款分别为25 万元, 15 万元;例 6.(探究题)到某一旅行点的门票价格规定如下表:购票人数1 50 人51100 人100 人以上每人门票价5 元4.5 元4 元某校初一甲、乙两班共103 人(其中甲班人数多于乙班人数)去这一旅行点旅行,假如两班都以班为单位分别购票,一共要付486 元;( 1)假如两班联合起来,作为团体购票就可节省多少钱?( 2)两

5、班各有多少同学?分析: 要求两班各有多少人,也就是有2 个未知数,要找两个等量关系:甲班人数乙班人数103, 甲班以班为单位付门票钱乙班以班为单位付门票钱486,但是付门票钱的规格有三种,由于甲班人数多于乙班人数,设甲班人数为x 人,乙班人数为 y 人,由于 xy , x+y=103 ,就可能显现第一种情形,51 x 100, 1 y 50其次种, 51 x 100, 51 y 100第三种, x100, 1y 50不行能显现, x100 ,y100 或 1 x 50, 1 y50分三种情形列方程组;解: ( 1) 486 4 103 74(元),可以节省74 元;( 2)设甲班同学有 x 人

6、,乙班同学有y 人,由于xy, x+y=103a.如 51x 100,1 y 50,就得b.如 51x 100,51 y 100,就得c.如 x100, 1 y50,就得与 x100 及 1 y 50 冲突;欢迎下载精品学习资源故甲班同学人数为58 名,乙班同学人数为45 名;例 7.一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有如干个粗细相同的进水管,当打开4 个进水管时,需 5 小时注满水池,当打开2 个进水管时,需 15 小时才能注满水池,现要在4 小时将水池注满,那么至少要打开多少个进水管?分析: 进水管每小时的注水量,排水管每小时的排水量都不知道,如想在4 小时将水池注满,要打开多少个

7、进水管也不知道,这道题涉及三个未知量,只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量;解: 设每个进水管 1 小时的注水量为 a,排水管 1 小时的排水量为b,如想在 4 小时内注满水池,要打开 x 个进水管,依题意得由得, 4a-b=6a-3b就 a=b 把代入得由于水管的个数不能为分数,所以至少打开5 个进水管,才能在4 小时内将水池注满;【模拟试卷】 (答题时间: 30 分钟)1. 某商店以每台 7000 元的进价购进一批电脑,期望获毛利(毛利销售价进价)不少于600 元,但上级规定不得超过销售价的20%,求这批电脑的销售价应定在什么范畴内?2. 幼儿园玩具如干件,分给小伴侣玩,每人

8、分3 件,仍余 77 件,如每人分5 件,那么最终一个人得到的少于 5 件,求这所幼儿园有多少玩具?多少小伴侣?3. 乘某城市的一种出租车起价10 元,(在 5km以内)达到或超过5km后,每增加 1km 加价 1.2 元,(不足 1km 部分按 1km 算),现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2 元,从甲地到乙地路程有多远?4. 甲、乙两商店共有练习本200 本,某日甲店售出19 本,乙店售出 97 本,甲、乙两店所剩练习本数相等,就甲乙两店有练习本各多少本?5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶,当他们按相反的方向骑的时候,每20 秒钟相遇 1 次,假如按同方

9、向骑,那么每100 秒有一个人追上另一个人,假定圆圈跑道长为400M,问各人的速度为多少?6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服,已知每3M长的某种布料可做2 件上衣或 3 条裤子,现有此种布料 600M,请你帮忙设计一下,该如何安排布料,才能使运动服成套而不铺张,能生产多少套运动服?【试卷答案】1.不少于 7600 元,不多于 8750 元2.有 39 人,玩具 194 件,或有 40 人,玩具 197 件,或有 41 人,玩具 200 件;3. 大于或等于 10km且小于 11km4. 甲店有 61 本,乙店有 139 本5. 12M/秒, 8M/秒6. 360M做上衣, 240M做裤子

10、,共能生产240 套运动服;欢迎下载精品学习资源元一次不等式组应用题分两类:(一)题中含一个未知量,结果求一个未知量;(二)题中含多个未知量,求一个或多个未知量;(一)题中含一个未知量,结果求一个未知量例 1:某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的3 倍减去 4,那么该数的范畴是? 分析:此题中只有一个未知量既某数,可设此未知量依据题意列不等式;解:设这个数为 x 2x+5=9所以此数小于 9;例 2:一个长方形足球场的长为XM,宽为 70M,假如它的周长大于350M,面积小于 7560 平方 M,求 X 的取值范畴,并判定这个球场是否可以作为国际足球竞赛(注:用于国际竞赛的足球场的长在100

11、 至 110M之间,宽在 64 至 75M之间;)解: 2( 70+x350 70x7560解得: 105x=60解得: x=55/3欢迎下载精品学习资源所以 x 至少为 19例 4:某宾馆一楼客房比二楼少5 间,某旅行团有 48 人,如全部支配在一楼,每间4 人,房间不够,每间5 人,房间没有住满;如支配住在二楼,每间3 人房间不够,每间4 人,有房间没住满,问宾馆一楼有客房几间?分析:此题中两个未知量既一楼客房和二楼客房,设其中一个量,用这个量表示另一个量解;设一楼客房有x 间,就二楼客房有( x+5)间依据题意列不等式组为:4x483x+548解得: 9.6x11所以一楼客房有 10 间

12、例 5:有三个连续自然数,它们的和小于15,问这样的自然数有几组它们分别是多少?分析;三个自然数都是未知量,但它们之间有联系,可设其中一个,用它们之间联系表示另两个; 解:设最小的一个为x,就另两个为( x+1,x+2x+( x+1+x+215x4x 可为 0, 1, 2, 3所以这样的自然数有4 组,它们分别是 012,123, 234, 345小结:含有多个未知量题目,未知量之间必定有联系,也就是可用一个未知量表示其他未知量;如没有联系不行表示那就没法解,二元不等式我没听说过,也不会解,也不知道有没有人在讨论;18. ( 2021 年自贡市)抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,打

13、算将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的 A、B 两仓库;已知甲库有粮食 100 吨,乙库有粮食 80 吨,而 A 库的容量为 70 吨, B 库的容量为 110 吨;从甲、乙两库到 A、B 两库的路程和运费如下表(表中“元 / 吨千 M”表示每吨粮食运输 1 千 M所需人民币)欢迎下载精品学习资源路程(千米运费(元 / 吨千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108(1) 如甲库运往A 库粮食 x 吨,请写出将粮食运往A、B 两库的总运费y (元)与 x (吨)的函数关系式(2) 当甲、乙两库各运往A、B 两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少? 答案

14、:( 1)依题意有:欢迎下载精品学习资源y1220 x1025100x121570x820110100x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源30 x其中 0x3920070欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源( 2)上述一次函数中k y 随 x 的增大而减小当 x 70 吨时,总运费最省300欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源最省的总运费为:30703920037100元)欢迎下载精品学习资源24. 2021年双柏县 (本小题 8 分)我县农业结构调整取得了庞大胜利,今年水果又喜获丰收,某乡组织 30 辆汽车装运 A、B、C 三种水果共 64 吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种

15、水果,且必需装满;又装运每种水果的汽车不少于4 辆;同时,装运的B 种水果的重量不超过装运的A、 C 两种水果重量之和(1) 设用 x 辆汽车装运A 种水果,用 y 辆汽车装运B 种水果,依据下表供应的信息,求y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范畴水果品种ABC每辆汽车运装量(吨)2.22.12每吨水果获利(百元)685(2) 设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q 与 x 之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆安排方案27. ( 2021 年龙岩市)汶川地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城.某地政府急灾民之所需,立刻组织 12 辆汽车,将 A、B、C 三种救灾物资共

16、82 吨一次性运往灾区,假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C 三种物资 .依据下表供应的信息解答以下问题:车型甲乙丙汽车运载量(吨 / 辆)5810欢迎下载精品学习资源( 1)设装运 A、B 品种物资的车辆数分别为x、y,试用含 x 的代数式表示y;( 2)据( 1)中的表达式,试求A、B、C 三种物资各几吨 .31.2021 年益阳 乘坐益阳市某种出租汽车 . 当行驶 路程小于 2 千 M 时,乘车费用都是 4 元 即起步价 4元 ;当行驶路程大于或等于 2 千 M时,超过 2 千 M部分每千 M收费 1.5 元.(1) 请你求出 x 2 时乘车费用 y 元 与行驶路程 x 千 M之间的

17、函数关系式;(2) 按常规,乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整 如记费器上的数字显示范畴大于或等于 9.5 而小于 10.5 时,应对车费 10 元 ,小红一次乘车后付了车费 8 元,请你确定小红这次乘车路程 x 的范畴 .34( 2021 年泰安市)某厂工人小王某月工作的部分信息如下:生产甲产品件数(件)生产乙产品件数(件)所用总时间(分)10103503020850信息一:工作时间:每天上午 8 2012 00,下午 14 0016 00,每月 25 元; 信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50 元,每生产一件乙产品可得2.80 元 依据以上信息,回答以下问题:(1) 小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分?(2) 小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?欢迎下载

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