《2022年七级数学下册一元一次不等式应用题典范讲解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七级数学下册一元一次不等式应用题典范讲解.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元一次不等式应用题例题分析1、西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水120 吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出 80 吨，乙厂每天最多可调出90 吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：到平安社区供水点的路程（千米）运费（元 /吨千米）甲厂20 12 乙厂14 15 （1）若某天调运水的总运费为26700 元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x 吨，总运费为 W 元，试写出 W 关于与x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？解： （1）设从甲厂调运饮用水x 吨，则从乙厂调运饮用水（1
2、20-x ）吨，由题意得26700)120(15141220 xx50 x70120 x答：从甲厂调运饮用水50 吨，从乙厂调运饮用水70 吨. （2）由题意得：8030 x)120(15141220 xxW2520030 x当30 x时，W最小答：方案：从甲厂调运饮用水30 吨，从乙厂调运饮用水90 吨，使9012080 xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 得每天的总运费最省。2、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000
3、 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同 . （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10 天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来. 解： （1）甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. （2）解：设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000y）米. 由题意，得解得500700y所以分配方案有3 种方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配
4、给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米3、某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶如果给每个小朋友分5盒；则剩下 38 盒，如果给每个小朋友分6 盒，则最后小朋友不足5 盒，但至少分得 1 盒问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友解：设该幼儿园有x 名小朋友。依题意得： 1 5x38 - 6 （x - 1）5 不等式组的解集为： 39x 43. 10,70100010.50yy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - -
5、 - - - - - 又 x 为整数，x40,41,42,43. 答：该幼儿园至少有40 名小朋友，最多有43 名小朋友4、现有一个种植总面积为540m 2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数 )，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（ m2/垄） 产量（千克 /垄）利润（元 /千克）西红柿30 160 1.1 草莓15 50 1.6 （1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？解： （1）
6、根据题意西红柿种了（24-x）垄15x+30(24-x) 540 解得x 12 x 14，且x是正整数x=12，13，14 共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12 垄，西红柿种植12 垄方案二：草莓种植13 垄，西红柿种植11 垄方案三：草莓种植14 垄，西红柿种植10 垄（2）方案一获得的利润： 12 50 1.6+12 160 1.1=3072 （元）方案二获得的利润： 13 50 1.6+11 160 1.1=2976 （元）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15
7、页 - - - - - - - - - - 方案三获得的利润： 14 50 1.6+10 160 1.1=2880 （元）由计算知，种植西红柿和草莓各12 垄，获得的利润最大，最大利润是 3072 元5、 产自庆元县百山祖山麓一带的“沁园春”茶叶是丽水市知名品牌 现该品牌旗下一茶厂有采茶工人30 人，每人每天采鲜茶叶“炒青” 20千克或鲜茶叶“毛尖” 5 千克.已知生产每千克成品茶叶所需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产 1 千克成品茶叶所需鲜茶叶（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元）炒青4 40 毛尖5 120 （1）若安排 x 人采“炒青”，则可采鲜茶叶“炒青”千克，
8、采鲜茶叶“毛尖”千克（2）若某天该茶厂工生产出成品茶叶102 千克，则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人？（3）根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超过110 千克，如果每天生产的茶叶全部销售，如何分配采茶工人能使获利最大？最大利润是多少？解： （1） 20 x；5（30 x） （2）设安排 x 人采“炒青”，y 人采“毛尖”则，解得：即安排 18 人采“炒青”，12 人采“毛尖”（3）设安排 x 人采“炒青”，30205(30)10245xyxx1812xy205(30)11045205(30)10045xxxx精品资料 - - - 欢迎下载 - -
9、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 解得： 17.5 x 20 所以有 3 种方案18 人采“炒青”，12 人采“毛尖”19 采“炒青”，11 人采“毛尖”20 采“炒青”，10 人采“毛尖”计算可得第（ 1）种方案获得最大利润18 204 40+12 55 120=5040 元最大利润是 5040 元6、瑞安虹桥路一个体小服装店准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T 恤，在夏季到来时进行销售两种T 恤的相关信息如下表：根据上述信息，该店决定用不少于6195 元，但不超过6
10、299 元的资金购进这两种T 恤共 100 件请解答下列问题：（1）该店有哪几种进货方案？（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？（3）两种 T 恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385 元全部用于购进这两种T 恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大解： （1）设购进甲种 T 恤 x 件，则购进乙种T 恤（100 一 x）件可得， 6195 35x+70 （100 一 x） 6299解得， 20 x 23 x 为解集内的正整数，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
11、 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - X=21 ，22，23有三种进货方案：方案一：购进甲种T 恤 21 件，购进乙种 T 恤 79 件；方案二：购进甲种T 恤 22 件，购进乙种 T 恤 78 件；方案三：购进甲种T 恤 23 件，购进乙种 T 恤 77 件（2）设所获得利润为W 元W=30 x+40 （100 一 x）=10 x+4000 当x=21 时，W=3790 该店购进甲种 T 恤 21 件，购进乙种 T 恤 79 件时获利最大，最大利润为 3790 元（3）甲种 T 恤购进 9 件，乙种 T 恤购进 1 件7、某
12、地“梅花节”期间，某公司 70 名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：门票每人60 元，无优惠；景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60 元，十一座车每人 10 元，公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000 元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 8、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12吨现计划租用甲、 乙两种货车共 8 辆将这批水果
13、全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300 元， 乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案， 使运输费最少？最少运费是多少？解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车 (8x)辆，依题意得4x28x 20 x28x 12，解不等式组得 2 x 4. x 是正整数， x 可取的值为 2,3,4. 因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2 辆6 辆方案二3 辆5 辆方案三4 辆4 辆(2)方案一所需运费为
14、300 2240 62040 元；方案二所需运费为300 3240 52100 元；方案三所需运费为300 4240 42160 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040 元9、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3 200 元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3 2，单价和为160 元(1)篮球和排球的单价分别是多少元？(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36 个，
15、且购买的排球数少于11 个，有哪几种购买方案？解：(1)设篮球的单价为x 元，则排球的单价为23x 元，据题意得 x23x160，解得 x96. 故23x23 9664. 所以篮球和排球的单价分别是96 元、64 元(2)设购买的篮球数量为n 个，则购买的排球数量为 (36n)个由题意得：36n1196n6436n 3 200，解得 25n 28. 因为 n 是整数，所以其取值为 26,27,28 ，对应 36n 的值为 10,9,8，所以共有三种购买方案：购买篮球 26 个，排球 10 个；购买篮球 27 个，排球 9 个；购买篮球 28 个，排球 8 个精品资料 - - - 欢迎下载 -
16、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 10、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B 两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575 万元，改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金230 万元；改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金205 万元. （1）改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400
17、 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政投入到A、 B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元。请你通过计算求出有几种改造方案？解： （1）设改造一所 A 类和一所 B 类学校所需资金分别为x 万元和 y万元由题意得22302205xyxy解得6085xy答：改造一所A 类学校和一所B 类学校所需资金分别为60 万元和85 万元。（2）设今年改造 A 类学校 x 所，则改造 B 类学校（ 6-x）所，由题意得：5070(6) 4001015(6)70 xxxx解得14x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
18、纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - x 取整数x=1,2,3,4. 即共有四种方案11、2012 年春节期间，内蒙遭遇强冷空气，某些地区温度降至零下40以下，对居民的生活造成严重影响 某火车客运站接到紧急通知， 需将甲种救灾物资2230 吨， 乙种救灾物资 1450 吨运往灾区火车客运站现组织了一列挂有A、B 两种不同规格的货车厢70 节运送这批救灾物资已知一节A 型货车厢可装 35 吨甲种救灾物资和15 吨乙种救灾物资，运费为06 万元；一节 B 型货车厢可装 25吨甲种救灾物资和35 吨乙种救灾物资，运费为0. 9 万
19、元设运送这批物资的总运费为万元，用A 型货车厢的节数为x节（1）用含x的代数式表示；（2）有几种运输方案；（3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？解： （1）=0.6x+（70-x） 0.9=63-0.3x（2）根据题意，可得3525 (70)2230,1535 (70)1450.xxxx解得 48x 50 x为正整数，x取 48，49，50有三种运输方案（3）x取 48、49、50 时，= 63-0.3x，且k= -0. 30当A 型货车厢为 50 节，B 型货车厢为 20 节时，所需总运费最少最少总运费为 =63-0.3 50=48（万元）精品资料 - - - 欢迎下载 - -
20、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 12、某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱 10 台和液晶显示器8 台，共需要资金7000 元；若购进电脑音箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品
21、，所获利润不少于4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大 ? 最大利润是多少 ? 解：(1)设每台电脑音箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，得1087000254120 xyxy，解得60800 xy答：每台电脑音箱的进价是60 元，液晶显示器的进价是800 元(2)设购进电脑音箱x 台，得60800(50)2224010160(50)4100 xxxx，解得 24 x 26 因 x 是整数，所以 x=24,25,26 利润 10 x+160(50-x)=8000-150 x，可见 x 越小利润就越大，故 x=24 时利润最大为 4400 元答：该经销商有 3 种
22、进货方案：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 进 24 台电脑音箱， 26 台液晶显示器；进 25 台电脑音箱， 25 台液晶显示器；进 26 台电脑音箱， 24 台液晶显示器。第种方案利润最大为4400 元。13、某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购
23、买的100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍，且所需费用不多于1200 元（不包括 780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？解： （1）甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买：100-x 瓶6x+9（100-x）=780 解得 x=40，则 100-x=60 答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种消毒液购买60 瓶（2）6x+18 （100-x ） 1200 解得 x 50 答：甲种消毒液最多能再购买50 瓶14、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35 座客车若干辆，则刚好坐满； 若单独租用 55 座客车，则可以少租一辆，且余 45 个空座位（1）求该校八年级学生参加社会实
24、践活动的人数；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （2）已知 35 座客车的租金为每辆320 元，55 座客车的租金为每辆400 元根据租车资金不超过1500 元的预算，学校决定同时租用这两种客车共 4 辆（可以坐不满）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金答案：15、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900 本科学类书籍和1620 本人文类书籍， 组建中、小型两类图书角共30 个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，
25、人文类书籍50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书籍60 本(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - (2)若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在 (1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？解：(1)设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为(30 x)个由题意得80 x3030 x 1 90050 x6030 x
26、 1 620解这个不等式组得18 x 20 由于 x 只能取整数，x 的取值是 18,19,20 当 x18 时，30 x12；当 x19 时，30 x11；当 x20 时，30 x10. 故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18 个，小型图书角12 个；方案二，组建中型图书角19 个，小型图书角11 个；方案三，组建中型图书角20 个，小型图书角10 个(2)方案一的费用是： 860 18570 1222320( 元)；方案二的费用是： 860 19570 1122610( 元)；方案三的费用是： 860 20570 1022900( 元)故方案一费用最低，最低费用是22320 元16、
27、2012 年 5 月 20 日是第 23 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - (1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%， 求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值解 (1) 20；(2)设所含矿物质的质量为x 克，由题意得：x+4x+20+400 40% =400 ， x44， 4x176 答：所含蛋白质的质量为176 克(3)设所含矿物质的质量为y 克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克， 4y+(380 5y) 400 85%， y 40， 3805y 180，所含碳水化合物质量的最大值为180 克精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -